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数学强化班(武忠祥)-高数第三章 一元函数积分学 第三章 一元函数积分学 第一节 不定积分 1两个概念: 1）原函数： F (x) f(x) 2）不定积分： f(x)dx F(x) C 2基本积分公式： 1) 3) dxxdx22 2) C. ln|x x a| C 2222aa xx a dx1xdx1a x C. ln| 4) a2 x2a a2 x22aa x| C. a 5) secxdx ln|secx tanx| C. 6) cscxdx ln|cscx cotx| C. 3三种主要积分法 1）第一类换元法（凑微分法） 若 f(u)du F(u) C,则 f( (x) (x)dx F( (x) C 2）其次类换元法： f(x)dxx (t) f( (t) (t)dt F(t) C F( i) 1 (x) C a2 x2,x