1、第 1 页（共 7 页）二次根式练习题一选择题（共 4 小题）1要使式子 有意义，则 x 的取值范围是（ ）Ax1 Bx 1 Cx1 Dx12式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）Ax1 Bx1 Cx1 Dx13下列结论正确的是（ ）A3a 2ba2b=2B单项式x 2 的系数是 1C使式子 有意义的 x 的取值范围是 x 2D若分式 的值等于 0，则 a=14要使式子 有意义，则 a 的取值范围是（ ）Aa0 Ba 2 且 a0 Ca 2 或 a0 Da2 且 a0二选择题（共 5 小题）5使 有意义，则 x 的取值范围是 6若代数式 有意义，则 x 的取值范围为 7已知 是正
2、整数，则实数 n 的最大值为 8若代数式 +（x1） 0 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围为 9若实数 a 满足|a 8|+ =a，则 a= 四解答题（共 8 小题）10若 a，b 为实数，a= +3，求 第 2 页（共 7 页）11已知 ，求 的值？2161634nm2016()mn12已知 ， 为等腰三角形的两条边长，且 ， 满足 ，求此三角xyxy3264x形的周长13已知 a、b、c 满足 +|ac+1|= + ，求 a+b+c 的平方根14若 a、b 为实数，且 ，求 15已知 y + +3，化简|y3| 16已知 a、b 满足等式 （1）求出 a、b 的值分别是多少？（2）试
3、求 的值17已知实数 a 满足 + =a，求 a20082 的值是多少？第 3 页（共 7 页）参考答案与试题解析一选择题（共 4 小题）1 （2016荆门）要使式子 有意义，则 x 的取值范围是（ ）Ax1 Bx 1 Cx1 Dx1【解答】解：要使式子 有意义，故 x1 0，解得：x1则 x 的取值范围是：x1故选：C2 （2016贵港）式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）Ax1 Bx1 Cx1 Dx1【解答】解：依题意得：x1 0，解得 x1故选：C3 （2016杭州校级自主招生）下列结论正确的是（ ）A3a 2ba2b=2B单项式x 2 的系数是 1C使式子 有意义的 x
4、 的取值范围是 x 2D若分式 的值等于 0，则 a=1【解答】解：3a 2ba2b=2a2b，A 错误；单项式x 2 的系数是 1，B 正确；使式子 有意义的 x 的取值范围是 x2，C 错误；若分式 的值等于 0，则 a=1，错误，第 4 页（共 7 页）故选：B4 （2016博野县校级自主招生）要使式子 有意义，则 a 的取值范围是（ ）Aa0 Ba 2 且 a0 Ca 2 或 a0 Da2 且 a0【解答】解：由题意得，a+20，a0，解得，a2 且 a0，故选：D二选择题（共 5 小题）5 （2017德州校级自主招生）使 有意义，则 x 的取值范围是 x 且 x0 【解答】解：根据题
5、意得，3x+20 且 x0，解得 x 且 x0故答案为：x 且 x06 （2016永泰县模拟）若代数式 有意义，则 x 的取值范围为 x2 且 x3 【解答】解：根据题意，得x2 0，且 x30，解得，x2 且 x3；故答案是：x2 且 x37 （2016 春固始县期末）已知 是正整数，则实数 n 的最大值为 11 【解答】解：由题意可知 12n 是一个完全平方数，且不为 0，最小为 1，所以 n 的最大值为 121=118 （2016大悟县二模）若代数式 +（x 1） 0 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围为 x3 且 x1 【解答】解：由题意得：x+30，且 x10，解得：x3 且 x
6、1故答案为：x3 且 x1第 5 页（共 7 页）9 （2009兴化市模拟）若实数 a 满足|a 8|+ =a，则 a= 74 【解答】解：根据题意得：a 100，解得 a10，原等式可化为：a8+ =a，即 =8，a10=64，解得：a=74四解答题（共 8 小题）10 （2015 春 绵阳期中）若 a，b 为实数，a= +3，求 【解答】解：由题意得，2b140 且 7b0，解得 b7 且 b7，a=3，所以， = =411 （2016富顺县校级模拟）已知 ，求（m+n） 2016 的值？【解答】解：由题意得，16n 20，n 2160，n+40，则 n2=16，n 4，解得，n=4，则
7、m=3，（m+n） 2016=112 （2016 春 微山县校级月考）已知 x，y 为等腰三角形的两条边长，且 x，y 满足 y=+ +4，求此三角形的周长【解答】解：由题意得，3x 0，2x 60，解得，x=3，则 y=4，当腰为 3，底边为 4 时，三角形的周长为：3+3+4=10，当腰为 4，底边为 3 时，三角形的周长为：3+4+4=11，答：此三角形的周长为 10 或 11第 6 页（共 7 页）13 （2015 春 武昌区期中）已知 a、b、c 满足 +|ac+1|= + ，求a+b+c 的平方根【解答】解：由题意得，bc 0 且 cb0，所以，bc 且 cb，所以，b=c，所以，
8、等式可变为 +|ab+1|=0，由非负数的性质得， ，解得 ，所以，c=2，a+b+c=1+2+2=5，所以，a+b+c 的平方根是 14 （2015 秋 宜兴市校级期中）若 a、b 为实数，且 ，求 【解答】解：根据题意得： ，解得：b=7，则 a=3则原式=|a b|=|37|=415 （2015 春 荣县校级月考）已知 y + +3，化简|y3| 【解答】解：根据题意得： ，解得：x=2，则 y3，则原式=3 y|y4|=3y（4 y）= 2y116 （2014 春 富顺县校级期末）已知 a、b 满足等式 （1）求出 a、b 的值分别是多少？（2）试求 的值第 7 页（共 7 页）【解答】解：（1）由题意得，2a 60 且 93a0，解得 a3 且 a3，所以，a=3，b=9；（2） + ，= + ，=693，=617 （2014 秋 宝兴县校级期末）已知实数 a 满足 + =a，求 a20082的值是多少？【解答】解：二次根式有意义，a20090，即 a2009，2008a 10，a2008+ =a，解得 =2008，等式两边平方，整理得 a20082=2009
