1、1全等三角形提高 32 题（含答案）1. 已知：AB=4，AC=2 ，D 是 BC 中点，AD 是整数，求 ADADB C2. 已知：BC=DE ，B=E ，C= D，F 是 CD 中点，求证：1= 2ABC DEF213. 已知：1=2，CD=DE，EF/AB ，求证：EF=AC4. 已知：AD 平分BAC，AC=AB+BD，求证：B=2CBACDF21E2CDB5. 已知：AC 平分BAD，CEAB，B+D=180，求证：AE=AD+BE6. 如图，四边形 ABCD 中，ABDC，BE、CE 分别平分ABC、BCD ，且点 E 在 AD 上。求证：BC=AB+DC。A37. 已知：AB/E
2、D，EAB=BDE，AF=CD，EF=BC，求证：F=C8如图，在ABC 中，BD= DC，1= 2，求证：ADBC 9如图，OM 平分POQ，MA OP,MBOQ，A、B 为垂足，AB 交 OM 于点N求证：OAB =OBADCBAFE410如图，已知 ADBC，PAB 的平分线与CBA 的平分线相交于 E，CE 的连线交 AP 于 D求证： AD+BC=AB11如图，ABC 中，AD 是CAB 的平分线，且 AB=AC+CD，求证：C=2BPEDCBADC BA512如图，E、F 分别为线段 AC 上的两个动点，且 DEAC 于 E，BFAC于 F，若 AB=CD，AF= CE，BD 交
3、AC 于点 M（1）求证：MB =MD，ME=MF（2）当 E、F 两点移动到如图的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由13已知：如图，DCAB，且 DC=AE，E 为 AB 的中点，（1）求证：AED EBC （2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除EBC外，请再写出两个与AED 的面积相等的三角形 （直接写出结果，不要求证明）：OEDCBA614如图，ABC 中，BAC=90 度，AB=AC，BD 是ABC 的平分线，BD 的延长线垂直于过 C 点的直线于 E，直线 CE 交 BA 的延长线于 F求证：BD =2CE15、如图：AE、BC 交于点 M
4、，F 点在 AM 上，BECF，BE=CF。求证：AM 是ABC 的中线。16、AB=AC，DB=DC，F 是 AD 的延长线上的一点。求证：BF=CFFEDCBAMFECBAFDCBA717、如图：AB=CD，AE=DF，CE=FB。求证：AF=DE。18. .公园里有一条“Z”字形道路 ABCD，如图所示，其中 ABCD ，在AB，CD，BC 三段路旁各有一只小石凳E，F，M，且 BECF，M 在 BC 的中点，试说明三只石凳 E，F，M 恰好在一条直线上.FEDCBA819已知：点A、F、E、C 在同一条直线上， AFCE，BE DF ，BEDF求证：ABECDF20已知：如图，AB=A
5、C，BD AC，CEAB，垂足分别为 D、E，BD、CE 相交于点 F，求证：BE=CD21 . 已知：如图 , AC BC 于 C , DE AC 于 E , AD AB 于 A , BC =AE若 AB = 5 ,求 AD 的长？ACBDEFDCBAE922如图：AB=AC ，MEAB，MF AC，垂足分别为 E、F，ME=MF。求证：MB=MC23在ABC 中， ， ，直线 经过点 ，且90ACBBCMNC于 ， 于 .(1)当直线 绕点 旋转到图 1 的位置时，MNADNE求证： ； ；EAD(2)当直线 绕点 旋转到图 2 的位置时， （1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.24如图所示，已知 AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC。求证：（1）B CMAFE10EC=BF；（2）ECBF25如图：BEAC，CF AB，BM=AC ，CN=AB。求证：（1）AM=AN；（ 2）AM AN。26如图,已知A=D,AB=DE,AF=CD,BC=EF. 求证:BCEFFB CAMNE1 234AEBMCF
