1、一元一次方程试题一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1下列方程中，属于一元一次方程的是（ ）A. B. C D.027y08yx103z0232x2已知 ax = ay，下列等式中成立的是（ ）A.x = y B.ax + 1 = ay - 1 C. ax = - ay D.3 - ax = 3 - ay 3 一件商品提价 25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价（ ）A.40% B.20% C 25% D.15%4一列长 a米的队伍以每分钟 60米的速度向前行进，队尾一名同学用 1分钟从队尾走到队头，这位同学走的路程是（ ）A a米 B( a+60)米 C60 a米 D(60+2
2、a )米5 解方程 时，把分母化为整数，得 ( )。20.51x.3xA、 B、 C、 D、205.13x20.51.3x20.513x6把一捆书分给一个课外小组的每位同学,如果每人 5本 ,那么剩 4本书,如果每人 6本,那么刚好最后一人无书可领, 这捆书的本数是（ ）A10 B52 C54 D567一条山路，某人从山下往山顶走 3小时还有 1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用 150分钟，已知下山速度是上山速度的 1.5倍，求山下到山顶的路程设上山速度为 x千米/分钟，则所列方程为( )A x1=5(1.5 x) B3 x+1=50(1.5x) C3 x1= (1.5x) D180 x+1
3、=150(1.5x)8某商品的进货价为每件 x元，零售价为每件 900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折让利 40元销售，仍可获利 10，则 x为（ ）A约 700 元 B约 773 元 C约 736 元 D约 865 元9 下午 2 点 x 分, 钟面上的时针与分针成 110 度的角, 则有( )A B C D105.61705.6xx5.018650.6x10 某商场经销一种商品由于进货时价格比原进价降低了 6.4%,使得利润增加了 8 个百分点,则经销这种商品原来的利润率为( )A15% B17% C22% D80%二、填空题（每小题 3 分，共计 30 分）11 若 x9 是方程
4、 的解，则 m 。1x12若 与 是同类项，则 m ，n 。352mbanmb3113 方程 用含 x 的代数式表示 y 得 y= ，用含 y 的代数式表示 x 得 x= 。46,y14当 x = _时,代数式 与 的值相等.213x15 在 400 米的环形跑道上，男生每分钟跑 320 米，女生每分钟跑 280 米，男女生同时同地同向出发，t 分钟第 2 次相遇，则 t = 。16 今年母女二人年龄之和是 53，已知 10 年前母亲的年龄是女儿年龄的 10 倍，如果设 10 年前女儿的年龄为 x，则可将方程 。17 若 a，b 互为相反数，c, d 互为倒数，p 的绝对值为 2 则关于 x
5、的方程(a + b)x2+cdxp 20 的解是 。18为改善生态环境，避免水土流失，某村积极植树造林，原计划每天植树 60棵，实际每天植树 80棵，结果比预计时间提前 4天完成植树任务，则计划植树_棵19有一些相同的房间需要粉刷墙面,一天 3 名一级技工去粉刷 8 个房间,结果其中有 50 平方米墙面没来得及粉刷;同样时间内 5 名二级技工粉刷了 10 间房之外,还多刷了 40 平方米的墙,已知每名一级技工比二级技工一天多粉刷 10 平方米的墙面,求每个房间需要粉刷的墙面面积? 设每个房间需要粉刷的墙面面积为平方米,则依题意列出的方程是 。20 有一工程需在规定 x 完成，如果甲单独工作，刚
6、好能够按期完成；如果乙单独工作，就要超过规定日期3 天.现在甲、乙合作 2 天后，余下的工程由乙单独完成，刚好在规定日期完成，则依题意列出的方程是 。三、解方程（每小题 3分,共计 21分）214x3(20x)=6x7(9x) 22 )12(43)(12xx23 2 4 43(1)232xx 235xx25 方程 的解与关于 x 的方程 的解互为倒数，求 k 的值。23(1)0x32kxx26先阅读下列解题过程，然后解答问题（1） 、 （2）解方程：x+3=2解：当 x+30 时，原方程可化为：x+3=2，解得 x=-1; 当 x+30 时，原方程可化为：x+3=-2，解得 x=-5 所以原方
7、程的解是 x=-1，x=-5 （1）解方程：3x-2-4=0 （2）探究：当 b为何值时，方程x-2=b+1 无解；只有一个解； 有两个解.四、列方程解应用题（第 27题 4分，第 28-24题每题 5分, 计 39分）27 一份数学试卷有 20 道选择题，规定做对一题得 5 分，不做或做错倒扣 1 分，结果某学生得分为 76 分，问他做对了几28 我市某学校计划向西部山区的学生捐赠 3500 册图书，实际共捐了 4125 册。其中，初中学生捐赠了原计划的 120%，高中学生捐赠了原计划的 115%，问初中学生和高中学生原计划多捐了多少册？29 汽车上坡时每小时走 28 千米，下坡时每小时走
8、35 千米，去时，下坡比上坡路的 2 倍还少 14 千米，原路返回比去时多用 12 分钟，求去时上、下坡路程各多少千米？30 甲、已两个团体共 120 人去某风景区旅游。风景区规定超过 80 人的团体可购买团体票，已知每张团体票比个人票优惠 20%，而甲、已两团体人数均不足 80 人，两团体决定合起来买团体票，共优惠了 480 元，则团体票每张多少元？31张叔叔用若干元人民币购买了一种年利率为 10的一年期债券，到期后他取出本金的一半用于购物，剩下的一半及所得的利息又全部买了这种一年期债券（利率不变） ，到期的得本息和 1320 元，问张叔叔当初购买这种债券花了多少元？32.小明想在两种灯中选
9、购一种，其中一种是 10瓦的节能灯，售价 32元；另一种是 40瓦的白炽灯，售价为2元。两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同。如果电费是 0.5元/每千瓦时。请你根据照明时间的多少选择购买哪一种灯？33.某 公司生产有 A、B 两种刹车片，现在对同一种高速行驶的赛车实施刹车实验，数据如下表：1秒后车速 2秒后车速 3秒后车速 4秒后车速 5秒后车速 T秒后车速 配 A片的车 92米秒 84米秒 7 6米秒 68米秒 米秒 配 B片的车 98米秒 96米秒 92米秒 84米秒 米秒 根据数据表回答下面的问题：（1）请根据配 A种刹车片的赛车的实验数据规律推算出 5秒后的车速并填入相应表格中。（2）请用所学的知识归纳出两种刹车上的减速规律（t 秒后的车速与 t 的关系）并分别填入表格中的最后一处。(3)实验时的赛车是从速度为 米秒时开始减速的。(4)请通过计算说明：配 A种刹车片的赛车从刹车开始经过多少秒后才能停稳？34.有两个班的小学生要从学校到 7 千米外的少年宫参加活动，但只有一辆车接送。第一班的学生坐车从学校出发的同时，第二班学生开始步行；车到途中某处，让第一班学生下车步行，车立刻返回接第二班学生上车并直接开往少年宫，最终两个班的学生同时到达少年宫。已知学生步行速度为每小时 4 公里，载学生时车速每小时 40 公里，空车是 50 公里/ 小时，问每个班的学生步行了多少千米？
