1、初中数学试卷第 1 页，共 4 页一元二次方程练习题1、已知关于 的方程 有两个实数根 、x0)1(22kx1x2、求 的取值范围； 、若 ，求 的值。k k2.、已知关于 的一元二次方程 有两个实数根 与 x 1x2(1)求实数 的取值范围； (2)若 ，求 的值。 m7)(12xm3.已知 ， 是反比例函数 图象上的两点，且 ， )(1yxA， )(2yxB， xy2212x321x（1）求 的值及点 的坐标； （2）若4 1，直接写出 的取值范围2Ay4.（本小题 8 分）已知关于 的方程 的两根是一个矩形的两邻边的长。 x014)(22kx（1） 为何值时，方程有两个实数根； （2）当
2、矩形的对角线长为 时，求 的值。k k初中数学试卷第 2 页，共 4 页5.已知关于 的一元二次方程 . x（1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）当 RtABC 的斜边长 ，且两直角边 和 是方程的两根时，求ABC 的周长和面积. 6.如果一元二次方程 的两根 、 均为正数，且满足 1 2（其中 ） ，那么称02cbxa1x2x1x2这个方程有“邻近根” （1）判断方程 是否有“邻近根”，并说明理由； 3)1(2x（2）已知关于 的一元二次方程 有“邻近根”，求 的取值范围01)(2xmm7.设关于 的一元二次方程 有两个实数根，一根大于 1，另一根小于 1，试求实数 的范围 x01
3、2px p8.某商店购进 600 个旅游纪念品，进价为每个 6 元，第一周以每个 10 元的价格售出 200 个，第二周若按每个10 元的价格销售仍可售出 200 个，商店为适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低 1 元，可多售出 50 个，但售价不得低于进价） ，单价降低 x 元销售销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个 4 元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利 1250 元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？初中数学试卷第 3 页，共 4 页9. 本小题满分 8 分）如图，要利用一面墙（墙长为 25 米）建羊圈，用 100 米的围栏围成总面积为 400
4、 平方米的三个大小相同的矩形羊圈， 求羊圈的边长 AB， BC 各为多少米？ 10问题提出：“任意给定一个矩形 A，是否存在另个矩形 B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的三分之一?” 为解决上面的问题，我们先来研究几种简单的情况： (1)已知矩形 A 的边长分别为 12 和 1，是否存在另一个矩形 B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的三分之一? 解：设所求矩形 B 的两边长分别是 x 和 y，由题意得 ，消去 y 化简得 3x2-13x+12=0 =169-1440， x1=_，x 2=_ 已知矩形 A 的边长分别为 12 和 1 时，存在另一个矩形 B，它的周长和面积分别是已
5、知矩形周长和面积的三分之一 (2)如果已知矩形 A 的边长分别为 6 和 2，请依照上面的方法研究：是否存在满足要求的矩形 B? 问题解决：如果已知矩形 A 的边长分别为 和 ，请你研究：当 和 满足什么条件时，矩形 B 存在？ mnmn应用提升：如果在同一平面直角坐标系中画出了一次函数和反比例函数的部分图象，其中 x 和 y 分别表示矩形B 的两边长，请你结合刚才的研究，回答下面的问题：(直接写出结果即可，不需说明理由) 该图象所表示矩形 A 的两边长为多少 ? 图象所表示矩形 B 的两边长为多少?11.在ABC 中， B=90，AB=6cm ，BC=8cm，点 P 从点 A 开始沿 AB
6、边向终点 B 以 1cm/s 的速度移动，与此同时，点 Q 从点 C 开始沿 CB 边向终点 B 以 2cm/s 的速度移动，如果 P，Q 分别从 A，C 同时出发。如设移动时间为 t 秒，分别解答下列问题。 （1）如图，当移动时间 t=3 秒时，这时 PQ 的长是 cm； （2）当 P，Q 移动到能使线段 PQ 正好平分 ABC 的面积时，这时时间 t 为多少秒？ （3）如图，连接 A、Q，设 ，当 取多少时，点 P 关于 AQ 的对称点 P正好落在 AC 边上。mPB初中数学试卷第 4 页，共 4 页12.已知方程 有两实数根 、 ，方程 有两实数根 、 ，052mx0715)8(2mxx 求 的值。213、已知关于 的方程 的解都是整数，求整数 的值.x 032)180()(42xkxk k14、若关于 的方程 的各根均为整数，求 的x 01682)146()281(634 axaxx a值并解此方程。
