1、第 1 页（共 8 页）人教版八下数学勾股定理测试题及答案一、选择题（共 10小题；共 30分）1. 三角形的三边长 ， ， 满足 ，则此三角形是 ( ) (+)22=2A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形2. 若直角三角形的三边长分别为 ， ， ，则 的可能值有 ( )2 4 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个1 2 3 43. 如图，若 ， ，则 大约是( 结果精确到 ) =60 =20 0.1 A. B. C. D. 34.64 34.6 28.3 17.3 4. 五根小木棒，其长度分别为 ，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是 ( )7,15,
2、20,24,25A. B. C. D. 5. 三角形的三边长分别为 ( 是自然数)，这样的三角形是 ( )22+2,2+1,22+2+1A. 锐角三角形 B. 直角三角形C. 钝角三角形 D. 锐角三角形或直角三角形6. 如图，在矩形 中， ， ，对角线 的垂直平分线分别交 ， 于点 ， ，=2 =4 连接 ，则 的长为 A. B. C. D. 3 3.5 2.5 2.8 7. 如图所示，有一块直角三角形纸片， ， ， ，将斜边 翻折，使点 =90 =4 =3 落在直角边 的延长线上的点 处，折痕为 ，则 的长为 A. B. C. D. 1 1.5 2 3 第 2 页（共 8 页）8. 如图，
3、将 放在正方形网格图中 (图中每个小正方形的边长均为 )，点 ， ， 恰好在网格 1 图中的格点上，那么 中 边上的高是 A. B. C. D. 102 104 105 59. 如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若 ，则下列说法正确的个数有 = 平分 ； 长为 ； 是等腰三角形； 的周长等于 ( 2+2) 的长A. 个 B. 个 C. 个 D. 个1 2 3 410. 如图，等腰 中， ， 是 内一点， ， ， ， =90 =6 =42 =10为 外一点，且 ，则四边形 的面积为 A. B. C. D. 10 16 40 80二、填空题（共 6小题；共 18分）11. 勾股定理的逆
4、定理是 12. 在 中， ， ， ，则 ， =90 =10:=3:4 = = 13. 已知 ，则以 ， ， 为边长的三角形是 6+8+(10)2=0 14. 在底面直径为 ，高为 的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从 至 按如图所示的2 3 圈数缠绕，则丝带的最短长度为 ( 结果保留 ) 15. 如图，以 的三边为边向外作正方形，其面积分别为 ， ， ，且 ， ， 1 2 3 1=4 2=8则 的长为 第 3 页（共 8 页）16. 已知 ，则由 ， ， 为三边组成的三角形是 5+12+(13)2=0 三、解答题（共 6小题；共 52分）17. 正方形网格中的每个小正方形边长都 ，每个小格的顶
5、点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要1求画三角形(1) 使三角形的三边长分别为 3,22, 5(2) 使三角形为钝角三角形且面积为 4 18. 已知 的三边 、 、 满足 ，求最长边上的高 124+(212)2+10=0 19. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是 ， 的顶点均在格点上，试判断 1 是否为直角三角形？为什么？第 4 页（共 8 页）20. 在数轴上画出表示 及 的点 10 13 21. 在 中， ， ， ，在 中， ， ， =90 =4 =3 =12=13求 的面积22. 阅读：如图 1，在 中， ， ， ，求 的长 3+=180 =4 =5 小明的思路：如图 2，作
6、 于点 ，在 的延长线上取点 ，使得 ，连接 ，易得 = ， 为等腰三角形由 和 ，易= 3+=180 +=180得 ， 为等腰三角形依据已知条件可得 和 的长=2 解决下列问题：(1) 图 2 中， ， ；= =(2) 在 中， 、 、 的对边分别为 、 、 如图 3，当 时，用含 、 的式子表示 ；( 要求写解答过程)3+2=180 当 ， ， 时，可得 3+4=180 =2 =3 =第 5 页（共 8 页）第 6 页（共 8 页）答案第一部分1. A 2. B 3. B 4. C 5. B6. C 7. A 8. A 9. C 10. C第二部分11. 如果三角形的三边长 ， ， ，满足
7、 ，那么这个三角形是直角三角形 2+2=212. ； 6 813. 直角三角形 14. 92+915. 2316. 直角三角形第三部分17. (1) (2) 18. 由题意，得： , , .124=0 (212)2=0 10=0, , .=8=6=10.2+2=2为 ，且 . =90. 12=12.=4.819. 由勾股定理可得 ； ； ，=22+12=5 =42+22=20=32+42=25第 7 页（共 8 页），2+2=2是直角三角形20. 21. ， ， ，=90 =4 =3，2=2+2=5， ，=12=13，2=2+2，=90=12=30答： 的面积为 3022. (1) ， ；=92 =6(2) 作 交 延长线于点 ，在 延长线上取点 ，使得 ，连接 = 为 的中垂线=，+=180+2+1=180，3+21=180=+1，3=+13=， =+2 =2在 中， ， =902=22在 中， ， =902=22第 8 页（共 8 页）22=222(+2)2=2(2)2=22 =153
