专题：基本不等式常见题型归纳(学生版)(总6页).docx

专题：基本不等式基本不等式求最值 利用基本不等式求最值：一正、二定、三等号三个不等式关系： （1）a，bR，a2b22ab，当且仅当ab时取等号 （2）a，bR，ab2，当且仅当ab时取等号 （3）a，bR，()2，当且仅当ab时取等号上述三个不等关系揭示了a2b2 ，ab ，ab三者间的不等关系其中，基本不等式及其变形：a，bR，ab2(或ab()2)，当且仅当ab时取等号，所以当和为定值时，可求积的最值；当积为定值是，可求和的最值【题型一】利用拼凑法构造不等关系【典例1】已知且，则的最小值为 .练习：1若实数满足，且，则的最小值为 2.若实数满足，则的最小值为 3.已知，且，则的最小值为 .【典例2】已知x，y为正实数，则的最大值为 【典例3】若正数、满足,则的最小值为_.变式：1.若,且满足,则的最大值为_.2.设，则的最小值为_