1、平面向量练习题一填空题。1 等于_BACDA2若向量 （3，2） ， （0，1） ，则向量 2 的坐标是_abba3平面上有三个点 A（1，3） ，B（2，2） ，C（7，x） ，若ABC 90，则 x的值为_4.向量 a、b 满足|a|=1,|b|= ,(a+b)(2a-b),则向量 a 与 b 的夹角为_5已知向量 （1，2） ， （3，1） ，那么向量 2 的坐标是1_6已知 A（1，2） ，B（2，4） ，C（4，3） ，D （x ，1） ，若 与 共线，ABCD则| |的值等于_BD7将点 A（2，4）按向量 （5，2）平移后，所得到的对应点 A的坐a标是_8. 已知 a=(1,2)
2、,b=(1,x),若 ab,则 x 等于_9. 已知向量 a,b 的夹角为 ，且|a|=2,|b|=5,则（2a-b）a=_12010. 设 a=(2,3),b=(x,2x),且 3ab=4,则 x 等于_11. 已知 ，则 x+2y 的值为_BCCDyxBA且),32(),(),6( DA12. 已知向量 a+3b,a-4b 分别与 7a-5b,7a-2b 垂直，且|a|0,|b|0，则 a 与 b 的夹角为_13 在ABC 中，O 为中线 AM 上的一个动点，若 AM=2，则 的最小值OBC是 . 14将圆 按向量 v=（2，1）平移后，与直线 相切，则 的值2yx 0yx为 . 二解答题
3、。1设平面三点 A（1，0） ，B（0，1） ，C（2，5） （1）试求向量 2 的模； （2）试求向量 与 的夹角；ABC（3）试求与 垂直的单位向量的坐标BC2.已知向量 a=( )（ ）,b =( )cos,inR3,（1）当 为何值时，向量 a、b 不能作为平面向量的一组基底（2）求|ab| 的取值范围3已知向量 a、b 是两个非零向量，当 a+tb(tR)的模取最小值时，（1）求 t 的值（2）已知 a、b 共线同向时，求证 b 与 a+tb 垂直4. 设向量 ，向量 垂直于向量 ，向量 平行于 ，试)2,1(),3(OBAOCBCOA求 的坐标.DC时5.将函数 y=x 2 进行平
4、移，使得到的图形与函数 y=x2x2 的图象的两个交点关于原点对称.(如图) 求平移向量 a 及平移后的函数解析式.6.已知平面向量 若存在不同时为零的实数 k 和 t,使 ).23,1(),3(ba.,)(2 yxtkytx且（1）试求函数关系式 k=f（t）（2）求使 f（t）0 的 t 的取值范围.参考答案1. 02.（3，4）3.74.90（ ，3 ） 216. 77.（3，2） 8.29.1210. 3111.012. 9013. 214. 51或（1） （01，10）（1，1） ， （21，50）ABAC（1，5） 2 2（1，1）（1，5）（1，7） C |2 | AB2)(50
5、（2） | | | | ，AC2516 （1）1154C cos |AB26413（3）设所求向量为 （x，y ） ，则x 2y 21 m又 （20，51）（2，4） ，由 ，得2 x 4 y 0 CBCm由、，得 或 （ ， ）或（ ，5yx 5yx552）即为所求513 【解】 （1）要使向量a、b不能作为平面向量的一组基底，则向量a、b共线 3tan0cos3sin故 ，即当 时，向量a、b不能作为平面向量的一组)(6Zk)(6Zk基底（2） )cos3sin(213)(cos)3(sin|22 ba而 3 132|132ba14 【解】 （1）由222|)( abttt当 时a+tb(
6、tR)的模取最小值的 夹 角 ）与是bat (cos|2（2）当a、b共线同向时，则 ，此时0|bat 0|)(2 abttb(a +tb)18解：设 020),( xyOBCOyxC又 即： )1(231,/ xyBA 73联立、得 10分 .7,4yx )6,1(),74(AD于 是19解法一：设平移公式为代入 ，得到kyhx2x，khy22.)(即把它与 联立，x得 2xykh设图形的交点为（x 1，y 1），（x 2，y 2），由已知它们关于原点对称，即有： 由方程组消去y得： . 21 02)1(2 khxx由.02121 hxhx得且又将（ ）， 分别代入两式并相加，1,y),(2得： .212 khxx. 解得 . 4)()(021212 )49,21(.ak平移公式为： 代入 得： .49yx2x2xy解法二：由题意和平移后的图形与 交点关于原点对称，可知该图形上所有点都可以找到关于原点的对称点在另一图形上，因此只要找到特征点即可.的顶点为 ，它关于原点的对称点为（ ），即是新图形的顶2xy)49,1(49,21点.由于新图形由 平移得到，所以平移向量为 以2xy 490,0kh下同解法一. 20解：（1） .)()3(.0,2btakta即341,41,0 22 tkbab 即（2）由f(t)0,得.30,0)()3(,0)3(2 tttt 或则即
