1、1第二十七章 相似三角形训练题（共四套）相似形（1）一、填空题（每小题 4 分，共 40 分）1、如图，DE 是ABC 的中位线，那么ADE 面积与ABC 面积之比是_。2、如图，ABC 中，DEBC， ，且 ，那么_ 。3、如图，ABC 中，ACB90，CDAB，D 为垂足，AD8cm，DB2cm，则 CD_cm。4、如图，ABC 中，D、E 分别在 AC、AB 上，且AD:ABAE:AC1:2，BC5cm，则 DE_ cm。5、如图，AD、BC 相交于点 O，ABCD，OB2cm，OC4cm，AOB 面积为 4.5cm2，则DOC 面积为_cm 2。6、如图，ABC 中，AB7，AD4，B
2、ACD，则 AC_。7、如果两个相似三角形对应高之比为 4:5，那么它们的面积比为_。28、如果两个相似三角形面积之比为 1:9，那么它们对应高之比为_。9、两个相似三角形周长之比为 2:3，面积之差为 10cm2，则它们的面积之和为_cm 2。10、如图，ABC 中，DEBC，AD:DB2:3，则_。二、选择题（每小题 4 分，共 16 分）1、两个相似三角形对应边之比是 1:5，那么它们的周长比是（ ）。（A） ；（B）1:25；（C）1:5；（D） 。2、如果两个相似三角形的相似比为 1:4，那么它们的面积比为（ ）。（A）1:16；（B）1:8；（C）1:4；（D）1:2。3、如图，锐
3、角三角形 ABC 的高 CD 和高 BE 相交于 O，则与DOB 相似的三角形个数是（ ）。（A）1；（B）2；（C）3；（D）4。4、如图，梯形 ABCD，ADBC，AC 和 BD 相交于 O 点，1:9，则 （ ）。3（A）1:9；（B）1:81；（C）3:1；（D）l:3。三、（本题 8 分）如图，ABC 中，DEBC，BC6，梯形 DBCE 面积是ADE 面积的 2 倍，求 DE 长。四、（本题 8 分）如图，ABE 中，AD:DB5:2，AC:CE4:3，求 BF:FC的值。五、（本题 8 分）如图，直角梯形 ABCD 中，ABBC，BCAD，BCAD，BC ，AB ，ACCD，求
4、AD（用 的式子表示）六、（本题 10 分）如图，ABC 中，点 D 在 BC 上，DACB，BD4，DC5，DEAC 交 AB 于点 E，求 DE 长。七、（本题 10 分）如图，ABCD 是矩形，AH2，HD4，DE2，EC1，F 是 BC 上任一点（F 与点 B、点 C 不重合），过 F 作 EH 的平行线交 AB 于 G，设 BF 为 ，四边形 HGFE 面积为 ，写出 与 的函数关系式，并指出自变量 的取值范围。4相似形（2）一、填空题（每小题 4 分，共 40 分）1、已知： ，且 ，则_。2、在一张比例尺为 1:5000 的地图上，某校到果园的图距为 8cm，那么学校到果园的实际
5、距离为_m。3、如图，ABC 中，ACB90，CD 是斜边 AB 上的高，AD4cm，BD16cm，则 CD_cm。4、如图，ACDB，AC6，AD4，则 AB_。5、如图 ABCD 是平行四边形，F 是 DA 延长线上一点，连 CF 交 BD 于 G，交AB 于 E，则图中相似三角形（包括全等三角形在内）共有_对。6、如图，ABC 中，BC15cm，DE、FG 均平行于 BC 且将ABC 面积分成三等分，则 FG_ cm。7、如图，AFBECD，AF12，BE19，CD28，则 FE:ED 的值等于_。58、如图，ABC，DEGFBC，且 ADDGGB，则_。9、如图，ABCD 是正方形，E
6、 是 DC 上一点，DE:EC5:3，AEEF，则AE:EF_。10、如图，ABC 重心为 G，ABC 和GBC 在 BC 边上高之比为_。二、选择题（每小题 4 分，共 16 分）1、两个相似三角形的相似比为 4:9，那么这两个相似三角形的面积比为（ ）。（A）2:3；（B）4:9；（C）4:81；（D）16:81。2、如图，D 是ABC 边 BC 上点，ABDCAB,则（ ）。（A）12；（B）2C；（C）1BAC；（D）2BAC。3、如图，ABAB，BCBC， ACAC，则图中相似三角形组数为（ ）。（A）5；（B）6；（C）7；（D）8。4、如图，ABC 中，DEBC，BE 和 CD
7、相交于点 F，DF:FC1:3，则（ ）。6（A）1:3；（B）1: ；（C）1:9；（D）1:18。 三、（本题 8 分）ABC 中，ABAC，AD 是底边 BC 上高，BE 是 AC 上中线，BE 和 AD 相交于F，BC10，AB13，求 BF 长。四、（本题 8 分）如图，ABFE、EFCD 是全等的正方形，M 是 CF 中点，DM 和 AC 相交于 N，正方形边长为 ， 求 AN 的长。（用 的式子表示）五、（本题 8 分）如图，ABC 中，ADBC，D 是垂足，E 是 BC 中点，FEBC 交 AB 于F，BD6，DC4，AB8，求 BF 长。7六、（本题 10 分）如图，ABC
8、中，A90，DEFG 是ABC 中内接矩形，AB3，AC4， ，求矩形 DEFG 周长。七、（本题 10 分）如图，有一块直角梯形铁皮 ABCD，AD3cm，BC6cm，CD4cm，现要截出矩形 EFCG，（E 点在 AB 上，与点 A、点 B 不重合），设 BE ，矩形EFCG 周长为 ，（1）写出 与 的函数关系式，并指出自变量 取值范围；（2） 取何值，矩形 EFCG 面积等于直角梯形 ABCD 的 。相似形（3）一、填空题（每小题 4 分，共 40 分）1、如果两个相似三角形的周长比为 2:3，则面积比为_。2、两个相似三角形相似比为 2:3，且面积之和为 13cm2，则它们的面积分别
9、为_、_。3、三角形的三条边长分别为 5cm，9cm，12cm，则连结各边中点所成三角形的周长为 _cm。4、如图，PQBA，PQ6，BP4，AB8，则 PC 等于_。5、如图，ABC 中，DEBC， ， 2cm 2，则_cm 2。86、如图，C 为线段 AB 上一点，ACM、CBN 都是等边三角形，若AC3，BC2，则MCD 与BND 面积比为_。7、ABC 中，ACB90，CD 是斜边 AB 上的高，AB4cm，AC cm，则 AD_ cm。8、如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于 O，E 是 CD 的中点，AE 交 BD 于 F，则 DF:FO_。9、如图，AFB
10、ECD，AB:BC1:2，AF15，CD21，则BE_。10、如图，DCMNPQAB，DC2，AB3.5，DMMPPA，则MN_；PQ_。二、选择题（每小题 4 分，共 16 分）91、如图，要使ACDBCA，必须满足（ ）。（A） ；（B） ；（C）AD 2CDBD；（D）AC2CDBC。2、如图，ABC 中，CDAB 于 D，DEAC 于 E，ACB90，则与ABC 相似的三角形个数为（ ）。（A）2；（B）3；（C）4；（D）5。3、如图，ABC 中，D 是 AC 中点，AFDE， 1:3，则（ ）。（A）1:2；（B）2:3；（C）3:4；（D）1:1。4、如图，平行四边形 ABCD
11、中，O 1、O 2、O 3为对角线 BD 上三点，且BO1O 1O2O 2O3O 3D，连结 AO1并延长交 BC 于点 E，连结 EO3并延长交 AD于 F，则 AD:FD 等于（ ）。（A）19:2；（B）9:1；（C）8:1；（D）7:1。三、（本题 8 分）10如图，已知矩形 ABCD 中，AB10cm，BC12cm，E 为 DC 中点，AFBE 于点 F，求 AF 长。四、（本题 8 分）如图，D、E 分别是ABC 边 AB 和 AC 上的点，12，求证：ADABAEAC。五、（本题 8 分）如图，ABCD 是平行四边形，点 E 在边 BA 延长线上，连 CE 交 AD 于点F，ECAD，求证：ACBECEAD。六、（本题 10 分）如图，ABC 中，ACB90，BC8，AC12，BCD30，求线段CD 长。七、（本题 10 分）如图，等腰梯形 ABCD 中，ADBC，ABDC5，AD6，BC12，E 在 AD上，AE2，F 为 AB 上任一点（点 F 与点 A、点 B 不重合），过 F 作 EC 平行线交 BC 于 G，设 BF ，四边形 EFGC 面积为 ，（1）写出 与的函数关系式；（2） 取何值，EGBC。=相似形 （4）
