不等关系与绝对值不等式及习题(总11页).doc

. 不等式和基本不等式一知识梳理1.实数大小的比较方法(1)作差法：aba-b0，aba-bb,那么ba;如果bb.(2)性质2:如果ab,bc,那么ac.(2)性质3:如果ab,那么a+cb+c.推论:如果ab,cd,那么a+cb+d.(4)性质4:如果ab,c0,那么acbc;，如果ab,c0,那么acb0,cd0,那么acbd.推论2:如果ab0,那么a2b2.推论3:如果ab0,那么anbn(n为正整数).推论4:如果ab0,那么 (n为正整数).3.含有绝对值不等式(1)定理:对任意实数a和b,有|a+b|a|+|b|,其中等号成立的条件为ab0.说明:定理中的b以-b代替,则有|a-b|a|+|b|.，其中等号成立的条件为ab0.对任意实数a和b,有|a|-|b|ab|a|+|b|.(2)绝对值不等式的解法解含有绝对值的不等