专题21 椭圆(解析版)易错点1：焦点位置不确定导致漏解 要注意根据焦点的位置选择椭圆方程的标准形式,知道之间的大小关系和等量关系：易错点2：椭圆的几何性质 易错点3：直线与椭圆的位置关系（1） 忽视直线斜率为0或不存在的情况（2） 在用椭圆与直线联立求解时,消元后得到的方程中要注意：二次项的系数是否为零？判别式的限制.(求交点,弦长,中点,斜率,对称,存在性问题都在下进行).易错点4：求轨迹方程时,忽视对结论进行验证.题组一：椭圆的定义与焦点三角形1.(2013新课标1)已知圆：,圆：,动圆P与圆M外切并与圆N 内切,圆心的轨迹为曲线.则的方程为_【解析】因为圆P与圆M外切并与圆N 内切,所以,由椭圆的定义可知,曲线C是以M,N为左,右焦点,长半轴长为2,短半轴长为的椭圆(左顶点除外),其方程为：2.设圆的圆心为A,直线l过点B(1,0)且与x轴不重合,l交圆A于C,D两点,过B作AC的平行线交AD于点E,点E的轨迹方程为_【解析】因为|AD|=|AC|,EB/AC,所以EBD=ACD
