1、高考综合复习恒定电流专题复习一电路的基本概念、欧姆定律总体感知 知识网络第一部分 电流、电阻定律、欧姆定律知识要点梳理知识点一电流知识梳理1电流（1）定义：电荷的定向移动形成电流。（2）公式： （注意：如果是正、负离子同时移动形成电流时 q 是两种电荷电荷量绝对值之和）（3）方向：规定和正电荷定向移动的方向相同，和负电荷定向移动的方向相反。（4）性质：电流既有大小也有方向，但它的运算遵守代数运算规则，是标量。（5）单位：国际单位制单位是安培（A），常用单位还有毫安（mA)、微安（ ) （6）微观表达式： ，n 是单位体积内的自由电荷数，q 是每个电荷的电荷量，S 是导体的横截面积，v 是自由电
2、荷定向移动的速率。2形成电流的三种微粒形成电流的三种微粒：自由电子、正离子和负离子，其中金属导体导电中定向移动的电荷是自由电子，液体导电中定向移动的电荷是正离子和负离子，气体导电中定向移动的电荷是电子、正离子和负离子。3形成电流的条件导体中存在自由电荷；导体两端存在电压。4电流的分类方向不改变的电流叫直流电流；方向和大小都不改变的电流叫恒定电流；方向改变的电流叫交变电流。疑难导析1电流的微观本质如图所示，AD 表示粗细均匀的一段导体 ，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为 v，设导体的横截面积为 S，导体每单位体积内的自由电荷数为 n，每个自由电荷的电荷量为 q。AD 导体
3、中的自由电荷总数总电荷量所有这些电荷都通过横截面 D 所需要的时间所以导体 AD 中的电流由此可见，从微观上看，电流强度决定于导体中单位体积内的自由电荷数、每个自由电荷的电荷量、定向移动速度和导体的横截面积。 知识点二电阻和电阻定律知识梳理1电阻导体对电流的阻碍作用叫电阻。2电阻的定义式3电阻定律导体的电阻与导体的长度成正比，与横截面积成反比。数学表达式： 。4电阻率是反映导体导电性能的物理量。其特点是随着温度的改变而变化。5半导体和超导体有些材料，它们的导电性能介于导体和绝缘体之间，且电阻随温度的升高而减小，这种材料称为半导体。有些物质，当它的温度降低到绝对零度附近时，其电阻突然变为零，这种
4、现象叫做超导现象。能够发生超导现象的物质称为超导体。材料由正常状态转变为超导状态的温度，叫作超导材料的转变温度。疑难导析1 和 的比较是电阻的定义式，其电阻并不随电压、电流的变化而变化，只是可由该式算出线路中的电阻是电阻的决定式，其电阻的大小由导体的材料、横截面积、长度共同决定提供了一种测 R 的方法：只要测出 U、I 就可求出 R提供了一种测导体的 的方法：只要测出 R、S 就可求出2正确理解电阻率（1）电阻率反映了材料对电流的阻碍作用，而电阻是长度、横截面积和材料都确定时的一段特定导体的对电流的阻碍作用。（2）电阻率可以用 计算，但电阻率只与导体材料有关（当然还受温度影响），与导体长度 、
5、横截面积 S 无关。（3）电阻率在数值上等于用某种材料制成的长 lm、横截面积为 1 的导线的电阻值。（4）电阻率与温度有关。例如金属材料的电阻率随温度的升高而增大；半导体材料的电阻率随温度的升高而减小；还有些材料电阻率几乎不受温度的影响，可制作标准电阻。：一根粗细均匀的金属裸导线，若把它均匀拉长为原来的 3 倍，电阻变为原来的_倍。若将它截成等长的三段再绞合成一根，它的电阻变为原来的_倍（设拉长与绞合时温度不变）。答案：9；总结升华：将导线拉伸时，导线总体积不变、导线长度变为原来 n 倍时，电阻将变为原来的 倍。知识点三 部分电路欧姆定律知识梳理1内容通过一段电路的电流，跟这段电路两端的电压
6、成正比，跟这段电路的电阻成反比，这一规律叫部分电路欧姆定律。2表达式3定律的适用范围金属导电和电解液导电。4伏安特性曲线（1）导体的伏安特性曲线：用横轴表示电压 U，纵轴表示电流 I，画出的的关系图线叫做导体的伏安特性曲线。伏安特性曲线直接反映出导体中的电流与 电压的关系。（2）金属导体的伏安特性曲线是过原点的直线。具有这种特性的电学元件叫 做线性元件，通常也叫纯电阻元件，欧姆定律适用于该类型电学元件。对欧姆定律不适用的导体和器件，伏安特性曲线不是直线，这种元件叫做非线性元件，通常也叫非纯电阻元件。特别提醒：在 R 一定的情况下，I 正比于 U，所以 I 一 U 图线和 U 一 I 图线都是通
7、过原点的直线，如图甲、乙所示。I 一 U 图线中， ；U 一 I 图线中， 。 疑难导析1正确理解欧姆定律（1）电阻描述了导体对电流的阻碍作用，导体对电流的阻碍作用是由于自由电荷在导体中做定向移动时跟导体中的金属正离子或原子相碰而产生的，导体的电阻 R 与 U、I 无关，它与导体本身有关。在 R 一定的情况下，不能把欧姆定律说成：导体的电阻与电压 U 成正比、与电流 I 成反比。（2）在应用欧姆定律的数学表达式 解题时，I、U、R 三个物理量必须对应于同一段电路，不能将不同部分的 I、U、R 值代入公式计算。2伏安特性曲线电阻恒定不变的导体，它的伏安特性曲线是直线，如图中 a、b 两直线。直线
8、的斜率等于电阻的倒数，斜率大的电阻小。电阻因外界条件变化而变化的导体，它的伏安特性曲线是曲线，如图中曲线 c 所示。曲线 c 随电压的增大，斜率逐渐增大，说明导体 c 的电阻随电压的升高而减小。 典型例题透析题型一对电流定义的理解正确理解 中 q 的含义应注意两点（1）公式中 q 是通过横截面的电荷量而不是单位横截面的电荷量。（2）电荷量不等的同种电荷同向通过某一横截面时， ；异种电荷反向通过某一横截面时，不能相互抵消。另外从微观上讲，电流的表达式为 。1、如图所示在某种带有一价离子的水溶液中，正负离子在定向移动，方向如图。如果测得 2s 内分别有 个正离子和 个负离子通过溶液内部的横截面 M
9、，试问：溶液中电流的方向如何？电流多大？思路点拨：测定电流的方向，可根据电流方向的规定：正电荷定向移动的方向为电流方向，电流大小可根据电流强度的定义式 计算。注意电量 q 的含义。解析：水溶液导电是靠自由移动的正负电荷，它们在电场的作用下向相反方向定向移动。电学中规定，电流的方向为正电荷定向移动的方向，所以溶液中电流的方向与正离子定向移动的方向相同，即由 A 指向 B。每个离子的电荷量是 。该水溶液导电时负电荷由 B 向 A 运动，负离子的定向移动可以等效看作是正离子反方向的定向移动。所以，一定时间内通过横截面的电量应该是正负两种离子电荷量的绝对值之和。总结升华：在用公式 进行计算时，往往将电
10、解液导电与金属导体导电混为一谈。金属导体中的自由电荷只有自由电子，而电解液中的自由电荷是正、负离子，应用 计算时，q 应是同一时间内正、负两种离子通过横截面积的电量的绝对值之和。题型二电阻定律的理解电阻定律 是电阻的决定式，反映了电阻与哪些物理量有关系。解决此类题目时，应抓住题目中物理量的变化关系。2、两根完全相同的金属裸导线 A 和 B，如果把导线 A 均匀拉长到原来的 2 倍，导线 B 对折后绞合起来，然后分别加上相同的电压，则它们的电阻之比 为_，相同时间内通过导线横截面的电荷量之比 为_。思路点拨：依据电阻定律 求 ；用公式 求相同时间内通过导线横截面的电荷量之比。解析：某导体形状改变
11、后，由于质量不变，则总体积不变、电阻率不变，当长度 和面积 S 变化时，应用来确定 在形变前后的关系，分别用电阻定律即可求出 变化前后的电阻关系。一根给定的导线体积不变，当均匀拉长为原来的 2 倍时，则横截面积为原来的 ，设 A、B 导线原长为 ，截面积为 S，电阻为 R，则 。 则又根据 （此步推导的方向是利用不变量 U 和已知量 R、t）由题意知 则 。总结升华：解决这类问题的基本思路是：（1）首先抓住体积不变，确定 S 和 。（2）由电阻定律 判断。举一反三【变式】加在某段导体两端电压变为原来的 3 倍时，导体中的电流就增加 0.9 A，如果所加电压变为原来的 1/2 时，导体中的电流将
12、变为_A。解析：设该段导体电阻为 R，依题意有 当导体两端的电压变为原来的 3 倍时，依题意有 当电压变为原来的 1/2 时，导体中的电流应为 从式可解得 =0.45A从而可知 =0.225A。题型四导体的伏安特性曲线解决这类问题的基本思路：（1）首先分清是 图线还是 图线。（2）搞清图线斜率的物理意义，即 （或 ）为了搞清这个问题，最好是将图象的斜率转化为物理公式， ，还是 。（3）必要时配合部分电路欧姆定律。4、在如图甲所示的电路中，电源电动势为 3.0V，内阻不计， 为 3 个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。当开关 S 闭合后 （ ）A通过 的电流为通过 的电流的
13、2 倍 B 的电阻为 7.5C 消耗的电功率为 0.75WD 消耗的电功率为 0.375W思路点拨：因 两端电压为 3.0V，由图乙读出此时通过 的电流为 0.25A； 串联后并联在电源两端，故每个小灯泡两端电压为1.5V，由图乙读出此时通过这个支路的电流为 0.20A。由以上分析可知A 项不正确； 的电阻 ， B 项不正确； 消耗的电功率 ，C 项正确； 消耗的电功率 ，D 项不正确。答案：C总结升华：用横轴表示电压 U，纵轴表示电流 I，画出的 的关系图线叫做导体的伏安特性曲线。伏安特性曲线直接反映出导体中的电流与电压的关系。举一反三【变式】两个额定电压为 220V 的白炽灯 和 的 特性
14、曲线如图所示。 的额定功率约为_W；现将 和 串联后接在 220V 的电源上，电源内阻忽略不计。此时 的实际功率约为_W。 答案：99；17.5解析：由图线可知 U=220V 时，I=0.45A，故 的额定功率 。据串联电路的特征可知通过和 的电流相等，同时两者电压之和应为 220 V。从图线可知，符合上述条件的电流值应为 I=0. 25 A。此时 对应的电压 ，故 的实际功率 。第二部分 串、并联电路 电功和电热知识要点梳理知识点一电阻的连接知识梳理串、并联电路特点串联电路 并联电路电流各处电流相等即电流分配和电阻成反比电压电压分配和电阻成正比各支路两端电压相等总电阻总电阻等于各电阻之和，即
15、总电阻的倒数等于各电阻倒数之和，即功率分配功率分配和电阻成正比，即功率分配和电阻成反比，即疑难导析1处理复杂电路，关键是画复杂电路的等效电路图，其原则和方法为：（1）原则：无电流的支路除去；电势相等的各点合并；理想导线任意长短；理想电流表可认为短路，理想电压表可认为断路；电压稳定时电容器可认为断路。（2）方法：电流分支法：先将各结点用字母标上，判定各支路元件中电流的有无和方向（可假设在总电路两端加上电压后判定），然后按电流流向，自左到右将各元件结点，分支逐一画出，加工整理即可；等势点排列法：标出结点字母，判断出各结点电势的高低（电路无电压时可先假设加上电压），将各结点按电势高低自左到右排列，再
16、将各结点间的支路画出，然后加工整理即可。注意：以上两种方法常常结合使用。2几个有用的结论（1）串联电路的总电阻大于电路中任意一个电阻，电路中任意一个电阻变大时，串联的总电阻变大。（2）并联电路的总电阻小于电路中任意一个电阻，任意一个电阻变大时，总电阻变大。（3）电阻 并联后的总电阻为 。（注意 并联后总电阻不等于 ）：如图所示，两个截面不同、长度相等的均匀铜棒接在电路中，两端电压为U，则（ ）A通过两棒的电流强度相等B两棒的自由电子定向移动的平均速率不等C两棒内的电场强度不同，细棒内场强 大于粗棒内场强D细棒两端的电压 大于粗棒两端的电压答案：ABCD解析：两棒串联， ，故选项 A 正确。由
17、，因 ，所以 ，故选项 B 对。，因 ，所以 ，故选项 C 正确。，因 ，所以 ，故选项 D 正确。知识点二电功、电功率和电热知识梳理1电功电流做功的实质是电场力对电荷做功。电场力对电荷做功，电荷的电势能减少，电势能转化为其他形式的能。因此电功 ，这是计算电功普遍适用的公式。2电功率单位时间内电流做的功叫电功率。 ，这是计算电功率普遍适用的公式。3焦耳定律（1）电热：由于导体的电阻，使电流流过导体时消耗的电能中转化为内能的那一部分叫电热。（2）计算公式（焦耳定律）： ，这是普遍适用的电热计算公式。焦耳定律是电流热效应的实验规律，凡是要计算电热，都应首选焦耳定律。焦耳定律说明了有电阻才能产生电热
18、，如果一段电路上的电阻 R=0，这段电路上将无电热产生，如电流流过超导体时。（3）热功率定义：单位时间内电流产生的热量。公式： 。疑难导析1、纯电阻电路和非纯电阻电路（1）如果一段电路中只含有电阻元件（例如电炉、电熨斗、电饭锅、电烙铁、白炽灯等）称之为纯电阻电路，它有两大基本特点： 遵循欧姆定律 ；电流通过纯电阻电路时，电流做功所消耗的电能全部转化为内能，电功等于电热，即 。（2）如果电路中除了含有电阻外，还包括电动机、电解槽等能够把电能转化为其他形式的能的用电器，这种电路称为非纯电阻电路，其特点是：不遵循欧姆定律，在非纯电阻电路中 ；电流通过电路时，电流做功消耗的电能除了转化为内能外，还要转化成其他形式的能，如机械能、化学能等，即 。2、额定功率和实际功率的区别和联系额定功率是指用电器在额定电压下工作时所消耗的功率；实际功率是指用电器在实际电压下工作时所消耗的功率。（1）用电器正常工作的条件：用电器两端的实际电压等于其额定电压；用电器中的实际电流等于其额定电流；用电器的实际功率等于其额定功率。由于以上三个条件中的任意一个得到满足时，其余两个条件必然同时满足，因此它们是用电器正常工作的等效条件。灵活使用等效条件，往往能够简化解题过程。（2）用电器在一般工作状态下，其实际功率 与额定功率 的关系为： 。
