高一数学必修一函数周期性和奇偶性经典题型(共5页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上函数的奇偶性与周期性 提高精讲奇函数偶函数定义如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x (定义域关于原点对称)都有f(x)f(x)，那么函数f(x)是 函数都有f(x)f(x)，那么函数f(x)是 函数特点图象关于 对称图象关于 轴对称1. 函数f(x)0，xR既是奇函数又是偶函数2.奇偶函数常用结论f(x)g(x)f(x)+g(x)f(x)-g(x)f(x)g(x)f(g(x)偶函数偶函数偶函数偶函数奇函数偶函数奇函数偶函数偶函数奇函数奇函数奇函数3.周期函数：对于函数yf(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的任何值时，都有f(xT)f(x)，那么就称函数yf(x)为周期函数，称T为这个函数的周期4.周期函数常见结论：(1)若f(xa)f(xa)，则函数的周期为2a