角平分线性质的应用(共4页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上经典例题透析类型一：角平分线性质的应用 1、如图，ABC中，C=90，AD平分BAC，点D在BC上，且BC=24，CD:DB=3:5求：D到AB的距离。思路点拨:点到直线的距离是经过该点作直线的垂线，该点与垂足之间线段的长度。解析：过D作DEAB于E。 AD平分BAC，DEAB，DCAC DE=CD BC=24，CD:DB=3:5 CD=24=9DE 即点D到AB的距离是9。总结升华：角平分线上的点到角两边的距离相等。举一反三：【变式】如图，ACB=90,BD平分ABC交AC于D，DEAB于E，ED的延长线交BC的延长线于F. 求证：AE=CF【答案】BD平分ABC，DEAB,DCBFDE=DC在ADE和FCD中ADEFCD(ASA)AE=CF类型二：角平分线的判定2、已知，如图，CE