1、静电场单元测试一、选择题1如图所示， a、 b、 c 为电场中同一条电场线上的三点， c 为 ab 的中点， a、 b 点的电势分别为 a5 V， b3 V，下列叙述正确的是( ) A该电场在 c 点处的电势一定为 4 VB a 点处的场强一定大于 b 处的场强C一正电荷从 c 点运动到 b 点电势能一定减少D一正电荷运动到 c 点时受到的静电力由 c 指向 a2如图所示，一个电子以 100 eV 的初动能从 A 点垂直电场线方向飞入匀强电场，在 B 点离开电场时，其速度方向与电场线成 150角，则 A 与 B 两点间的电势差为( )A300 V B300 VC100 V D V10033如图
2、所示，在电场中，将一个负电荷从 C 点分别沿直线移到 A 点和 B 点，克服静电力做功相同该电场可能是( )A沿 y 轴正向的匀强电场B沿 x 轴正向的匀强电场C第象限内的正点电荷产生的电场D第象限内的正点电荷产生的电场4如图所示，用绝缘细线拴一带负电小球，在竖直平面内做圆周运动，匀强电场方向竖直向下，则( )A当小球运动到最高点 a 时，线的张力一定最小B当小球运动到最低点 b 时，小球的速度一定最大C当小球运动到最高点 a 时，小球的电势能最小D小球在运动过程中机械能不守恒5在静电场中 a、b、c 、d 四点分别放一检验电荷，其电量可变，但很小，结果测出检验电荷所受电场力与电荷电量的关系如
3、图所示，由图线可知 ( )Aa 、b、c、d 四点不可能在同一电场线上B四点场强关系是 EcE aEbEdC四点场强方向可能不相同D以上答案都不对6如图所示，在水平放置的光滑接地金属板中点的正上方，有带正电的点电荷Q，一表面绝缘带正电的金属球(可视为质点，且不影响原电场) 自左以速度 v0 开始在金属板上向右运动，在运动过程中 ( )A小球做先减速后加速运动B小球做匀速直线运动C小球受的电场力不做功D电场力对小球先做正功后做负功7如图所示，一个带正电的粒子以一定的初速度垂直进入水平方向的匀强电场若不计重力，图中的四个图线中能描述粒子在电场中的运动轨迹的是 ( )8图中虚线是用实验方法描绘出的某
4、一静电场中的一簇等势线，若不计重力的带电粒子从 a 点射入电场后恰能沿图中的实线运动，b 点是其运动轨迹上的另一点，则下述判断正确的是 ( )Ab 点的电势一定高于 a 点Ba 点的场强一定大于 b 点C带电粒子一定带正电D带电粒子在 b 点的速率一定小于在 a 点的速率9如图所示，在粗糙水平面上固定一点电荷 Q，在 M 点无初速度释放一带有恒定电量的小物块，小物块在 Q 的电场中运动到 N 点静止，则从 M 点运动到 N 点的过程中 ( )A小物块所受电场力逐渐减小B小物块具有的电势能逐渐减小C M 点的电势一定高于 N 点的电势D小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功10如图所示
5、，A ，B 两个带有异种电荷的小球分别被两根绝缘细线系在木盒内，且在同一竖直线上，静止时木盒对地面的压力为 FN，细线对 B 的拉力为 F.若将系 B 的细线断开，下列说法中正确的是 ( )A刚断开时木盒对地的压力等于 FNB刚断开时木盒对地的压力等于 FNFC刚断开时木盒对地的压力等于 FNFD在 B 向上运动的过程中，木盒对地的压力逐渐变大11有一匀强电场，其场强为 E，方向水平向右，把一个半径为 r 的光滑绝缘环，竖直放置于场中，环面平行于电场线，环的顶点 A 穿有一个质量为 m，电量为 q(q0)的空心小球，如图所示，当小球由静止开始从 A 点下滑 1/4 圆周到 B 点时，小球对环的
6、压力大小为：( )A.2mg B.qEC.2mg+qE D.2mg+3qE12如图所示，一金属球原来不带电现沿球的直径的延长线放置一均匀带电的细杆MN，金属球感应电荷产生的电场在球内直径上 a、b、c 三点的场强大小分别为Ea、E b、E c，三者相比，则：( )A.Ea 最大 B.Eb 最大C.Ec 最大 D.Ea=Eb=Ec二、填空题13带正电 1.0103 C 的粒子，不计重力，在电场中先后经过 A、 B 两点，飞经 A 点时动能为 10 J，飞经 B 点时动能为 4 J，则带电粒子从 A 点到 B 点过程中电势能增加了_，A、B 两点电势差为_14在两块平行竖直放置的带等量异种电荷的金
7、属板 M、N 间的匀强电场中有 A、B 两点，AB 连线与水平方向成 30角，AB 长为 0.2cm，如图所示现有一带电量为 4108 C 的负电荷从 A 沿直线移到 B 点，电场力做正功 2.4106 J，则 A、B 两点间的电势差大小为_，_点电势高若此电荷 q 沿任意路径从 B 到 A 点，电荷电势能变化情况是_，此匀强电场的场强大小为_，若两金属板相距 0.3cm，则两板电势差为_15如图，带电量为q 的点电荷与均匀带电薄板相距为 2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心若图中 a 点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中 b 点处产生的电场强度大小为_，方向_(静电力恒量为
8、 k)16如图所示，质量相等的三个小球 A、B、C，放在光滑的绝缘水平面上，若将 A、B 两球固定，释放 C 球，C 球的加速度为 1m/s2，方向水平向左若将 B、C 球固定，释放 A球，A 球的加速度为 2m/s2，方向水平向左现将 A、C 两球固定，释放 B 球，则 B 球加速度大小为_m/s 2，方向为 _三、计算题17如图所示，用长 L 的绝缘细线拴住一个质量为 m，带电荷量为 q 的小球，线的另一端拴在水平向右的匀强电场中，开始时把小球、线拉到和 O 在同一水平面上的 A 点( 线拉直)，让小球由静止开始释放，当摆线摆到与水平线成 60角到达 B 点时，球的速度正好为零求：(1)B
9、、 A 两点的电势差；(2)匀强电场的场强大小18如图所示，竖直放置的半圆形绝缘轨道半径为 R，下端与光滑绝缘水平面平滑连接，整个装置处于方 向竖直向上的匀强电场 E 中一质量为 m、带电荷量为q 的物块(可视为质点)，从水平面上的 A 点以初速度 v0 水平向左运动，沿半圆形轨道恰好通过最高点 C，场强大小为 E(E 小于 )mgq(1)试计算物块在运动过程中克服摩擦力做的功(2)证明物块离开轨道落回水平面过程的水平距离与场强大小 E 无关，且为一常量19一质量为 m、电荷量为+q 的小球，从 O 点以和水平方向成 角的初速度 v0 抛出，当达到最高点 A 时，恰进入一匀强电场中，如图经过一
10、段时间后，小球从 A 点沿水平直线运动到与 A 相距为 S 的 A点后又折返回到 A 点，紧接着沿原来斜上抛运动的轨迹逆方向运动又落回原抛出点求(1)该匀强电场的场强 E 的大小和方向；(即求出图中的 角，并在图中标明 E 的方向)(2)从 O 点抛出又落回 O 点所需的时间1C 该电场不一定是匀强电场， c不一定等于 4 V，故 A、B 错误；由 a b2 a b知，电场线由 a 指向 b，正电荷在 c 点的受力也应由 c 指向 b，选项 D 错误；由Ep q 知选项 C 正确2B 电子做类平抛运动，在 B 点，由速度分解可知 vB 2 vA，所以vAcos 60EkB4 EkA400 eV
11、，由动能定理得 UAB( e) EkB EkA，所以 UAB300 V，B 对3AD 由题意知 A B， A、 B 应处在同一等势面上，又 WCA qUCA0， q0，故UCA0，即 C A，符合条件的可能是选项 A、D.4CD qE mg，小球将做匀速圆周运动，球在各处对细线的拉力一样大；若 qE mg，球在 a 处速度最小，对细线的拉力最小；若 qE mg，球在 a 处速度最大，对细线的拉力最大，故 A、B 错； a 点电势最高，负电荷在电势最高处电势能最小，故 C 正确；小球在运动过程中除重力外，还有静电力做功，机械能不守恒，D 正确5.B 解析：场强与检验电荷电量的大小无关6. BC
12、解析：金属板在点电荷的电场中达到静电平衡状态后，其表面是一个等势面，根据电场线与等势面垂直，则带电小球沿金属板表面移动时所受电场力的方向竖直向下，所以带电小球所受的重力、支持力和电场力均在竖直方向上，合力为零故带电小球做匀速直线运动，B 正确；又由于电场力与表面垂直，对小球不做功，故 C 正确，D 错误7. 答案：C8.答案：BD解析：由等势线的分布画出电场线的分布如图所示，可知 a 点的场强大，B 正确，根据轨迹可判断电场力指向左方，电场力做负功，a 点速率大于 b 点速率，D 正确但不知粒子电性，也无法判断场强的具体方向，故无法确定 a、b 两点电势的高低，A、C 错误9.答案：ABD解析
13、：电场力做正功，摩擦力做负功，大小相等(始末速度为零 )10.答案：BD解析：刚断开时，A，B 间的库仑力不变未断开时，对 A，B 和木盒整体进行受力分析，有：FNG 木 G AG B，对于 B， F 库GBF. 断开时，对 A 与木箱整体进行受力分析，有：FN G 木 G AF 库 ，因为 F 库不变所以 B 正确，在 B 向上运动过程中 F 库变大，所以 D正确11.D12.C136 J 6 000 V14.答案：60V，B，增加，2 104V/m,60 V3 315.答案： ，水平向左(或 垂直薄板向左)2dkq16.解析：把 A、B 、C 球作为一个系统，三个小球之间的相互作用力为系统
14、内力根据牛顿第三定律，每两个小球之间存在一对作用力和反作用力，其大小相等、方向相反这样系统的内力之和为零系统的外力之和也为零设三个小球所受的合外力分别为 F1、F 2、F 3，则F1ma 1F2ma 2F3ma 3F1F 2F 3m(a 1a 2a 3) 0 设向右为正a2a 1a 3 123(m/s 2)B 球的加速度大小为 3m/s2，方向向右17(1) (2)3mgL2q 3mgq解析 (1)由动能定理得：mgLsin 60 qUBA0所以 UBA 3mgL2q(2)UBA EL(1cos 60)得： E .3mgq18.答案：(1)Wf mv (Eqmg)R (2)s 2R12 20
15、52解析：(1)物块恰能通过圆弧最高点 C 时，圆弧轨道与物块间无弹力作用，物块受到的重力和电场力提供向心力 mgEqm v2CR物块在由 A 运动到 C 的过程中，设物块克服摩擦力做的功为 Wf，根据动能定理有Eq2RWfmg2R mv mv 12 2C 12 20由式解得 Wf mv (Eqmg)R 12 20 52(2)物块离开半圆形轨道后做类平抛运动，设水平位移为 s，则水平方向有 s vCt竖直方向有 2R (g )t212 Eqm由式联立解得 s2R 因此，物块离开轨道落回水平面的水平距离与场强大小 E 无关，大小为 2R.19.解析：(1) 斜上抛至最高点 A 时的速度 vAv0cos水平向右由于 AA段沿水平方向直线运动，所以带电小球所受的电场力与重力的合力应为一水平向左的恒力：F qEcos ，mgtan带电小球从 A 运动到 A过程中作匀减速运动有(v0cos)22qEcoss/m由以上三式得：Emv40cos4 4g2s22qsarctan 方向斜向上2gsv20cos2(2)小球沿 AA做匀减速直线运动，于 A点折返做匀加速运动所需时间 t 2v0sing 4sv0cos
