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矩阵理论试题(2021级) 矩阵理论试题(2021级) 2021级硕士讨论生矩阵理论试卷 一、推断题（40分）（对者打 ，错者打 ） 且A 0，则|A(AHA) AH|2 1. ( ) 1、设矩阵A Cn n， B A(AHA) AH BH B 则|B|2 (B)；B2 B B的特征值为0或者1 A 0 (B) 1 2、设A R m n 的奇异值为 1 2 n，则|A| i2. ( ) 2 2 i 1 n 3、设A Cn n，且有某种算子范数| |，使得|A| 1，则|(E A) 1| 1 , 1 |A| 其中E为n阶单位矩阵. ( ) E (E A)(E A) 1 (E A) 1 A(E A) 1 (E A) 1