1、2016-2017 学年河北省秦皇岛市抚宁区台营学区八年级（上）期中数学试卷一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）1点 M（3，2）关于 y 轴对称的点的坐标为（ ）A （3， 2） B （3，2） C （3，2） D （ 3，2）2下列各组数中，互为相反数的是 （ ）A2 与 B 2 与 C 2 与 D 2 与3如果一个等腰三角形的周长为 15cm，一边长为 3cm，那么腰长为（ ）A3cm B 6cm C5cm D3cm 或 6cm4请你指出在这几个图案中是轴对称图形的有 （ ）A1 个 B 2 个 C3
2、个 D4 个5数轴上表示 1，的对应点分别为 A，B，点 B 关于点 A 的对称点为 C，则点 C 所表示的数是（ ）A1 B 1 C2 D 26下列说法中，正确的是（ ）A两个关于某直线对称的图形是全等图形B两个图形全等，它们一定关于某直线对称C两个全等三角形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴D两个三角形关于某直线对称，对称点一定在直线两旁7如图，ABCD，且 AB=CD，则ABECDE 的根据是（ ）A只能用 ASA B只能用 SAS C只能用 AAS D用 ASA 或 AAS8估计+3 的值（ ）A在 5 和 6 之间 B在 6 和 7 之间 C在 7 和 8 之间 D在 8 和 9
3、 之间9如图，ABC 中，C=90 ，AC=BC，AD 平分CAB 交 BC 于 D，DE AB 于 E 且AB=6cm，则DEB 的周长为（ ）A40cm B 6cm C8cm D10cm10如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打 3 个洞，则纸片展开后是（ ）A B C D二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心每小题 3 分，共 30 分）11点 P（3，1）关于 x 轴的对称点 P的坐标是 12在：3，0 ，1 四个数中最大的数是 13 = 14在ABC 中，AB=AC， A=40 ，则B 的度数为 15如图，在ABC 中，AB=AC ，ADBC 于 D，D
4、EAB 于 E，DFAC 于 F，若DE=3，则 DF= 16观察下列各式： =2， =3， =4 ，请你根据你找到的规律写出第 6 个等式是 17如图所示，A=E，ACBE ，AB=EF，BE=18 ，CF=8，则 AC= 18有一个数值转换器，其原理如图所示当输入的 x 值是 9 时，输出的 y 值为 19如图，在ABC 中，AB=AC ，AD 是 BC 边上的高，点 E、F 是 AD 的三等分点，若ABC 的面积为 12cm2，则图中阴影部分的面积是 cm 220如图，在 22 的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的ABC，请你找出格纸中所有与ABC 成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样
5、的三角形共有 个三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共 60 分）21 （1）计算：（+）（2）2x 2=8，求 x 的值22在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都为 l，ABC 的顶点坐标分别为 A（4，4） 、B（2，3） 、C （3，1） （1）在图中画出与ABC 关于 y 轴对称的A 1B1C1，并直接写出 A 1B1C1 的三个顶点坐标；（2）画出将A 1B1C1 向下平移 4 格得到的A 2B2C2，并直接写出 A 2B2C2 的三个顶点坐标23已知AOB，点 M、N，在AOB 的内部求作一点 P使点 P 到AOB 的两边距离相等，且 PM=PN（要求：尺规作图，保留
6、作图痕迹，不写作法） 24如图，E、F 分别为线段 AC 上的两个点，且 DEAC 于 E，BFAC 于 F，若AB=CD，AF=CE，BD 交 AC 于点 M求证：MB=MD，ME=MF25把两块含 45角的直角三角板按图 1 所示的方式放置，点 D 在 BC 上，连结BE、AD，AD 的延长线交 BE 于点 F（1）如图 1，求证：BE=AD，AFBE ；（2）将ABC 绕点 C 顺时针旋转（如图 2） ，连结 BE、AD ，AD 分别交 BE、BC 于点F、G，那么（ 1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由26在ABC 中，AB=AC（1）如图 1，如果BAD=30
7、，AD 是 BC 上的高，AD=AE，则EDC= （2）如图 2，如果BAD=40 ，AD 是 BC 上的高，AD=AE，则EDC= （3）思考：通过以上两题，你发现BAD 与EDC 之间有什么关系？请用式子表示： （4）如图 3，如果 AD 不是 BC 上的高，AD=AE，是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并说明理由2016-2017 学年河北省秦皇岛市抚宁区台营学区八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）1点 M（3，2）关于 y 轴对称的点的坐标为（ ）A （3，
8、 2） B （3，2） C （3，2） D （ 3，2）【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标【分析】根据关于 y 轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变即点P（x，y）关于 y 轴的对称点 P的坐标是（x，y） ，可以直接得到答案【解答】解：点 M（ 3，2）关于 y 轴对称的点的坐标为（3，2） ，故选：C2下列各组数中，互为相反数的是 （ ）A2 与 B 2 与 C 2 与 D 2 与【考点】实数的性质【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数【解答】解：A、都是2，故 A 错误；B、都是2，故 B 错误；C、只有符号不同的两个数互为相反数，故 C 错误；D、只有符
9、号不同的两个数互为相反数，故 D 正确；故选：D3如果一个等腰三角形的周长为 15cm，一边长为 3cm，那么腰长为（ ）A3cm B 6cm C5cm D3cm 或 6cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】依题意，根据等腰三角形的性质，已知一条边长为 3cm，不能确定是腰长还是底边长，故可分情况讨论，还要依据三边关系验证能否组成三角形【解答】解：当腰为 3 时，三边为 3，3，9 不能构成三角形；当底为 3 时，腰为 6，6，能构成三角形所以这个等腰三角形的腰长为 6cm故选 B4请你指出在这几个图案中是轴对称图形的有 （ ）A1 个 B 2 个 C3 个 D4 个【考点】轴对
10、称图形【分析】根据轴对称图形的概念分别判断得出答案【解答】解：第 1 个图形不是轴对称图形，故此选项错误；第 2 个图形是轴对称图形，故此选项正确；第 3 个图形是轴对称图形，故此选项正确；第 4 个图形是轴对称图形，故此选项正确故选：C5数轴上表示 1，的对应点分别为 A，B，点 B 关于点 A 的对称点为 C，则点 C 所表示的数是（ ）A1 B 1 C2 D 2【考点】实数与数轴【分析】首先根据数轴上表示 1，的对应点分别为 A，B 可以求出线段 AB 的长度，然后由AB=AC 利用两点间的距离公式便可解答【解答】解：数轴上表示 1，的对应点分别为 A，B，AB=1，点 B 关于点 A
11、的对称点为 C，AC=AB点 C 的坐标为：1 （1）=2故选：C6下列说法中，正确的是（ ）A两个关于某直线对称的图形是全等图形B两个图形全等，它们一定关于某直线对称C两个全等三角形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴D两个三角形关于某直线对称，对称点一定在直线两旁【考点】轴对称的性质【分析】根据轴对称的性质对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、两个关于某直线对称的图形是全等图形，故本选项正确；B、两个图形全等，它们不一定关于某直线对称，故本选项错误；C、应为成轴对称的两个全等三角形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴，故本选项错误；D、两个三角形关于某直线对称，对称点在直线两
12、旁或在直线上，故本选项错误故选 A7如图，ABCD，且 AB=CD，则ABECDE 的根据是（ ）A只能用 ASA B只能用 SAS C只能用 AAS D用 ASA 或 AAS【考点】全等三角形的判定【分析】根据平行线的性质可得A=C，B=D ，再由对顶角相等可得AEB=CED，结合 AB=CD，我们可选择 ASA 或 AAS 进行ABECDE 的判定【解答】解：ABCD，A= C，B= D，又AEB=CED（对顶角相等） ，AB=CD ，可用 ASA 或 AAS 进行ABE CDE 的判定故选 D8估计+3 的值（ ）A在 5 和 6 之间 B在 6 和 7 之间 C在 7 和 8 之间 D
13、在 8 和 9 之间【考点】估算无理数的大小【分析】先估计的整数部分，然后即可判断+3 的近似值【解答】解：4 2=16，5 2=25，所以，所以+3 在 7 到 8 之间故选：C9如图，ABC 中，C=90 ，AC=BC，AD 平分CAB 交 BC 于 D，DE AB 于 E 且AB=6cm，则DEB 的周长为（ ）A40cm B 6cm C8cm D10cm【考点】等腰直角三角形；角平分线的性质【分析】先利用“角角边” 证明ACD 和AED 全等，根据全等三角形对应边相等可得AC=AE，CD=DE，然后求出 BD+DE=AE，进而可得DEB 的周长【解答】解：DEAB，C=AED=90，A
14、D 平分CAB，CAD=EAD，在ACD 和AED 中，ACDAED（AAS） ，AC=AE，CD=DE，BD+DE=BD+CD=BC=AC=AE，BD+DE+BE=AE+BE=AB=6，所以，DEB 的周长为 6cm故选 B10如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打 3 个洞，则纸片展开后是（ ）A B C D【考点】翻折变换（折叠问题） 【分析】结合空间思维，分析折叠的过程及打孔的位置，易知展开的形状【解答】解：当正方形纸片两次沿对角线对折成为一直角三角形时，在平行于斜边的位置上打 3 个洞，则直角顶点处完好，即原正方形中间无损，且有 12 个洞故选：D二、填空题（简洁的结果，表
15、达的是你敏锐的思维，需要的是细心每小题 3 分，共 30 分）11点 P（3，1）关于 x 轴的对称点 P的坐标是 （3，1） 【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标【分析】直接利用关于 x 轴对称点的性质得出点 P的坐标【解答】解：点 P（3，1）关于 x 轴的对称点 P的坐标是：（3，1） 故答案为：（3，1） 12在：3，0 ，1 四个数中最大的数是 【考点】实数大小比较【分析】由于正数大于所有负数，两个负数绝对值大的反而小，由此进行比较即可【解答】解：正数大于 0，10；0 大于负数，03故3 0 1四个数中最大的数是13 = 5 【考点】算术平方根【分析】根据开方运算，可得一个正
16、数的算术平方根【解答】解： =5，故答案为：514在ABC 中，AB=AC， A=40 ，则B 的度数为 70 【考点】等腰三角形的性质【分析】根据等腰三角形的性质可得到B=C ，已知顶角的度数，根据三角形内角和定理即可求解【解答】解：AB=AC，B=C ，A=40，B=2=70故答案为：7015如图，在ABC 中，AB=AC ，ADBC 于 D，DEAB 于 E，DFAC 于 F，若DE=3，则 DF= 3 【考点】等腰三角形的性质；角平分线的性质【分析】根据三角形的三线合一的性质可得 AD 是BAC 的角平分线，再根据角平分线的性质即可求解【解答】解：在ABC 中，AB=AC ，ADBC 于 D，AD 是BAC 的角平分线，DEAB 于 E，DFAC 于 F，DE=3，DF=3故答案为：316观察下列各式： =2， =3， =4 ，请你根据你找到的规律写出第 6 个等式是 =7 【考点】算术平方根【分析】根据已知等式得出根号下部分分母与前面整数相差 2，等号右边跟号外的数字比根号下整数大 1，分数相同，进而得出答案【解答】解：=2， =3 ， =4，
