不定积分分部积分法教案(总5页).doc
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第三节 分部积分法教学内容:分部积分法教学目的:理解分部积分法的思想方法,能针对不同类型函数之积的被积函数,正确选取,熟练掌握分部积分法的步骤。教学重点:分部积分法及其应用教学难点:在分部积分法中,恰当选取。教学学时:1学时教学进程:我们知道,求不定积分是求微分的逆运算导数公式不定积分公式;复合函数的求导公式换元积分公式;乘积求导公式分部积分公式(不同类型函数乘积的积分)。1引入用我们已经掌握的方法求不定积分分析:被积函数为两函数的乘积不是基本的积分公式。 凑微法失效。 第二类换元积分法解:不妨设 原方程更为复杂 所以凑微法和第二换元积分法都失效。反之考虑,两函数乘积的积分不会,但两函数乘积的求导我们会,比如:(假设为两个具有连续导数的函数)已知: 对上式两边积分得:移项得: 观察上式发现被积函数也是两函数乘积的形式,注意:中为导数形式。故,我们可以尝试来解一下上面的积分。
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