专题：一元二次方程根的判别式(含答案)-7页.doc

一元二次方程根的判别式 姓名课前预习 1一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的情况可用b24ac来判定，b24ac叫做_，通常用符号“”为表示（1）b24ac0方程_；（2）b24ac=0方程_；（3）b24ac0方程_ 2使用根的判别式之前应先把方程化为一元二次方程的_形式互动课堂 【例1】不解方程，判别下列方程根的情况：（1） x25x+3=0（2） x2+2x+2=0；（3） 3x2+2=4x（4） mx2+（m+n）x+n=0（m0，mn） 【例2】若关于x的方程（m21）x22（m+2）x+1=0有实数根，求m的取值范围 【例3】已知关于x的一元二次方程x2（2k+1）x+4（k）=0求证：无论k取什么实数值，这个方程总有实数根； 【例4】已知关于x的方程x22（m+1）x+m2=0