1、第 1 页（共 31 页）2018 年湖北省襄阳市中考数学试卷一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分）1 （3 分）2 的相反数为（ ）A2 B C2 D2 （3 分）近几年，襄阳市经济呈现稳中有进，稳中向好的态势，2017 年 GDP突破 4000 亿元大关，4000 亿这个数用科学记数法表示为（ ）A4 1012 B410 11 C0.4 1012 D4010 113 （3 分）如图，把一块三角板的直角顶点放在一直尺的一边上，若1=50，则2 的度数为（ ）A55 B50 C45 D404 （3 分）下列运算正确的是（ ）Aa 2+a2=2a4 B
2、a 6a2=a3 C （ a3） 2=a6 D （ab） 2=ab25 （3 分）不等式组 的解集为（ ）Ax Bx1 C x1 D空集6 （3 分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）A B第 2 页（共 31 页）C D7 （3 分）如图，在ABC 中，分别以点 A 和点 C 为圆心，大于 AC 长为半径画弧，两弧相交于点 M， N，作直线 MN 分别交 BC，AC 于点 D，E若AE=3cm，ABD 的周长为 13cm，则ABC 的周长为（ ）A16cm B19cm C22cm D25cm8 （3 分）下列语句所描述的事件是随机事件的是（ ）A任意画一个四边形，其内角和为 1
3、80B经过任意点画一条直线C任意画一个菱形，是屮心对称图形D过平面内任意三点画一个圆9 （3 分）已知二次函数 y=x2x+ m1 的图象与 x 轴有交点，则 m 的取值范围是（ ）Am 5 Bm2 Cm5 Dm210 （3 分）如图，点 A，B ，C，D 都在半径为 2 的 O 上，若OABC，CDA=30 ，则弦 BC 的长为（ ）A4 B2 C D2第 3 页（共 31 页）二、填空题（本题共 6 小题，每题 3 分，共 18 分）11 （3 分）计算：|1 |= 12 （3 分）计算 的结果是 13 （3 分）我国古代数学著作九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人
4、共同购买一个物品，每人出 8 元，则多 3 元；每人出 7 元，则差 4 元问这个物品的价格是多少元？”该物品的价格是 元14 （3 分）一组数据 3，2，3，4，x 的平均数是 3，则它的方差是 15 （3 分）已知 CD 是 ABC 的边 AB 上的高，若 CD= ，AD=1，AB=2AC，则BC 的长为 16 （3 分）如图，将面积为 32 的矩形 ABCD 沿对角线 BD 折叠，点 A 的对应点为点 P，连接 AP 交 BC 于点 E若 BE= ，则 AP 的长为 三、解答题（本题共 9 题，72 分）17 （6 分）先化简，再求值：（x +y） （xy）+y （x+2y） （x y）
5、 2，其中x=2+ ，y=2 18 （6 分）为了保证端午龙舟赛在我市汉江水域顺利举办，某部门工作人员乘快艇到汉江水域考察水情，以每秒 10 米的速度沿平行于岸边的赛道 AB 由西向东行驶在 A 处测得岸边一建筑物 P 在北偏东 30方向上，继续行驶 40 秒到达B 处时，测得建筑物 P 在北偏西 60方向上，如图所示，求建筑物 P 到赛道 AB的距离（结果保留根号） 第 4 页（共 31 页）19 （6 分） “品中华诗词，寻文化基因”某校举办了第二届“中华诗词大赛”，将该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后，绘制了如下不完整的频数分布统计表与频数分布直方图频数分布统计表组别 成绩 x（分） 人
6、数 百分比A 60x70 8 20%B 70x80 16 m%C 80x90 a 30%D 90 x100 4 10%请观察图表，解答下列问题：（1）表中 a= ，m= ；（2）补全频数分布直方图；（3）D 组的 4 名学生中，有 1 名男生和 3 名女生现从中随机抽取 2 名学生参加市级竞赛，则抽取的 2 名学生恰好是一名男生和一名女生的概率为 20 （6 分）正在建设的“汉十高铁”竣工通车后，若襄阳至武汉段路程与当前动车行驶的路程相等，约为 325 千米，且高铁行驶的速度是当前动车行驶速度的2.5 倍，则从襄阳到武汉乘坐高铁比动车所用时间少 1.5 小时求高铁的速度21 （7 分）如图，已
7、知双曲线 y1= 与直线 y2=ax+b 交于点 A（4，1）和点B（m，4） （1）求双曲线和直线的解析式；（2）直接写出线段 AB 的长和 y1y 2 时 x 的取值范围第 5 页（共 31 页）22 （8 分）如图，AB 是 O 的直径，AM 和 BN 是O 的两条切线，E 为O 上一点，过点 E 作直线 DC 分别交 AM，BN 于点 D，C，且 CB=CE（1）求证：DA=DE；（2）若 AB=6，CD=4 ，求图中阴影部分的面积23 （10 分）襄阳市精准扶贫工作已进入攻坚阶段贫困户张大爷在某单位的帮扶下，把一片坡地改造后种植了优质水果蓝莓，今年正式上市销售在销售的 30 天中，第
8、一天卖出 20 千克，为了扩大销量，采取了降价措施，以后每天比前一天多卖出 4 千克第 x 天的售价为 y 元/千克，y 关于 x 的函数解析式为且第 12 天的售价为 32 元/千克，第 26 天的售价为 25 元/ 千克已知种植销售蓝莓的成木是 18 元/ 千克，每天的利润是 W 元（利润=销售收入 成本） （1）m= ，n= ；（2）求销售蓝莓第几天时，当天的利润最大？最大利润是多少？（3）在销售蓝莓的 30 天中，当大利润不低于 870 元的共有多少天？24 （10 分）如图（1） ，已知点 G 在正方形 ABCD 的对角线 AC 上，GEBC，垂足为点 E，GFCD，垂足为点 F（1
9、）证明与推断：第 6 页（共 31 页）求证：四边形 CEGF 是正方形；推断： 的值为 ：（2）探究与证明：将正方形 CEGF 绕点 C 顺时针方向旋转 角（0 45 ） ，如图（2）所示，试探究线段 AG 与 BE 之间的数量关系，并说明理由：（3）拓展与运用：正方形 CEGF 在旋转过程中，当 B，E，F 三点在一条直线上时，如图（3）所示，延长 CG 交 AD 于点 H若 AG=6，GH=2 ，则 BC= 25 （13 分）直线 y= x+3 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，顶点为 D 的抛物线y= x2+2mx3m 经过点 A，交 x 轴于另一点 C，连接 BD，AD，CD，
10、如图所示（1）直接写出抛物线的解析式和点 A，C ，D 的坐标；（2）动点 P 在 BD 上以每秒 2 个单位长的速度由点 B 向点 D 运动，同时动点 Q在 CA 上以每秒 3 个单位长的速度由点 C 向点 A 运动，当其中一个点到达终点停止运动时，另一个点也随之停止运动，设运动时间为 t 秒PQ 交线段 AD 于点 E当DPE=CAD 时，求 t 的值；过点 E 作 EMBD，垂足为点 M，过点 P 作 PNBD 交线段 AB 或 AD 于点N，当 PN=EM 时，求 t 的值第 7 页（共 31 页）第 8 页（共 31 页）2018 年湖北省襄阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择
11、题（每题只有一个正确选项，本题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分）1 （3 分）2 的相反数为（ ）A2 B C2 D【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，2 的相反数为 2【解答】解：与2 符号相反的数是 2，所以，数2 的相反数为 2故选：A【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 02 （3 分）近几年，襄阳市经济呈现稳中有进，稳中向好的态势，2017 年 GDP突破 4000 亿元大关，4000 亿这个数用科学记数法表示为（ ）A4 1012 B410 11 C
12、0.4 1012 D4010 11【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a |10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：4000 亿=410 11，故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值第 9 页（共 31 页）3 （3 分）如图，把一块三角板的直角顶点放在一直尺的一边上，若1=50，则2 的度数为（ ）
13、A55 B50 C45 D40【分析】利用平行线的性质求出3 即可解决问题；【解答】解：1=3=50，2+3=90，2=903=40，故选：D【点评】本题考查平行线的性质，三角板的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题4 （3 分）下列运算正确的是（ ）Aa 2+a2=2a4 Ba 6a2=a3 C （ a3） 2=a6 D （ab） 2=ab2【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂相除，底数不变指数相减；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、a 2+a2=2a2
14、，故 A 错误；B、a 6a2=a4，故 B 错误；C、 （ a3） 2=a6，故 C 正确；D、 （ab） 2=a2b2，故 D 错误第 10 页（共 31 页）故选：C【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的除法、积的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键5 （3 分）不等式组 的解集为（ ）Ax Bx1 C x1 D空集【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集【解答】解：解不等式 2x1 x，得：x ，解不等式 x+24x1，得： x1，则不等式组的解集为 x 1，故选：B【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键6 （3 分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）A BC D【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体
