求圆锥曲线离心率的专题求离心率问题有三种思路，一是求出三个量中的任何两个，然后利用离心率的计算公式求解；二是求出或或之间关系，然后利用离心率的计算公式求解；三是构造出关于离心率的方程来求解.此题中关键是灵活的应用椭圆和双曲线的定义构造出方程即可求解,一般是依据题设寻求一个关于的等量关系，再利用的关系消去，得到关于的等式，再转化为关于离心率的方程，解方程求出的值，最后根据椭圆或双曲线的离心率的取值范围,给出离心率的值.1.（2016全国丙卷理11）已知为坐标原点，是椭圆 的左焦点，分别为的左，右顶点.为上一点，且轴.过点的直线与线段交于点，与轴交于点.若直线经过的中点，则的离心率为（ ）.A. B. C. D. 2.已知双曲线，若矩形的四个顶点在上，的中点为的两个焦点，且，则的离心率是_.【解析】 由题意，又因为，则，于是点在双曲线上，代入方程，得，再由得的离心率为.考点1.利用题设条件求出的值【例1】已知双曲线，过其右焦点作圆的两条切线，切点记作，,双曲线的右顶点为,，其双曲线
