1、第 1 页（共 37 页）切线的性质与判定切线性质与判定练习题一选择题（共 12 小题）1如图，AB 是O 的弦，PA 是O 的切线，若PAB=40，则AOB=（ ）A80 B60 C40 D202如图，AB、AC 是O 的两条弦，A=35，过 C 点的切线与 OB 的延长线交于点 D，则D 的度数为（ ）A20 B30 C35 D40第 1 题图 第 2 题图 第 3 题图3如图，AB 是O 的直径，点 D 在 AB 的延长线上，DC 切O 于点 C，若A=25 ，则D 等于（ ）A20 B30 C40 D504如图，PA、PB 切O 于 A、B 两点，APB=80，C 是O 上不同于 A、
2、B 的任一点，则ACB 等于（ ）A80 B50或 130 C100 D40第 4 题图 第 5 题图 第 6 题图5如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，P 与 x 轴相切于点 Q，与 y 轴交于M（2，0） ，N（0，8）两点，则点 P 的坐标是（ ）A （5，3） B （3，5 ） C （5，4） D （4，5）6如图，PC 是O 的切线，切点为 C，割线 PAB 过圆心 O，交O 于点A、B，PC=2 ，PA=1，则 PB 的长为（ ）A5 B4 C3 D27如图，在同心圆中，大圆的弦 AB 切小圆于点 C，AB=8 ，则圆环的面积是（ ）A8 B16 C16 D88如图，PA、PB
3、、CD 是O 的切线，切点分别是 A、B、E，CD 分别交 PA、PB 于C、D 两点，若APB=60，则COD 的度数（ ）A50 B60 C70 D759如图，AB 是O 的直径，下列条件中不能判定直线 AT 是O 的切线的是（ ）AAB=4，AT=3，BT=5 BB=45 ，AB=ATCB=55，TAC=55 DATC= B第 2 页（共 37 页）切线的性质与判定第 7 题图 第 8 题图 第 9 题图11如图，AB 是O 的直径，O 交 BC 的中点于 D， DEAC 于点 E，连接 AD，则下列结论正确的个数是（ ）ADBC； EDA=B； OA= AC； DE 是O 的切线A1
4、个 B2 个 C3 个 D4 个12如图，ABC 中，AB=AC ，以 AB 为直径的O 交 AC 于 E，交 BC 于 D，DFAC于 F给出以下五个结论：BD=DC；CF=EF ； 弧 AE=弧DE；A=2FDC；DF 是O 的切线其中正确的有（ ）A5 个 B4 个 C3 个 D2 个第 10 题图 第 11 题图 第 12 题图12如图，在O 中，E 是半径 OA 上一点，射线 EFOA，交圆于 B，P 为 EB 上任一点，射线 AP 交圆于 C，D 为射线 BF 上一点，且 DC=DP，下列结论：CD 为O 的切线；PAPC；CDP=2A ，其中正确的结论有（ ）A3 个 B2 个
5、C1 个 D0 个二填空题（共 6 小题）13如图，AB 是O 的切线，B 为切点，AO 与O 交于点 C，若BAO=40 ，则OCB的度数为 14如图，PA、PB 是O 的切线， A、B 为切点，C 是劣弧 AB 上的一点，P=50，C= 第 13 题图 第 14 题图 第 15 题图15如图，PA、PB、DE 分别切O 于点 A、B、C，如果 PA=10，那么PDE 的周长是 若P=5O，那么DOE= 第 3 页（共 37 页）切线的性质与判定16如图，O 的直径 AB 与弦 AC 的夹角为 30，切线 CD 与 AB 的延长线交于点 D，若O 的半径为 3，则 AD 的长为 17已知：如
6、图，在ABC 中，CB=3 ，AB=4，AC=5，以点 B 为圆心的圆与 AC 相切于点 D，则B 的半径为 第 16 题图 第 17 题图 第 18 题图18如图，AB 是O 的切线，A 为切点，AC 是O 的弦，过点 O 作 OHAC 于 H若OH=3， AB=12，BO=13则弦 AC 的长为 三解答题19 如图，AE 是圆 O 的直径，点 B 在 AE 的延长线上，点 D 在圆 O 上，且ACDC，AD 平分EAC。求证：BC 是圆 O 的切线20如图，已知ABC，以 AB 为直径的O 交 AC 于点 F，交 BC 于点 D，且BD=CD，DF AC 于点 F求证：DF 是O 的切线；
7、第 4 页（共 37 页）切线的性质与判定21如图，半径 OAOB，P 是 OB 延长线上一点，PA 交O 于 D，过 D 作O 的切线CE 交 PO 于 C 点，求证：PC=CD 22如图，OA、OB 是O 的半径， OAOB，点 C 是 OB 延长线上一点，过点 C 作O的切线，点 D 是切点，连接 AD 交 OB 于点 E求证：CD=CE 23如图，PA 切O 于点 P，AB 交O 于 C，B 两点，求证： APC=B第 5 页（共 37 页）切线的性质与判定24如图，ABC 中，AB=AC ，以 AB 为直径的O 交 BC 于点 D，过 D 作O 的切线交AC 于 E，求证：DEAC2
8、5如图，AB 是O 的直径，半径 OCAB，P 是 AB 延长线上一点，PD 切O 于点D，CD 交 AB 于点 E，判断PDE 的形状，并说明理由26已知：如图，AB 是O 的直径，O 过 BC 的中点 D，且 DEAC 于点 E求证：DE 是O 的切线；第 6 页（共 37 页）切线的性质与判定27如图，OC 是AOB 的平分线，P 是 OC 上一点，P 与 OA 相切于 D，求证：OB 与P 相切28如图，OAB 为等腰三角形，OA=OB=2，AB=2 ，以 O 为圆心的O 半径为 1，求证：AB 与O 相切29如图，以等腰ABC 的腰 AB 为O 的直径交底边 BC 于 D，DEAC
9、于 E求证：（1）DB=DC；（2）DE 为O 的切线第 7 页（共 37 页）切线的性质与判定切线的性质与判定典型例题1如图，AB 是0 的直径，AE 是弦，EF 是0 的切线，E 是切点，AFEF，垂足为F，求证：AE 平分FAB2如图，AB 是O 的直径，BC AB 于点 B，连接 OC 交O 于点 E， = 求证：（1）ADOC；（2）CD 是O 的切线3、如图，ABC 为等腰三角形，AB=AC ，O 是底边 BC 的中点，O 与腰 AB 相切于点D，求证：AC 与O 相切3如图，在ABC 中，已知ABC=90，在 AB 上取一点 E，以 BE 为直径的O 恰与AC 相切于点 D若 A
10、E=2，AD=4 求O 的直径 BE 和线段 BC 的长。第 8 页（共 37 页）切线的性质与判定4如图，O 与ABC 的三边分别相切于点 D、E、F，连接 OB、OC求证：BOC=90 A2016 年 11 月 12 日切线性质与判定学组卷参考答案与试题解析一选择题（共 13 小题）1 （2013保定校级模拟）如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，P 与 x 轴相切于点 Q，与 y 轴交于 M（2，0） ，N （0，8）两点，则点 P 的坐标是（ ）第 9 页（共 37 页）切线的性质与判定A （5，3） B （3，5） C （5，4） D （4，5）【解答】解：作 PHMN 于 H，连
11、结 PQ，PM ，M（2，0） ，N（0，8） ，OM=2，ON=8，MN=6，PHMN ，HM=HN= MN=3，OH=OM+MH=2+3=5，P 与 x 轴相切于点 Q，PQx 轴，四边形 OQPH 为矩形，PQ=OH=5，PM=PQ=5，在 Rt PMH 中，PH= =4，P（4，5） 故选 D2 （2012合川区模拟）如图，PC 是O 的切线，切点为 C，割线 PAB 过圆心 O，交O于点 A、B，PC=2，PA=1，则 PB 的长为（ ）A5 B4 C3 D2【解答】解：连接 AC，BC，如图所示：第 10 页（共 37 页）切线的性质与判定PC 为圆 O 的切线，ACP=B，又P=
12、P ，ACP CBP， = ，又PC=2，PA=1，BP= =4故选 B3 （2012温州模拟）如图，AB 是O 的弦，PA 是O 的切线，若PAB=40，则AOB=（ ）A80 B60 C40 D20【解答】解：PA 为圆 O 的切线，PAAO，PAO=90 ，又PAB=40，BAO=9040=50，又OA=OB，BAO=B=50，则AOB=18050 50=80故选 A4 （2011集美区校级一模）如图，已知 AB 为O 的直径，PC 切O 于 C 交 AB 的延长线于点 P，CAP=35 ，那么CPO 的度数等于（ ）A15 B20 C25 D30【解答】解：在AOC 中，OA=OC （O 的半径） ，
