1、第 1 页高二数学期末复习练习 5一、填空题：1、已知回归直线斜率的估计值为 1.2，样本点的中心为（4，5） ，则回归直线方程为 .2、命题“若 a， b 都是偶数，则 a+b 是偶数”的逆否命题是： 3、与曲线 共焦点并且与曲线 共渐近线的双曲线方程为 .1492yx 1632yx4、一个容量为 20 的样本数据，分组后，组距与频数如下：。则样本在10,;,30;,4;0,5;,04;,72（0，50）上的频数为 5、设有一条回归直线方程为 ，则当变量 x 增加一个单位时，y 平均减少21.yx个单位6、向圆 所围成的区域内随机地丢一粒豆子,则豆子落在直线24xy上方的概率是 .307、计
2、算机执行如图所示程序后,输出的结果是 .8、奇函数 处有极值，则 的值32()1fxabcx在 3abc为 9、命题 的否定是 2“,10“R10、若函数 f（ x） =ax3 x2+ x5 在 R 上单调递增，则 a 的范围是 11、已知可导函数 的导函数 的图象如右图所示，()f()f给出下列四个结论： 是 的极小值点； 在1x()fx上单调递减； 在 上单调递增； 在(,1)()f,)上单调递减，其中正确的结论是 （写出所有正确结论的编号）.0212、已知函数 的定义域为 ，部分对应值如下表 为 的导函数，)(xf ),2)(xff函数 的图象如下图所示y 2xoya 1b 3While
3、 a6输 出 T,nYN3、已知数列 的前 n 项和是 ，且满足anS21na （1）求数列 的通项公式；（2）若数列 满足 ，求数列 的前 n 项和 Tnnb21()nNb（3） 请阅读如图所示的流程图，根据流程图判断该算法能否有确定的结果输出？并说明理由。4、已知 之间满足 xy、 2104xyb（1）方程 表示的曲线经过一点 ，求 b 的值；2b132，（2）动点(x,y)在曲线 (b0)上变化，求 x22y 的最大值；142yx（3）由 能否确定一个函数关系式 ，如能，求解析式；如210bf不能，再加什么条件就可使 之间建立函数关系，并求出解析式xy、第 4 页挑战高考需要的是细心、耐
4、心、恒心！以下题目你能挑战到哪一层？祝你取得最大成功！5、已知函数 在（0,1）上为减函数，函数 在区间2()3fxa2()lngxax（1,2）上为增函数（1） 求实数 a 的值；（2）当1m0 时，判断方程 的解的个数，并说明理由；()2fxgm（3）设函数 (其中 00)xtxtttst ttst 不 妨 设 再 设 则令 在 ， 上 为 增 函 数当 =时 ， (t,当 t时 ， s(t)在 ， 无 解第 8 页122221112 21 2(3) 3ln,ln0()l3P(,)(,) ()MNC,C(),(xbxxbxyQfbxg 2令 f=g(),即设由 已 知 得 ： 点 ， 的
5、横 坐 标 为设 曲 线 在 点 处 的 切 线 斜 率 为 k曲 线 在 点 N处 的 切 线 斜 率 为 k122121212122 12121212 2121212)4) 4=()=()4()()()()ln()lnxkbxkbbxxbxxxbbxx假 设 两 条 切 线 平 行 ， 有 ， 即由 方 程 组 得曲线 C1在点 M 处的切线与曲线 C2在点 N 处的切线不平行。6、解：（1） 得3()fxax2()31fxa若 时，对于 在 R 上单调递增2410a即 ()0,()Rffx有若 ，对于 当且仅当 ，故 在3即 ,xf有 03af()fxR 上单调递增若 ，显然不合0综合所
6、述，若 在 R 上是增函数，a 取值范围为 。()fx 3,a（2）B A证明： ，故32()2()31ffx有 1,A设 PQ 斜率 k，则3 22122211()()()1)xxx2221()4x，若212 10,0xx1故 若 有 2211200xx有 得第 9 页，B A。223()01,(,)4xk得（3） 的图象具有中心对称32fx证明 1：由 对称轴 ，现证 图象关于点 中心对称2()61f 1x()fx(1,3)C设 图象上任意一点，且 关于 对称的点为(,Mxyfx是 ,My1,30,)Nxy则00012263xyy得323200()(2)()()2fxxxxx23 32 0816)(4 6y即 0(yfx故 M 关于点 对称的点 也在函数 图象上1,3)C0(,)Nxy()yfx函数 图象关于点 对称。(yfx1,3证明 2：设 图象的对称中心)f (,)mn则把 图象按向量 平移，得到 图象关于原点对称，即(yfx,b()ygx是奇函数()ygx 3232232()()()() =x()(61)fmnxxmnx是奇函数的充要条件是()g320130mnm得的图象关于点 成中心对称。yfx(1,)C
