1、学习方法报社 全新课标理念，优质课程资源第 1 页 共 8 页5.4 二次根式的乘除法第二课时教学内容= （a0，b0） ，反过来 = （a0，b0）及利用它们进行计算和化bb简教学目标理解 = （a0，b0）和 = （a0，b0）及利用它们进行运算bb利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简教学重难点关键1重点：理解 = （a0，b0） ， = （a0，b0）及利用它们进行计bb算和化简2难点关键：发现规律，归纳出二次根式的除法规定教学过程一、复习引入（学生活动）请同学们完成下列各题：1写出二次根式的乘法规定及逆向等式2填空（
2、1） =_， =_；96916（2） =_， =_；33（3） =_， =_；416416（4） =_， =_838规律： _ ； _ ； _ ；916163416_ 383利用计算器计算填空:学习方法报社 全新课标理念，优质课程资源第 2 页 共 8 页（1） =_， （2） =_， （3） =_， （4）34325=_78规律： _ ； _ ； _ ； _ 。34232578每组推荐一名学生上台阐述运算结果（老师点评）二、探索新知刚才同学们都练习都很好，上台的同学也回答得十分准确，根据大家的练习和回答，我们可以得到：一般地，对二次根式的除法规定：= （a0，b0） ，b反过来， = （a0
3、，b0）下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目例 1计算：（1） （2） （3） （4）1318168分析：上面 4 小题利用 = （a0，b0）便可直接得出答案b解：（1） = = =2 2314（2） = = =2838423（3） = = =214616（4） = = =282例 2化简：（1） （2） （3） （4）3642649ba296xy25169xy学习方法报社 全新课标理念，优质课程资源第 3 页 共 8 页分析：直接利用 = （a0，b0）就可以达到化简之目的b解：（1） =3648（2） = 29ba23ba（3） = 264xy28xy（4） =25192513三、巩
4、固练习教材 P135 练习 2四、应用拓展例 3已知 ，且 x 为偶数，求（1+x） 的值96x2541x分析：式子 = ，只有 a0，b0 时才能成立ab因此得到 9-x0 且 x-60，即 60）和 = （a0，b0）及其运用bb六、布置作业1教材 P135 习题 5.5 2、 习题 5.6 1、22选用课时作业设计第二课时作业设计一、选择题1计算 的结果是（ ） 1235A B C D27572272阅读下列运算过程：，135数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化” ，那么，化简 的结果是26（ ） A2 B6 C D1366二、填空题1分母有理化:(1) =_;(2) =_
5、;(3) =_.21210252已知 x=3，y=4 ，z=5，那么 的最后结果是_yzx三、综合提高题1有一种房梁的截面积是一个矩形，且矩形的长与宽之比为 ：1， 现用直径为 33cm 的一种圆木做原料加工这种房梁，那么加工后的房染的最大截面积是多少？52计算（1） （- ） （m0，n0）3nm31nm32（2）-3 （ ） （a0）2a2a2n答案:学习方法报社 全新课标理念，优质课程资源第 5 页 共 8 页一、1A 2C二、1(1) ;(2) ;(3) 3610252 53三、1设：矩形房梁的宽为 x（cm） ，则长为 xcm，依题意，3得：（ x） 2+x2=（3 ） 2，154x
6、2=915，x= （cm ） ，xx= x2= （cm 2） 342 （1）原式- =-25nm3n4325mn=- =-3223（2）原式=-2 =-2 =- a22()namn23621.2 二次根式的乘除(3)第三课时教学内容最简二次根式的概念及利用最简二次根式的概念进行二次根式的化简运算教学目标理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式通过计算或化简的结果来提炼出最简二次根式的概念，并根据它的特点来检验最后结果是否满足最简二次根式的要求重难点关键1重点：最简二次根式的运用2难点关键：会判断这个二次根式是否是最简二次根式教学过程一、复习引入（学生活动）请同学们完
7、成下列各题（请三位同学上台板书）1计算（1） ， （2） ， （3）3572a学习方法报社 全新课标理念，优质课程资源第 6 页 共 8 页老师点评： = ， = ， =35127638a22现在我们来看本章引言中的问题：如果两个电视塔的高分别是 h1km，h 2km，那么它们的传播半径的比是_它们的比是 12Rh二、探索新知观察上面计算题 1 的最后结果，可以发现这些式子中的二次根式有如下两个特点：1被开方数不含分母；2被开方数中不含能开得尽方的因数或因式我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式那么上题中的比是否是最简二次根式呢？如果不是，把它们化成最简二次根式学生分组讨论，推荐
8、34 个人到黑板上板书老师点评：不是= .12Rh1212h例 1(1) ; (2) ; (3) 53242xy238xy例 2如图，在 RtABC 中，C=90，AC=2.5cm，BC=6cm，求 AB 的长BAC解：因为 AB2=AC2+BC2所以 AB= = =6.5（cm）.5616913()342因此 AB 的长为 6.5cm三、巩固练习教材 P14 练习 2、3四、应用拓展例 3观察下列各式，通过分母有理数，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：= = -1，12(1)2= = - ，3(3)322学习方法报社 全新课标理念，优质课程资源第 7 页 共 8 页同理可得： = - ，
9、143从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算（ + + + ） （ +1）的值21212020分析：由题意可知，本题所给的是一组分母有理化的式子，因此，分母有理化后就可以达到化简的目的解：原式=（ -1+ - + - + - ）（ +1）34320120=（ -1） （ +1）2002=2002-1=2001五、归纳小结本节课应掌握：最简二次根式的概念及其运用六、布置作业1教材 P15 习题 212 3、7、102选用课时作业设计第三课时作业设计一、选择题1如果 （y0）是二次根式，那么，化为最简二次根式是（ ） xyA （y0） B （y0） C （y0） D以上都不对xyxy2把（a-1
10、） 中根号外的（a-1）移入根号内得（ ） 1aA B C- D-1a1a3在下列各式中，化简正确的是（ ）A =3 B =512C =a2 D =x4ab3x14化简 的结果是（ ）37A- B- C- D-22362学习方法报社 全新课标理念，优质课程资源第 8 页 共 8 页二、填空题1化简 =_ （x0）42xy2a 化简二次根式号后的结果是_2三、综合提高题1已知 a 为实数，化简： -a ，阅读下面的解答过程，请判断是否正确？3a1若不正确，请写出正确的解答过程：解： -a =a -a =（a-1）31aaa2若 x、y 为实数，且 y= ，求 的值2241xxxyA答案:一、1C 2D 3.C 4.C二、1x 2-2y1a三、1不正确，正确解答：因为 ，所以 a0，30a原式 -a = -a =-a + =(1-a) 2aA2a2a2aa2 x-4=0，x=2，但x+20，x=2，y=240x 14 .21634xyxy
