1、 学而思网校 低年级组 内部习题集 page 1 of 26内部习题集第一套一. 填空题1. 计算：8+9+10+11+12+13=（ ）2. 右图中有（ ）个正方形？3. 请在括号里填上适当的数（ ）3=71 （ ）5=3451（ ）=83 43（ ）=834. 两人共有钱 300 元如果甲借给乙 60 元，那么甲、乙两人的钱数相等。 那么甲有（ ）元，乙有（ ）元。5. 育民小学三年级的部分学生排成一个实心方阵，最外面一层有学生 48 人 .那么除了最外面一层的学生，这个方阵一共有（ ）名学生 .6. 把一根木料截成 4 段用 12 分钟。照这样的速度，要是把同样的木料截成 8 段，要用
2、（ ）分钟？7. 将 2 到 7 这六个数，填入下图的圈中，使得每条线上的三个数的和相等.相等的和是（ ）8. 用 l6 个边长为 2 分米的小正方形拼成一个大正方形大正方形的周长是（ ）分米9. 有 A、B、C 三个人，这三个人中，一位是经理，一位是会计，一位是司机。已经知道 C 的年龄比会计大，A 和司机的年龄不相同，司机的年龄比 B 小. 那么 A 是（ ）职位.10. 今年哥哥 26 岁，弟弟 18 岁，问（ ）年前，哥哥的年龄是弟弟的 3 倍? 二. 解答题11. 有一批水果，第一天卖出一半，第二天卖出剩下的一半，这时还剩 4 箱水果 .问：这批水果一共有几箱？12. 1 只河马的体
3、重等于 2 只大象的体重，1 只大象的体重等于 10 匹马的体重，1 匹马的体重是 320 千克，这只河马的体重是多少千克？ 学而思网校 低年级组 内部习题集 page 2 of 2613. 一个数加上 12，再用 4 除，然后减去 15，再乘以 10，恰好是 100 .这个数是多少？14. 1 只菠萝的重量等于 2 只梨的重量，也等于 4 只香蕉的重量，还等于 2 只苹果、1 只梨、1 只香蕉的重量之和 .那么 1 只菠萝等于几只苹果的重量？15. 生活中的数学问题理发店同时近来三位顾客，甲理发、刮胡子不吹风，乙只刮胡子不理发，丙理发、吹风还刮胡子，店里只有一个理发师，请安排一个合理的先后顺
4、序 .答案部分1. 分析与解答：原式=(8+13)+(9+12)+(10+11)=213=63.2. 分析与解答：设法将正方形分类，将每一类的总数相加就得到所有的正方形的个数，由两块小三角形构成的正方形有 4 个，由四块小三角形构成的正方形有 4 个，由八块小三角形构成的正方形有 1 个，由十六块小三角形构成的正方形为 1 个。由一、三、五、六、七、九、十、十一、十二、十三、十四、十五块小三角形不能构成正方形，所以共有正方形 10（=4+4+1+1）个。3. 分析与解答：22 19 6 54. 分析与解答：甲借给乙 60 元，甲、乙两人的钱数相等。说明甲比乙多 120 元。此时可转化为和差问题
5、求解：甲： （300+120）2 = 210（元）乙：（300-120）2 = 90（元）5. 分析与解答：121。因为最外面一层有学生 48 人，所以最外面一边有 4841=13 个人，一共就有1313=169 个人，那么除了最外面一层的学生一共有 16948=121 名学生。 学而思网校 低年级组 内部习题集 page 3 of 266. 分析与解答：锯木头所用的时间，就是拉锯子所用的时间。截成 4 段木料，只要 锯 3 次就可以了，所以，每锯一次用的时间是 4（=123）分钟。截成 8 段木料总共要锯 7 次，所以截成 8 段木料用的时间为 28（=47）分钟。答：截成 8 段木料要用
6、28 分钟。7. 分析与解答：将三条线上的三个数都相加，中间的被加了 3 次，所以三条线上三个数的和为1+2+6+7+1+1=30 从而每条线的的和是 10（=363），即每条线上剩余两个圆圈内数的和是9（=10-1）。由 2+7=4+5=3+6=9，可以得到如图的解，所以各边的和都是 10.8. 分析与解答：周长和面积不同，大正方形的面积就是各个小正方形面积之和，而周长则不是各个小正方形周长之和实际上，由 1 6 个正方形拼成一个大正方形的拼法是：一排摆 4 个正方形共摆了 4 排，这样便可求得正方形的边长，有了边长，周长就很好求了解：24=8，84=32（分米）答：大正方形的周长是 32
7、分米9. 分析与解答：A 和司机的年龄不同，司机的年龄比 B 小，所以，A、B 都不是司机。从而 C 是司机。因为司机 C 的年龄比会计大，比 B 小，所以 B 不是会计，从而 A 是会计，B 是经理.10. 分析与解答：哥哥与弟弟的年龄之差为 8 岁，这个年龄差是不变的，即当哥哥的年龄是弟弟年龄 3 倍时，年龄之差依然是 8问题就转化为“差倍问题”，可利用差倍公式(2 6 -18)(3-1)=4，1 8-4=1 4所以 1 4 年前，哥哥的年龄是弟弟的 3 倍11. 分析与解答：我们从最后的结果还剩 4 箱水果开始思考：由于第二天卖出的是一半，说明还剩下一半即为 4 箱，则第二天时有 8 箱
8、水果同样道理，第一天卖出的是一半，剩下的一半就是 8 箱，所以这批水果一共有 1 6 箱算式：422=1 6(箱)12. 分析与解答：1 匹马的体重是 320 千克，10 匹马的体重就是 32010=3200(千克)，这也就是 1 只大象的体重又知 1 只河马的体重等于 2 只大象的体重，用 2 只大象的体重代替 1 只河马，则这只河马体重是：32002=6400(千克)也可以这么想：1 只大象的体重是 1 0 匹马的体重，则 2 只大象的体重就等于 2 个 1 0 匹马的体重即 20 匹马的体重因为 2 只大象的体重与 1 只河马体重相等，所以 1 只河马的体重就是 20 匹马的体重320(
9、210)=6400(千克)13. 分析与解答： （1001015）412=8814. 分析与解答： 一只菠萝等于 8 只苹果的重量15. 分析与解答：乙第一，甲第二，丙最后 学而思网校 低年级组 内部习题集 page 4 of 26内部习题集第二套一. 填空题1. 计算：2+5+8+11+14+17+20=（ ）2. 下图一共有（ ）条线段？3. 欢欢有 26 朵花，她给妮妮 3 朵后，两人的花一样多。妮妮原来有（ ）朵花？4. 两个连续偶数和是 70。那么这两个偶数分别是（ ）和（ ）？5. 正方形广场的边界上共插有 48 面黄旗和红旗，每条边上的旗子数目相同，且相邻两面红旗间的黄旗数目也相
10、同 .如果 4 个角上都插有红旗，每条边上的红旗比黄旗少 5 面，那么相邻两面红旗间有（ ）面黄旗？6. 将 16 这六个数填入右图的六个圆圈内， 使得每条边上的三个数的和相等。相等的和是（ ）（注：此题答案不唯一）7. 求下图所示图形的周长周长是（ ）分米.8. 甲、乙、丙三人，一个人喜欢看足球，一个人喜欢看拳击，一个人喜欢看篮球已知甲不爱看篮球，丙既不喜欢看篮球又不喜欢看足球现有足球、拳击、篮球比赛的入场券各一张 那么甲喜欢看（ ）9. 现在甲、乙两人年龄之和为 4 4 岁，3 年前甲比乙大 2 0 岁，问现在甲 （ ）岁，乙（ ）岁。10. 已知 1 个 = 3 个，1 个 = 5 个
11、.那么 1 个 =（ ）个二. 解答题11. 某池中的睡莲所遮盖的面积，每天扩大一倍，10 天恰好遮住整个水池 .问：若只遮住水池的一半需要多少天？ 学而思网校 低年级组 内部习题集 page 5 of 2612. 拼图游戏图形中一个有 20 个小正方形，分成大小相等的 4 块，每块应该含有 5 个小正方形 .怎样分？13. 狮子对老虎说：“我现在的年龄，等于我像你那么大时你的年龄的 2 倍而等你长到我这么大时，我们年龄之和为 63 岁“求狮子和老虎的现在年龄14. 一条长绳，第一次用去的比全长的一半多 3 米，第二次用去的比余下的一半多 5 米，还剩 7 米 .这条长绳原长多少米？15. 草
12、地上有许多兔子。数一数黑兔与白兔一共 6 只，黑兔与灰兔一共 7 只，白兔与灰兔一共 5 只。问草地上三种兔子一共多少只？ 学而思网校 低年级组 内部习题集 page 6 of 26答案部分1. 分析与解答：如果仍用练习 1 第一题的方法配对，那么就会剩下 11 没有数与它相配。设 S=2+5+8+11+14+17+20。我们将加数的顺序倒过来再写一遍，然后再与 S 相加，得到2S=（2+5+8+20）+（20+17+14+2）共 7 个括号=（2+20）+（5+17）+（20+2）从而：S=2272=77 对任何等差数列，我们有等差数列的和=（首项+末项）项数22. 分析与解答：解法 1：由
13、 1 条单线段构成的线段有 3 条(AB、BC、CD)；由两条单线段构成的线段有两条(AC、BD)；由 3 条单线段构成的线段有 1 条(AD)一共有 3+2 +1=6 条解法 2：以 A 为左端点的线段有 3 条(AB、AC、AD)；以 B 为左端点的线段有 2 条(BC、BD)；以 C 为左端点的线段有 1 条(CD)一共有3+2+1=6 条3. 分析与解答：方法一：26-3=23（朵） 23-3=20（朵），方法二：3+3=6（朵） 26-6=20（朵）4. 分析与解答：连续偶数的差必定为 2。所以这两个偶数分别是：（70+2）2=36，36-2=345. 分析与解答：因为广场的每个角上
14、都插有旗子，所以加上角上的旗子，广场的每条边上有 4841=13面旗子。在每条边上，红旗比黄旗少 5 面，故红旗有（135）2=4 面。所以黄旗有 134=9 面。这样每两面红旗之间有 9（41）=3 面黄旗。6. 分析与解答：如果三个顶点的数确定了下来，那么其他的几个也就定了下来，有字母 a、b、c 表示三个顶点上的数，因为三条边的三个数字和都相等，所以圆圈中的 6 个数与 abc 的和应该是 3 的倍数，即1+2+6+a+b+c是 3 的倍数。因为 1+2+6=21 是 3 的倍数，所以 a+b+c 是 3 的倍数。又因为1+2+3a+b+c4+5+6所以，a+b+c 可能是 6、9、12
15、、15。经过尝试可以得出如下图所示的四个解7. 解答：这个图形由两个矩形组合而成不要误认为两个矩形周长的和就是这个图形的周长仔细观察图形可以发现：右边矩形的右边边长可以移到左边，这样就可以使左边的矩形变得完整所以，这个图形 学而思网校 低年级组 内部习题集 page 7 of 26的周长就是左边矩形的周长再加上右边矩形的一条已知边长的 2 倍(50 +10) 2 +502=2 2 0（分米）8. 分析与解答：将拳击入场券给丙，足球入场券给甲，篮球入场券给乙。9. 分析与解答：3 年前甲、乙年龄之差为 20 岁，所以现在年龄之差依然是 2 0 岁由题目条件知：甲、乙两人年龄之和是 4 4 岁，从
16、而问题转化为“和差问题解 甲的年龄为 (44+20)2=32（岁） 乙的年龄为 (44-20)2=12（岁）10. 解答：1511. 分析与解答：倒着想：若是今天睡莲把整个池面遮满了，那么昨天睡莲只遮住了水面的一半今天是第10 天，昨天就是第 9 天，也就是说睡莲遮住一半池面需 9 天12. 分析与解答： 13. 分析与解答：老虎年龄为 63（41）=21（岁），狮子年龄为（6321）3=28（岁）14. 分析与解答：（75）2=24 米，（243）2=54 米15. 解析： 黑兔+白兔=6 只黑兔+灰兔=7 只白兔+灰兔=5 只所以黑兔+灰兔+白兔=9 只所以黑兔有 9-5=4 只，灰兔=9
17、-6=3 只，白兔=9-7=2 只 学而思网校 低年级组 内部习题集 page 8 of 26内部习题集第三套一. 填空题1. 计算：4+6+8+10+12+14+16=（ ）2. 数一数，图中一共有（ ）个正方形？3. 有一列数：3，5，6，3，5，6，3，5，6那么第 22 个数是（ ）。4. 三桶油共重 90 千克，甲桶倒出 12 千克给乙桶，乙桶倒出 13 千克给丙桶，丙桶倒出 5 千克给甲桶，这时三桶油的重量正好相等， 那么原来甲桶装（ ）千克的油。5. 小王买了铅笔和圆珠笔共 1 2 枝，铅笔比圆珠笔多 4 枝那么铅笔买了（ ）枝. 6. 20 个小朋友排成一队做操，从左边数，芊芊
18、排在第 15 个，从右边数她排第（ ）？7. 有一杯牛奶，小萍喝了半杯后，将它加满水，然后她又喝了半杯后，再加满水，最后全部喝完。问：小萍喝的牛奶多，还是喝的水多？答：（ ）多.8. 将 2 到 11 填入下图，使得每条线段上的三个数之和相等.那么相等的和是（ ）9. 求下图所示图形的周长 .周长是（ ）分米.（单位：分米）10. +=25，=+ .求=（ ） ，=（ ）二. 解答题11. 一天，聪明的小一休告诉小伙伴：“把我的年龄减去 6，乘以 6，加上 6，除以 6，结果等于 6 .”小朋友,你知道他几岁吗? 学而思网校 低年级组 内部习题集 page 9 of 2612. 小斑马对大斑马
19、说：“妈妈，我到你现在这么大时，你就 31 岁了”大斑马说：“我像你这么大时，你只有 1 岁”问大、小斑马现在各多大?13. 小林有一个两层的文具盒，上层比下层多 6 支笔，如果从下层拿 1 支到上层，这时上层比下层多几支？14. 三年级一班和二班共有 56 人，一班比二班多 2 人。一、二各有多少人？15. 一本故事书共 80 页，小贝特别喜欢第 26 页的一个故事。那么如果倒着数，这个故事在第几页？ 学而思网校 低年级组 内部习题集 page 10 of 26答案部分1. 分析与解答：原式=（4+16）72=2072=70。2. 分析与解答：假设每个小方格边长为 1边长为 1 的正方形共有
20、 53=15 个，边长为 2 的正方形共有42=8 个，边长为 3 的正方形共有 31=3 个一共有正方形 53+42+31=26 个我们可以这样来数正方形：正方形的一边上有 m 个小格，另一边上有 n 个小格，正方形的个数=mn+(m-1) (n-1)+(m-2) (n-2)+，直到两个因数中有一个是 13. 分析与解答：该数列每 3 个数为一个周期。前 22 个数里包括 7 个周期还余 1 个数，余下的这一个数正好对应第一组的第一个数，即 3。也就是第 22 个数是 3。4. 分析与解答：甲桶比乙桶多 1212135=6（千克），乙桶比丙桶多 1313125=9（千克），甲桶比丙桶多 69
21、=15（千克），则丙桶重（90915）3=22（千克），乙桶重 229=31（千克），甲桶重 2215=37（千克）。5. 分析与解答：这就是典型的和差问题为了解决和差问题，我们先画一个图如图 长线段表示大数，短线段表示小数 观察上图就可发现，如果小数加上差就等于大数，也就是和加上差恰好是两倍的大数，即：大数=(和 + 差)2同样地，大数减去差等于小数，也就是和减去差恰好是两倍的小数，即：小数=(和 - 差)2所以铅笔：（12+4）2=8（枝），圆珠笔： 8-4=4（枝）6. 分析与解答：从左边数，芊芊排第 15，说明她右边有 20-15=5 人，那么从右数她排第 5+1=6 个。7. 分析与
22、解答：一杯牛奶，喝了半杯，加上半杯水后又喝了半杯，再加了半杯水，所以前后两次总共加水一杯，因为牛奶也是一杯，所以小萍喝的牛奶和水一样多。8. 分析与解答：只要满足每条线上除 1 外的另外两个数的和相等即可。因为 2+3+4+5+10+11=65所以每条线上除 1 外的另外两个数的和：655=13。把 211 分为 5 组（2，11）（3，10）（4，9）（5，8）（6，7），分别填入 5 条线上即为答案。9. 分析与解答：这个图形的周长有两条边已经给出，分别是 2 0 厘米、2 5 厘米关键在于要求出右上角处阶梯形边的长度这条阶梯形边可以分为两个方向，一个是水平方向，一个是垂直方向通过比较，我们发现，它的水平方向的边长和就是底边的长，即是 2 5 厘米；它的垂直方向的边长和就是一条边的长，即是 2 0 厘米从而就求出了这个图形的周长解： (2 0+2 5)2=90（厘米）10. 分析与解答：把 =+ 代入 +=25，得+=25，所以 =5 ；=52=1011. 分析与解答：
