专题23 抛物线(解析版)易错点1：主观认为抛物线的顶点就是原点;易错点2：忽视抛物线的变化趋势,只从图形的局部,乱下结论;易错点3：在使用抛物线的焦半径公式时,错把纵坐标写成横坐标;易错点4：解决直线与抛物线综合题时,忽略对直线斜率不存在情况的讨论;易错点5：在解有关直线与抛物线的位置关系的问题必记结论直线AB过抛物线的焦点,交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,如图：(1)y1y2p2,x1x2.(2)|AB|x1x2p,x1x2p,即当x1x2时,弦长最短为2p. (3)为定值.(4)弦长AB(为AB的倾斜角)(5)以AB为直径的圆与准线相切.(6)以AF为直径的圆与y轴相切(7)焦点F对A,B在准线上射影的张角为90.题组一：定义和标准方程1已知,抛物线：的焦点为,与抛物线在第一象限的交点为,且,则_【解析】抛物线：的准线方程是,焦点为F(2p,0),由,所以,解得2.设抛物线的焦点为,点M在C上,MF5,若以MF为直径的圆过点(0
