《一元二次不等式及其解法》典型例题透析(共9页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上一元二次不等式及其解法典型例题透析类型一：解一元二次不等式例1. 解下列一元二次不等式（1）； （2）； （3）思路点拨: 转化为相应的函数，数形结合解决，或利用符号法则解答.解析：（1）方法一：因为所以方程的两个实数根为：，函数的简图为：因而不等式的解集是.方法二： 或解得 或 ，即或.因而不等式的解集是.（2）方法一：因为，方程的解为.函数的简图为：所以，原不等式的解集是方法二：（当时，）所以原不等式的解集是（3）方法一：原不等式整理得.因为，方程无实数解，函数的简图为：所以不等式的解集是.所以原不等式的解集是.方法二：原不等式的解集是.总结升华：1. 初学二次不等式的解法应尽量结合二次函数图象来解决，培养并提高数形结合的分析能力；2. 当时，用配方法，结合符号法则解答比较简洁（如第2、3小题）；当且是一个完全平方数时，利用因式分解和符号法则比较快捷，（如第1小题）.3. 当二次项的系数