等腰三角形“三线合一”的应用举例(共3页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上 例说等腰三角形的“三线合一” 济宁市梁山县小路口镇初级中学 李 丽 （适用于人教版初二版 10月刊）“三线合一”性质是等腰三角形所特有的重要性质，即等腰三角形底边上的中线、顶角的平分线、底边上的高线互相重合.该性质其实包括如下三方面的内容：如图1，ABC中，ABAC，D是BC上的一点. 图1（1）若AD是等腰ABC底边BC上的中线，那么AD是顶角BAC的平分线，AD是底边BC上的高线；（2）若AD是等腰ABC顶角BAC的平分线，那么AD是底边BC上的中线，AD是底边BC上的高线；（3）若AD是等腰ABC底边BC上的高线，那么AD是顶角BAC的平分线，AD是底边BC上的中线.由此可以看出，“三线合一”性质给我们提供了证明角相等、直线垂直、线段相等的新思想和新方法.在解答一些图形有关的证明问题时，要注意灵活运用它们。下面仅举几例和同学们共同见识一下“三线合一”的神通.一、证明角相等或