1、1下列方程中是一元二次方程的序号是 42x 52yx 0132x052x53 41 x)(4。 。 。 。 2已知，关于 2 的方程 是一元二次方程，则 1)(2axa3当 时，方程 不是关于 X 的一元二次方程k 05)3(kk4解一元二次方程的一般方法有 ， ， ， 5一元二次方程 的求根公式为： )0(2acbxa6(2004沈阳市)方程 的根是 37不解方程，判断一元二次方程 的根的情况是 0262xx8(2004锦州市)若关于 X 的方程 有实数根，则 k 的取值范围是 5k9已知：当 时，方程 有实数根m)()12(2mxx10关于 x 的方程 的根的情况是 04)1(2 kk二、
2、选择题：11(2004北京市海淀区)若 a 的值使得 成立，则 a 的值为( )1)2(2xaxA5 84 C3 D212把方程 化为 后，a、b、c 的值分别为( )x20.0.1B3.1C3.1D13方程 的解是( )2x=土 1 A. 0.x,0.21x.x14(2006广安市)关于 X 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是( )且.k.kB.kC.D0k15(2006广州市)一元二次方程 的两个根分别为( )32x3,1.2xA,1.x3,1.2x3,1.2xD16解方程 .5;0)()(;079;07 22 x 较简便的方法是( )A依次为：开平方法、配方法、公
3、式法、因式分解法B依次为：因式分解法、公式法、配方法、直接开平方法用直接开平方法， 用公式法，用因式分解法.C 用直接开平方法，用公式法， 用因式分解法.D 17(2004云南省)用配方法解一元二次方程 则方程可变形为( ).0782x94.(2xA9)4.(2xB16).(C5782xD18一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是( )011k且 且.k.2.k.119下列方程中有两个相等的实数根的方程是( )924.xA3.xB0C072D20(2004大连市)一元二次方程 的根的情况是( )4xA有一个实数根 B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根 D没有实数根21下
4、列命题正确的是( )只有一个实根 有两个不等的实根x2.。 1.2xBC方程 有两个相等的实根 D方程 无实根032 0432x三、解答题：22(2006浙江省)解方程 .22x23用因式分解法解方程： .15)2(8)3;012x24解关于 2 的方程： ;0()1( mcxm).(2n25不解方程，判别下列方程根的情况5)3(2)1x ;0352)(x;049 .)(14y26已知关于 z 的方程 当 k 为何值时，,)12(2kxx(1)方程有两个不相等的实数根?(2)方程有两个相等的实数根?(3)方程无实根?27已知： 无实根，且 a 是实数，化简02342ax .36129124aa
5、28k 取何值时，方程 有两个相等的实数根?并求出这时方程的根0)4()1(kx29求证：关于 2 的方程 有两个不相等的实数根132m30求证：无论 k 为何值，方程 都没有实数根03)()(kxkx31当 是实数时，求证：方程 必有两个实数根，并求两根相等的条件cba 22cab32如果关于 z 的一元二次方程 没有实数根，求 m 的最小整数值6)4(2xmx一、填空题：33方程 是关于 x 的一元二次方程，则01)()3(24xxmn n,34关于 z 的方程 ;)32(1)当 时，这个方程是一元二次方程；(2)当 时，这个方程是一元一次方程35已知方程 的根是 则1)2(kxkx ,x
6、k二、选择题：36(2004郴州市)方程 的左边配成完全平方后所得方程为( )0562143.(2xA143.2xBD以上答案都不对)6C37已知：关于 2 的方程 有两个实数根，则 m 的范围为( )09)(2mxmx且51.A51.B51.C.38已知 a、b、c 是 的三条边，且方程 有两个相等实数根，那 0)(2)( baxxbc么，这个三角形是( )A等边三角形 B等腰三角形C直角三角形 D等腰直角三角形39(2004海南省)已知关于 2 的方程 有两个不相等的实数根，那么 m 的0)12(2mxx最大整数值是( )2.A1.B0.C.D三、解答题：40用因式分解法解下列方程：0)3
7、()(412x 93)(7)2x;25)1(63x .)32()3(25)4xx41解方程 .04|42 (1)已知方程 求证： 或,9122yxyx9;(2)已知方程 求证： 或,065422zz2.4343m 为何值时，方程 有两个不相等的实数根?0)1(4)1(2mxm44已知方程 有实根，求 m 的取值范围)(2x45若关于 2 的方程 有两个不相等的实数根，试化简代数式041)(22a.194a46、当 m 是什么整数时， 与 的根都是整数?042x 05422mx47求方程 的实数解19381422yyx48设 a、6、c 为三角形的三条边长求证：方程 无实根0)(222 cxacbx49若方程 有两个相等的实数根，且 a、b、c 是0)(2)( 222 cxbxC ABC的三条边，求证： 是等腰三角形AB50设 m、k 为有理数，当 k 为何值时，关于 z 的方程 的根为有理数?042342 kmxx51、已知关于 x 的一元二次方程 .012x(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)设方程的两根分别为 z， ，X。 ，且满足 求 k 的值,2121x
