专插本高等数学例题和习题ch2导数计算及应用(共49页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上第二章 导数计算及应用本章主要知识点l 导数定义l 复合函数求导,高阶导数,微分l 隐函数,参数方程求导l 导数应用一、导数定义函数在处导数定义为 左导数 右导数 导数 存在有限且分段点求导必须应用定义。两个重要变形：1. 2. 若存在，例2.1. 若，求解：例2.2. 若求解：例2.3 求解： 所以不存在. 例2.4，求解： 所以不存在。例2.5 求。解： 不存在所以 不存在 例2.6如果，分析函数在x=0处的连续性。解： 所以 f(x)在x=0处不连续。二、复合函数求导、高阶导数、微分1复合函数中的层次关系识别正确识别复合函数构建的层次是快速准确求导复合函数的关键。下列通过几个例子来说明复合函数层次识别问题。例2.7由外及里分为四层：例2.8分为一层： 例2.9分为三层：立方例2.10分为四层