专题立方和差公式和差的立方公式(总5页).docx

专题二 立方和（差）公式、和（差）的立方公式我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式：（1）平方差公式 ；（2）完全平方公式 。我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式：（1）立方和公式 ；（2）立方差公式 ；（3）三数和平方公式 ；（4）两数和立方公式 ；（5）两数差立方公式 。对上面列出的五个公式，有兴趣的同学可以自己去证明。反过来，就可以利用上述公式对多项式进行因式分解。例1 计算：（1）；（2）；（3）。分析：两项式与三项式相乘，先观察其是否满足立方和（差）公式，然后再计算.解：（1）原式=；（2）原式=；（3）原式=。说明：第（1）、（2）两题直接利用公式计算.第（3）题不能直接利用公式计算，只好用多项式乘法法则计算，若将此题第一个因式中“+1”改成“-1”则利用公式计算；若将第二个因式中“”改成“”则利用公式计算；若将第二个因式 中“”改成“”，可先用完全平方公式分解因式，然后再用和的立方公式计算。