专题-新定义数列问题3页.docx

新定义数列问题数列的新定义问题成为最近几年高考的热点，主要是题目的条件或结论上给出新的方式或者用其他语言(如集合、向量)来描述，增加了题目理解的难度例1设数列an的首项为1，前n项和为Sn，若对任意的nN*，均有Snankk(k是常数且kN*)成立，则称数列an为“P(k)数列”(1) 若数列an为“P(1)数列”，求数列an的通项公式；(2) 是否存在数列an既是“P(k)数列”，也是“P(k2)数列”？若存在，求出符合条件的数列an的通项公式及对应的k的值；若不存在，请说明理由； 例2 对于数列an，定义：bn(k)anank，其中n，kN*.(1) 若bn(2)bn(1)1，nN*，求bn(4)bn(1)的值；(2) 若a12，且对任意的n，kN*，都有bn1(k)2bn(k) 求数列an的通项公式； 设k为给定的正整数，记集合Abn(k)|nN*，B5bn(k2)|nN*, 求证：AB. 【思