1、第 1 页HAF BGEO全等三角形与轴对称图形测试题（1 ）姓名： 1.下列命题中：形状相同的两个三角形是全等形；在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的 边是对应边；全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中正确的个数有( ) A、3 个 B、2 个 C、1 个 D、0 个2.下列说法中：如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等；如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等正确的是（ ） A和 B和 C和 D3.已知：在ABC 中，AD 为BAC 的角
2、平分线，DEAB，F 为 AC 上一点，且DFA =1000，则（ ）A.DEDF B.DEDF C.DE=DF D.不能确定 DE、DF 的大小.4.直线 l1、l 2、l 3表示三条相互交叉的公路，现要建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（ ）A、一处 B、 二处 C、 三处 D、四处5.如图，OP 平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为 A，B下列结论中不一定成立的是（ ）APAPB BPO 平分APB COAOB DAB 垂直平分 OP6.如图,ABC 中,AB=AC,A=36,AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于 D,交 AB 于 E,下述结论:(1
3、)BD 平分ABC ；(2)AD=BD=BC ；(3)BDC 的周长等于 ABBC；(4)D 是 AC 的中点.其中正确结论的个数有: ( ) A.4 个 B .3 个 C.2 个 D.1 个第 2 页OPABAOBMNCO BADP7.如图， 在ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，AE3cm， ABD 的周长为 13cm，则ABC 的周长为 cm.8.如图，AOB 是一钢架，且AOB10 0，为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管EF，FG， GH，添加的钢管长度都与 OE 相等，则最多能添这样的钢管 根。9.如图，分别作出点 P 关于 OA、OB 的对称点 P1、P 2，连结 P
4、1P2, 分别交 OA、OB 于点 M、N，若P1P2=5cm，则PMN 的周长为 .10.如图，在 RtABC 中，B=90 0 ，ED 是 AC 的垂直平分线，交 AC 于点 D，交 BC 于点 E已知BAE=10 0，则C 的度数为 11.已知: AOB，点 M、N .求作：点 P,使点 P 在到 OA，OB 的距离相等，且 PM=PN。（要求：用尺规作图,保留作图痕迹, 不写作法）12.如图，已知 P 点是AOB 平分线上一点，PC OA，PDOB，垂足为 C、D ，求证：(1)PCD= PDC(2)OP 是 CD 的垂直平分线第 3 页13.如图所示，在ABC 中， AB=AC，BD
5、AC 于 D，CEAB 于 E，BD，CE 相交于 F.求证：AF 平分BAC .14.已知：在ABC 中，AC=BC ，ACB =90，点 D 是 AB 的中点，点 E 是 AB 边上一点(1)直线 BF 垂直于直线 CE 于点 F，交 CD 于点 G（如图 1） ，求证：AE=CG ；(2)直线 AH 垂直于直线 CE，垂足为点 H，交 CD 的延长线于点 M（如图 2） ，找出图中与 BE 相等的线段，并证明15.如图，已知 中，ABAC20 厘米，BC16 厘米，点 为 的中点如果点 P 在线段ABC DABBC 上以 6 厘米/秒的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点 Q 在线段
6、CA 上由 C 点向 A 点运动设点P 运动的时间为 t,用含有 t 的代数式表示线段 PC 的长度； 若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，经过 1 秒后，BPD 与 CQP 是否全等，请说明理由；若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度AQCDB P第 4 页不相等，当点 Q 的运动速度为多少时，能够使 BPD 与CQP 全等？第 5 页ECADBEDCBA全等三角形与轴对称图形（2 ）1.如图，点 P 是ABC 内的一点，若 PBPC ，则 （ ）A.点 P 在ABC 的平分线上 B.点 P 在 ACB 的平分线上C.点 P 在边 AB 的垂直平分线上 D.点 P 在边 BC 的
7、垂直平分线上第 1 题 第 3 题 第 4 题 第 5 题2.已知 AOB30 ，点 P 在AOB 的内部，P 1 与 P 关于 OA 对称，P 2 与 P 关于 OB 对称，则 P1OP2 是（ ） A含 30角的直角三角形； B顶角是 30 的等腰三角形；C等边三角形 D等腰直角三角形 .3.如图， AD 是 ABC 的中线，E、F 分别是 AD 和 AD 延长线上的点，且 DE=DF，连结 BF、CE.下列说法：CE BF；ABD 和ACD 面积相等；BF CE；BDFCDE. 其中正确的有 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 （ ） 4.如图，ABC 中,AB=AC
8、,A=36,两条角平分线 BD、CE 相交于点 F，图中的等腰三角形共有 A.6个 B.7 个 C.8 个 D.9 个 （ ） 5.如图，AB=AC ，A=50 o，AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于点 D，DBC= 6.如图，在ABC 中，A=90 ，AB =AC，CD 平分ACB，DEBC 于 E，若 BC=15 cm，则DEB的周长为 cm 第 6 题 第 7 题 第 8 题7.如图所示，AB=AC，AD =AE，BAC=DAE，1=25， 2=30，则3= . 8.如图所示，在ABC 中，AB=AC，AD 是ABC 的角平分线， DEAB ，DFAC，垂足分别是DFECBA第 6
9、页BCEAFE，F则下列结论： DA 平分EDF ；AE=AF，DE=DF；AD 上的点到 B，C 两点的距离相等；图中共有 3 对全等三角形，正确的有 .9.等腰三角形的两边长分别为 5cm 和 3cm，则它的周长是_cm10.等腰ABC 中，若A=30，则B=_11.在ABC 中，ABCB，ABC90 0，E 为 CB 延长线上一点，点 F 在 AB 上，且 AECF（1）求证：RtABERtCBF；（2）若CAE=60 0，CAE60 0,求ACF 的度数12.如图 1，在ABC 中，AB=AC，点 D 是 BC 的中点，点 E 在 AD 上（1）求证：BE=CE；(不用全等)（2）如图
10、 2，若 BE 的延长线交 AC 于点 F，且 BFAC，垂足为 F，BAC=45，原题设其它条件不变求证：AEFBCF13. 已知：如图， AB=AC，AD=AE求证：BD=CE第 7 页14.如图所示，在ABC 中， BAC=90 0，ADBC 于 D，ACB 的平分线交 AD 于 E，交 AB 于F， FGBC 于 G，请猜测 AE 与 FG 之间有怎样的数量关系，并说明理由 15.（1）已知：如图，在 AOB 和COD 中，OA=OB ， OC=OD，AOB=COD=60，求证：AC=BD；APB=60 度；（2 ）如图，在AOB 和COD 中，若 OA=OB，OC=OD，AOB=COD=，则 AC 与 BD 间的等量关系式为 ；APB 的大小为
