专题九-反比例函数与几何图形综合题(总4页).doc

专题九反比例函数与几何图形综合题 反比例函数与三角形【例1】(2016重庆)如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，点B的坐标是(m，4)，连接AO，AO5，sinAOC.(1)求反比例函数的解析式；(2)连接OB，求AOB的面积分析：(1)过点A作AEx轴于点E，通过解直角三角形求出线段AE，OE的长度，得出点A的坐标，即可求出反比例函数解析式；(2)先求出点B的坐标，再求直线AB的解析式，从而可求出点C的坐标，再利用三角形的面积公式即可得出结论解：(1)过点A作AEx轴于点E，设反比例函数解析式为y.AEx轴，AEO90.在RtAEO中，AO5，sinAOC，AEAOsinAOC3，OE4，点A的坐标为(4，3)，可求反比例函数解析式为y(2)易求B(3，4)，可求直线AB的解析式为yx1.令一次函数yx1中y0，则0x1，解得x