1、合肥德优教育试卷 第1/ 19页相似三角形练习题一、选择题1、下列各组图形中不是位似图形的是（ ）A B C D2、若2：3=7：x，则x=（ ）A2 B3 C3.5 D10.53、两个相似三角形的一组对应边分别为5cm和3cm，如果它们的面积之和为136cm 2，则较大三角形的面积是（ ）A36cm2 B85cm2 C96cm2 D100cm24、如图， OAB与OCD是以点O为位似中心的位似 图形，相似比为1：2，OCD=90，CO=CD，若B （1，0），则点C的坐标为（ ）A（1，-2） B（-2，1） C（ ） D（1，-1）5、如图，已知点A 在反比例函数y= (x 0)上，作Rt
2、ABC ，点 D是斜 边AC的中点，连DB并延 长交y轴于点E，若 BCE的面积为8，则k的值为( )合肥德优教育试卷 第2/ 19页A .8B .12C .16D .206、如图，平面直角坐标系中，直 线y=-x+a与x、 y轴的正半轴分别交于点B和点A，与反比例函数y=-的图象交于点C，若BA：AC=2 ：1，则a的值为（ ）A2 B-2 C3 D-37、如图， ABC与 DEF是位似图形，位似比 为2：3 ，已知 AB=4，则DE的长等于( )A .6B .5C .9D .合肥德优教育试卷 第3/ 19页8、如图，已知在ABC 中，点D、E、 F分别是边AB、AC、BC上的点，DEBC，
3、EFAB，且AD ：DB=3：5，那么CF：CB等于( )A .58 B .38C .35D .259、如图所示，给出下列条件：B= ACD；ADC=ACB； = ；=ADAB其中单独能够判定 ABCACD的个数为( )A .1B .2C .3D .410、如图，菱形ABCD的对角线AC， BD相交于点O， AC=6，BD=8，动点P 从点B出发，沿着B-A-D在菱形ABCD的边上运动，运 动到点D停止，点 P是点P关于BD 的对称点，PP 交BD于点M，若BM=x，OPP的面 积为y， 则y与x之间的函数图象大致为（ ）A B C D合肥德优教育试卷 第4/ 19页11、在平面直角坐标系中，
4、四边形OABC 是矩形，点 B的坐 标为（4，3）平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M，N，直线m运动的时间为t（秒）设 OMN的面积为S，则能反映S与 t之间函数关系的大致 图象是（ ）A B C D12、如图，已知在梯形ABCD中，AD BC，BC=2AD，如果对角线AC与BD 相交于点O，AOB、BOC、COD、DOA的面积分别记作S 1、S2、S3、S4，那么下列 结论中，不正确的是（ ）AS1=S3 BS2=2S4合肥德优教育试卷 第5/ 19页CS2=2S1 DS1S3=S2S4二、填空题13、如图
5、，将 边长为6的正方形ABCD折叠，使点 D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在点 Q处，EQ与BC交于点G，则EBG的周长是 _ cm14、如图，在 PMN中，点A、B 分别在MP和NP的延长线上， = = ，则 = _ 三、解答题15、已知 = ,求下列算式的值（1） ;（2）16、如图， ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFGH的一边FG在BC上，顶点E、 H分别在AB、AC上，已知BC=40cm ，AD=30cm（1）求证：AEHABC；（2）求这个正方形的边长与面积。合肥德优教育试卷 第6/ 19页17、如图，已知EC AB，EDA=ABF（1）求证：四边形ABC
6、D是平行四边形；（2）求证：OA 2=OEOF18、如图，在平面直角坐标系网格中，将 ABC进行位似变换得到 （1） 与ABC 的位似比是 _；（2）画出 关于y 轴对称的 ；（3）设点P（a，b）为ABC 内一点，则依上述两次变换 后，点 P在 内的对应点 的坐标是_19、已知，如图，平行四 边形ABCD的对角线相交于点O ，点E 在边BC的延长线上，且OE=OB，连接DE（1）求证：DE BE；（2）如果OE CD，求证：BDCE=CDDE20、如图，将 边长为8的正方形纸片ABCD折叠，使点B落在CD 边的中点E 上，压平后得到折痕MN，EF与AD边 交于点G（1）求CN的长；（2）求D
7、G的长；合肥德优教育试卷 第7/ 19页（3）AM= _ （直接填结果）合肥德优教育试卷 第8/ 19页相似三角形练习题的答案和解析一、选择题1、答案：D试题分析：根据如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形， 这个点叫做位似中心即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用试题解析：根据位似图形的定义，可得A， B，C是位似图形，B与C的位似中心是交点，A的为中心是圆心；D不是位似 图形故选：D2、答案：D试题分析：根据两內项之积等于两外项之积列式计算即可得解试题解析：2：3=7 ：x，2x=37，x=10.5故选D3、答案：D试题
8、分析：根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方先求出它们的面积的比，然后解答解答试题解析：它们对应边分别为5cm和3cm，它们的相似比是 ，它们面 积的比为（ ）2= ，它们的面 积之和为136cm 2，较大三角形的面积是 136=100cm2故选D4、答案：D试题分析：首先利用等腰直角三角形的性质得出A点坐 标，再利用位似是特殊的相似，若两个图形ABC和ABC以原点为位似中心，相似比是k， ABC上一点的坐标是（x，y），则在ABC 中，它的 对应 点的坐标是（kx，ky）或（-kx ，ky），进而求出即可合肥德优教育试卷 第9/ 19页试题解析：OAB=OCD=90，AO=AB， CO=C
9、D，等腰RtOAB与等腰RtOCD是位似图形，点B的坐标为（1，0），BO=1，则AO=AB= ，A（ ，- ），等腰RtOAB与等腰RtOCD是位似图形，O为位似中心，相似比为1：2，点C的坐标为 ：（1，-1）故选：D5、答案：C试题分析：根据反比例函数系数k的几何意义，证明ABCEOB，根据相似比求出BABO的值，从而求出AOB的面积解：BCE的面积为8， BCOE=8，BCOE=16，点D为斜边AC的中点，BD=DC，DBC=DCB=EBO，又 EOB=ABC，EOBABC， = ，ABOB=BCOEk=ABBO=BCOE=16，故选：C 6、答案：A试题分析：想办法把C点坐标用a表示
10、出来，然后代入y=- 即可试题解析： 作CEx轴 于E ，合肥德优教育试卷 第10/ 19页AOCE，BA：AC=2：1，AO=OB=a， = ，EB= ，CE= ，点C坐标（- ， a），又点C在y=- 上，- =-3，a0，a=2故选A7、答案：A试题分析：位似是特殊的相似，位似比就是相似比，相似形对应边的比相等。解：根据题意，ABC 与DEF位似，且AB ：DE=2：3，AB=4DE=6故选：A8、答案：A试题分析：先由AD：DB=3 ：5，求得BD：AB的比，再由DEBC，根据平行线分线段成比例定理，可得CE：AC=BD：AB，然后由EFAB ，根据平行线分线段成比例定理，可得CF：CB=CE：AC ，则可求得答案。解：AD：DB=3：5，BD：AB=5：8，DEBC，CE：AC=BD：AB=5：8，EFAB，CF：CB=CE：AC=5：8故选：A9、答案：D试题分析：
