1、专题复习： 平行四边形班级_ 姓名_ 座号 _【重点、难点、考点】重点：平行四边形和特殊的平行四边形的概念、性质与判定难点：综合运用平行四边形、特殊的平行四边形和三角形的有关知识进行四边形有关证明或计算考点：平行四边形和特殊的平行四边形的有关知识，在近几年各地中考试题中考查较多，必须予以足够的重视【经典范例引路】例 1 已知，如图，在平行四边形 ABCD 中，E 是 CD 的中点，F 是 AE 的中点，FC 与 BE相交于 G，求证：GFGC 例 2 已知：如图在ABC 中， C90，CF 是斜边上的高， AT 平分CAB，交 CF 于点D，过 D 作 DEAB 交 BC 于 E，求证：CT=
2、BE例 3 如图甲，乙已知正方形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O、E 是 AC 上一点，过A 作 AGEB，垂足为 G，AG 交 BD 于点 F，则 OEOF 对于上述命题，若点 E 在 AC的延长线上（如图乙） ，AGEB ，交 EB 的延长线于点 G，AG 的延长线交 DB 的延长线于点 F，其他条件不变，则结论“OEOF” 还成立吗？如果成立，请加以证明；如果不成立，请说明理由例 4 已知：如图，在矩形 ABCD 中，BC ，AEBD，垂足为 E，BAE30 ，32求ECD 的面积？例 5.已知，如图，正方形 ABCD 的边长为 16，F 在 AD 上， CECF 交 AB
3、 的延长线于 E，且CEF 的面积为 200，求 BE 的长例 6 如图已知 E 为 ABCD 中 DC 边的延长线上的一点，且 CECD，连接 AE 分别交BC、BD 于点 F、G（1）求证：AFBEFC ；（ 2）若 BD12cm ，求 DG 的长例 7.如图，已知 P 是正方形 ABCD 对角线 BD 上一点，PE DC，PFBC，E、F 分别是垂足，求证：APEF例 8.如图,在正方形 ABCD 中,E 是 AB 边的中点,连结 CE,过 B 作 BFCE 交 AC 于 F.求证:CF=2FA.例 9.如图,矩形 ABCD 中,O 是 AC 与 BD 的交点,过 O 点的直线 EF 与
4、 AB、CD 的延长线分别交于 E、F.(1)求证:BOE DOF.(2)当 EF 与 AC 满足什么条件时,四边形 AECF 是菱形,并证明你的结论.专题复习 一元二次方程一：一元二次方程根的判别式和根与系数的关系（一） 知识网络：（二）考点要求1、理解一元二次方程根的判别式，会根据根的判别式判断一元二次方程的根的情况。2、掌握一元二次方程根与系数的关系，会用它们由已知一元二次方程的一根求另一根与未知数的系数，会求与一元二次方程两个根有关的代数式的值，已知两根会利用根与系数的关系求出方程。3、会利用一元二次方程根的判别式和根与系数的关系解有关的一元二次方程的综合题。（三） 、典例解析例 1、
5、关于 x 的方程 有两个不相等的实数根.04)1(2kxk（1）求 k 的取值范围；（2）是否存在实数 k ,使方程的两个实数根的倒数和等于 0？若存在，求出 k的值；若不存在，说明理由。 例 2、设 是关于 x 的方程 的两个根，且满足21,x )0()1(2 mx，求 m 的值。 0321例 3.已知关于 的方程 有两个实数根，并且这两个根x05)2(22mx的平方和比这两个根的积大 16，求 的值。商品销售问题：例 4.某商店新进一批商品，每件进价为 21 元若每件商品的售价为 x 元，则每天可卖出 (35010 x)件，但物价部门限定每件商品加价不得超过进价的20商店卖这种商品每天要赚
6、 400 元，需要卖出多少件？每件商品的售价应是多少元？例 5.商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 45 元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价 1 元，商场平均每天可多售出 4 件，若商场平均每天盈利 2 100 元，每件衬衫应降价多少元？请问每件服装降价多少元时，商场平均每天赢利最多？增长率问题：例 6.某果园今年栽种果树 200 棵，现计划扩大栽种面积，使今后两年的栽种量都比前一年增长一个相同的百分数，这样三年（包括今年）的总栽种量为 1400棵，求这个百分数？例 7 某化肥厂去年四月份生产化肥 500
7、吨，因管理不善，五月份的产量减少了10从六月起强化管理，产量逐月上升，七月份产量达到 648 吨那么，该厂六、七两月产量平均增长的百分率是多少？（8 分）面积计算问题：例 8 如图,从一块长 80 厘米、宽 60 厘米的铁片中间截去一个小长方形，使剩下的长方框四周的宽度一样，并且小长方形的面积是原来铁片面积的一半，求这个宽度.例 9.一块长方形的铁片, 把它的四角各剪去一个边长为 4cm 的小正方块, 然后把四边折起来, 做成一个没有盖的盒子, 已知铁片的长是宽的 2 倍, 做成盒子的容积是 1536 cm 3, 求这块铁片的长和宽？例 10.在一幅长 80 厘米，宽 50 厘米的矩形风景画的
8、四周镶一条金色的纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是 5400 平方厘米，求金色纸边的宽度？点运动型问题：例 11.如图，在矩形 ABCD 中，AB=6 cm，BC=12 cm，点 P 从 A 点开始沿 AB 边向点 B以 1 的速度移动，点 Q 从点 B 开始沿 BC 边向点 C 以 2 的速度移动，如果scm/ scm/P，Q 分别从 A，B 两点同时出发，几秒后PBQ 的面积等于 8 ？（8 分）例 12.如图，A，B，C，D 为矩形的四个顶点，AB=16 cm，BC=6 cm，动点 P，Q 分别从点 A，C 同时出发，点 P 以 3 的速度向点 B 移动，一直到达 B 为止；点 Q 以 2scm/的速度向点 D 移动。P，Q 两点，从出发开始到几秒时，点 P 和点 Q 的距离是scm/10cm？（8 分）
