2018年江苏高考数学二轮复习练习：8-函数最值、恒成立及存在性问题有答案(共8页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上专项限时集训(八)函数最值、恒成立及存在性问题(对应学生用书第127页)(限时：60分钟)1(本小题满分14分)(镇江市2017届高三上学期期末)已知函数f (x)xln x，g(x)(x21)(为常数)(1)若函数yf (x)与函数yg(x)在x1处有相同的切线，求实数的值；(2)若，且x1，证明：f (x)g(x)；(3)若对任意x1，)，不等式f (x)g(x)恒成立，求实数的取值范围解(1)f (x)ln x1，则f (1)1且f (1)0.所以函数yf (x)在x1处的切线方程为：yx1，从而g(x)2x，g(1)21，即.2分(2)证明：由题意知：设函数h(x)xln x(x21)，则h(x)ln x1x，设p(x)ln x1x，从而p(x)10对任意x1，)恒成立，所以p(x)ln x1xp(1)0，即h(x)0，因此函数h(x)xl