东北师大附属中学高三一轮导学案：圆的方程【A】(总10页).doc

圆的方程(教案)A一、知识梳理1.圆的方程（1）圆的标准方程圆心为（a，b），半径为r的圆的标准方程为（xa）2+（yb）2=r2.说明：方程中有三个参量a、b、r，因此三个独立条件可以确定一个圆.（2）圆的一般方程二次方程x2+y2+Dx+Ey+F=0.（*）将（*）式配方得（x+）2+（y+）2=.当D2+E24F0时，方程（*）表示圆心（，），半径r=的圆，把方程x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E24F0）叫做圆的一般方程.说明：圆的一般方程体现了圆方程的代数特点：（Ax2+By2+Cxy+Dx+Ey+F=0）a.x2、y2项系数相等且不为零.b.没有xy项.当D2+E24F=0时，方程（*）表示点（，），当D2+E24F0时，方程（*）不表示任何图形.据条件列出关于D、E、F的三元一次方程组，可确定圆的一般方程.（3）圆的参数方程（4-4选讲内容）圆心在O（0，0），半径为r的圆的参数方程为（为参数）.