高中二次函数根的分布教案及练习(共7页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上一元二次方程根的分布问题设一元二次方程ax2bxc0（a0）的两根为x1，x2，且x1x2，k、p、m、n为常数，则一元二次方程有以下若干定理：两个根都小于k两个根都大于k两根都在（m，n）内一根大于k一根小于k一根小于m一根大于n两根都在（m，n）外，两根只有一根在（m，n）内两根在两个不同的区间内mx1npx2q注：零分布是k分布的特殊情形（如下表）两个正根，两个负根，一根大于零一根小于零，结论一般地，用函数思想结合图象来分析方程ax2+bx+c=0(a0)的实根分布情况要考虑四个必要条件。二次项系数a，决定图象开口（延伸）方向；判别式=b2-4ac，决定与x轴的位置；对称轴x=-b/2a，决定图象左右平移；特殊点（区间端点）所对函数值f(x0)的正负，决定图象