1、2017 年贵州省黔东南州中考数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）1| 2|的值是（ ）A 2 B2 C D2如图，ACD=120， B=20，则A 的度数是（ ）A120 B90 C100 D303下列运算结果正确的是（ ）A3aa=2 B （ab） 2=a2b2C 6ab2（2ab）=3b Da（a+b ）=a 2+b4如图所示，所给的三视图表示的几何体是（ ）A圆锥 B正三棱锥 C正四棱锥 D正三棱柱5如图，O 的直径 AB 垂直于弦 CD，垂足为 E，A=15，半径为 2，则弦CD 的长为（ ）A2 B1 C D46已知一元二次方程 x22x1=0
2、的两根分别为 x1，x 2，则 + 的值为（ ）A2 B1 C D 27分式方程 =1 的根为（ ）A 1 或 3 B1 C3 D1 或 38如图，正方形 ABCD 中，E 为 AB 中点，FEAB，AF=2AE，FC 交 BD 于 O，则DOC 的度数为（ ）A60 B67.5 C75 D549如图，抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线 x=1，给出下列结论：b 2=4ac；abc0；ac；4a2b +c0，其中正确的个数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个10我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13 世纪）所著的详解九章算术一书中，用如图
3、的三角形解释二项和（a +b） n 的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角 ”根据“杨辉三角 ”请计算（ a+b） 20 的展开式中第三项的系数为（ ）A2017 B2016 C191 D190二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11在平面直角坐标系中有一点 A（ 2，1） ，将点 A 先向右平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位，则平移后点 A 的坐标为 12如图，点 B、F、C 、E 在一条直线上，已知 FB=CE，ACDF，请你添加一个适当的条件 使得ABCDEF13在实数范围内因式分解：x 54x= 14黔东南下司“蓝每谷”以盛产“ 优质蓝莓”而吸引来自
4、四面八方的游客，某果农今年的蓝莓得到了丰收，为了了解自家蓝莓的质量，随机从种植园中抽取适量蓝莓进行检测，发现在多次重复的抽取检测中“优质蓝莓”出现的频率逐渐稳定在 0.7，该果农今年的蓝莓总产量约为 800kg，由此估计该果农今年的“优质蓝莓”产量约是 kg15如图，已知点 A，B 分别在反比例函数 y1= 和 y2= 的图象上，若点 A 是线段 OB 的中点，则 k 的值为 16把多块大小不同的 30直角三角板如图所示，摆放在平面直角坐标系中，第一块三角板 AOB 的一条直角边与 y 轴重合且点 A 的坐标为（0，1） ，ABO=30；第二块三角板的斜边 BB1 与第一块三角板的斜边 AB
5、垂直且交 y 轴于点 B1；第三块三角板的斜边 B1B2 与第二块三角板的斜边 BB1 垂直且交 x 轴于点 B2；第四块三角板的斜边 B2B3 与第三块三角板的斜边 B1B2C 垂直且交 y 轴于点 B3；按此规律继续下去，则点 B2017 的坐标为 三、解答题（本大题共 8 小题，共 86 分）17计算：1 2+| |+（ 3.14） 0tan60+ 18先化简，再求值：（x 1 ） ，其中 x= +119解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来20某体育老师测量了自己任教的甲、乙两班男生的身高，并制作了如下不完整的统计图表身高分组 频数 频率152x 155 3 0.06155x 158
6、7 0.14158x 161 m 0.28161x 164 13 n164x 167 9 0.18167x 170 3 0.06170x 173 1 0.02根据以上统计图表完成下列问题：（1）统计表中 m= ，n= ，并将频数分布直方图补充完整；（2）在这次测量中两班男生身高的中位数在： 范围内；（3）在身高167cm 的 4 人中，甲、乙两班各有 2 人，现从 4 人中随机推选 2人补充到学校国旗护卫队中，请用列表或画树状图的方法求出这两人都来自相同班级的概率21如图，已知直线 PT 与O 相切于点 T，直线 PO 与O 相交于 A，B 两点（1）求证：PT 2=PAPB；（2）若 PT=
7、TB= ，求图中阴影部分的面积22如图，某校教学楼 AB 后方有一斜坡，已知斜坡 CD 的长为 12 米，坡角 为 60，根据有关部门的规定，39时，才能避免滑坡危险，学校为了消除安全隐患，决定对斜坡 CD 进行改造，在保持坡脚 C 不动的情况下，学校至少要把坡顶 D 向后水平移动多少米才能保证教学楼的安全？（结果取整数）（参考数据：sin390.63，cos39 0.78 ，tan390.81， 1.41， 1.73， 2.24 ）23某校为了在九月份迎接高一年级的新生，决定将学生公寓楼重新装修，现学校招用了甲、乙两个工程队若两队合作，8 天就可以完成该项工程；若由甲队先单独做 3 天后，剩
8、余部分由乙队单独做需要 18 天才能完成（1）求甲、乙两队工作效率分别是多少？（2）甲队每天工资 3000 元，乙队每天工资 1400 元，学校要求在 12 天内将学生公寓楼装修完成，若完成该工程甲队工作 m 天，乙队工作 n 天，求学校需支付的总工资 w（元）与甲队工作天数 m（天）的函数关系式，并求出 m 的取值范围及 w 的最小值24如图，M 的圆心 M（1，2） ，M 经过坐标原点 O，与 y 轴交于点 A，经过点 A 的一条直线 l 解析式为： y= x+4 与 x 轴交于点 B，以 M 为顶点的抛物线经过 x 轴上点 D（2，0）和点 C（ 4，0 ） （1）求抛物线的解析式；（2
9、）求证：直线 l 是M 的切线；（3）点 P 为抛物线上一动点，且 PE 与直线 l 垂直，垂足为 E，PF y 轴，交直线 l 于点 F，是否存在这样的点 P，使PEF 的面积最小？若存在，请求出此时点 P 的坐标及PEF 面积的最小值；若不存在，请说明理由2017 年贵州省黔东南州中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）1| 2|的值是（ ）A 2 B2 C D【考点】15：绝对值【分析】根据绝对值的性质作答【解答】解：20，|2 |=2故选 B2如图，ACD=120， B=20，则A 的度数是（ ）A120 B90 C100 D30【
10、考点】K8：三角形的外角性质【分析】根据三角形的外角的性质计算即可【解答】解：A=ACDB=12020=100，故选：C3下列运算结果正确的是（ ）A3aa=2 B （ab） 2=a2b2C 6ab2（2ab）=3b Da（a+b ）=a 2+b【考点】4I：整式的混合运算【分析】各项计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式=2a，不符合题意；B、原式=a 22ab+b2，不符合题意；C、原式=3b，符合题意；D、原式=a 2+ab，不符合题意，故选 C4如图所示，所给的三视图表示的几何体是（ ）A圆锥 B正三棱锥 C正四棱锥 D正三棱柱【考点】U3：由三视图判断几何体【分析】由左视图和
11、俯视图可得此几何体为柱体，根据主视图是三角形可判断出此几何体为正三棱柱【解答】解：左视图和俯视图都是长方形，此几何体为柱体，主视图是一个三角形，此几何体为正三棱柱故选：D5如图，O 的直径 AB 垂直于弦 CD，垂足为 E，A=15，半径为 2，则弦CD 的长为（ ）A2 B1 C D4【考点】M5 ：圆周角定理； KQ：勾股定理；M2：垂径定理【分析】根据垂径定理得到 CE=DE，CEO=90 ，根据圆周角定理得到COE=30，根据直角三角形的性质得到 CE= OC=1，最后由垂径定理得出结论【解答】解：O 的直径 AB 垂直于弦 CD，CE=DE ， CEO=90，A=15，COE=30，
12、OC=2，CE= OC=1，CD=2OE=2，故选 A6已知一元二次方程 x22x1=0 的两根分别为 x1，x 2，则 + 的值为（ ）A2 B1 C D 2【考点】AB：根与系数的关系【分析】根据根与系数的关系得到 x1+x2=2，x 1x2=1，利用通分得到 + =，然后利用整体代入的方法计算【解答】解：根据题意得 x1+x2=2，x 1x2=1，所以 + = = =2故选 D7分式方程 =1 的根为（ ）A 1 或 3 B1 C3 D1 或 3【考点】B3：解分式方程【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：3=x 2+x3x，解得：x=1 或 x=3，经检验 x=1 是增根，分式方程的根为 x=3，故选 C8如图，正方形 ABCD 中，E 为 AB 中点，FEAB，AF=2AE，FC 交 BD 于 O，则DOC 的度数为（ ）
