1、排列组合方法汇总与习题精选捆绑法、插空法、隔板法、分类法、集合法、枚举法、圆排列、可重复排列1、 五人并排站成一排，如果 必须相邻且 在 的右边，那么,ABCDE,ABA不同的排法种数有（ ）A、60 种 B、48 种 C、36 种 D、24 种2、七人并排站成一行，如果甲乙两个必须不相邻，那么不同的排法种数是（ ）A、1440 种 B、3600 种 C、4820 种 D、4800 种3、将数字 1，2，3，4 填入标号为 1，2，3，4 的四个方格里，每格填一个数，则每个方格的标号与所填数字均不相同的填法有（ ）A、6 种 B、9 种 C、11 种 D、23 种4、将四封信投入 5 个信箱，
2、共有多少种方法？5、12 名同学分别到三个不同的路口进行流量的调查，若每个路口 4 人，则不同的分配方案有（ ）6、6 个不同的元素排成前后两排，每排 3 个元素，那么不同的排法种数是（ ）A、36 种 B、120 种 C、720 种 D、1440 种7、8 个不同的元素排成前后两排，每排 4 个元素，其中某 2 个元素要排在前排，某 1 个元素排在后排，有多少种不同排法？8、7 人排成一排照相，若要求甲、乙、丙三人不相邻，有多少种不同的排法？9、10 个三好学生名额分到 7 个班级，每个班级至少一个名额，有多少种不同分配方案？10、某高校从某系的 10 名优秀毕业生中选 4 人分别到西部四城
3、市参加中国西部经济开发建设，其中甲同学不到银川，乙不到西宁，共有多少种不同派遣方案？11、由数字 0，1，2，3，4，5 组成没有重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字的共有（ ）A、210 种 B、300 种 C、464 种 D、600 种12、从 1，2，3，100 这 100 个数中，任取两个数，使它们的乘积能被 7 整除，这两个数的取法（不计顺序）共有多少种？13、从 1，2，3，100 这 100 个数中任取两个数，使其和能被 4 整除的取法（不计顺序）有多少种？14、从 4 台甲型和 5 台乙型电视机中任取 3 台，其中至少要甲型和乙 型电视机各一台，则不同的取法共有 （ ）A
4、、140 种 B、80 种 C、70 种 D、35 种15、9 名乒乓球运动员，其中男 5 名，女 4 名，现在要选出 4 人进行混合双打训练，有多少种不同的分组方法？16、以正方体的顶点为顶点的四面体共有（ ）A、70 种 B、64 种 C、58 种 D、52 种17、四面体的顶点和各棱中点共 10 点，在其中取 4 个不共面的点，不同的取法共有（ ）A、150 种 B、147 种 C、144 种 D、141 种18、5 对姐妹站成一圈，要求每对姐妹相邻，有多少种不同站法？19、设有编号为 1，2，3，4，5 的五个球和编号为 1，2，3，4，5 的盒子现将这 5 个球投入 5 个盒子要求每
5、个盒子放一个球，并且恰好有两个球的号码与盒子号码相同，问有多少种不同的方法？20、三边长均为整数，最长边为 8 的三角形有多少个？21、由 1，2，3，4，5，6 这六个数可组成多少个无重复且是 6 的倍数的五位数？22、7 个节目，甲、乙、丙三个节目按给定顺序出现，有多少种排法？23、5 名运动员争夺 3 个项目的冠军（没有并列），所以可能的结果有多少种？24、有 3 个男生，3 个女生，排成一列，高矮互不相等。要求从前到后，女生从高到矮排列，有多少种不同的排法？25、要排一张有 6 个歌唱节目和 4 个舞蹈节目的演出节目单，任何两个舞蹈节目不得相邻，问有多少不同的排法？26、五个人站成一排
6、，其中甲、乙、丙三人有两人相邻，有多少排法？27、有两排座位，前排 11 个座位，后排 12 个座位，现安排 2 人就座，规定前排中间的 3 个座位不能坐，并且这 2 人不左右相邻，那么不同排法的种数是？28、信号兵把红旗与白旗从上到下挂在旗杆上表示信号，现有 3 面红旗、2 面白旗，把 5 面旗都挂上去，可表示不同信号的种数是_29、由数字 0、1、2、3、4、5 组成没有重复数字的 6 位数，其中个位数字小于十位的数字的共有（ ）A）210 个 B）300 个 C）464 个 D）600 个30、设集合 。选择 I 的两个非空子集 A 和 B，要使 B 中最小的数1,2345I大于 A 中
7、最大的数，则不同的选择方法共有（ ）A B C D50种 9种 48种 47种31、某天的课表要排入语文、数学、英语、物理、化学、体育共六门课程，且上午安排四节课，下午安排两节课。（1）若第一节不排体育，下午第一节不排数学，一共有多少种不同的排课方法？（2）若要求数学、物理、化学任何两门不能排在一起（上午第四节与下午第一节不算连排），一共有多少种不同的排课方法？32、将 5 名实习教师分配到高一年级的个班实习，每班至少名，最多名，则不同的分配方案有（A）种 （B）种 （C）种 （D）种33、有 9 个不同的文具盒：（1）将其平均分成三组；（2）将其分成三组，每组个数 2，3，4。上述问题各有多
8、少种不同的分法？34、3 名教师分配到 6 个班里，各人教不同的班级，若每人教 2 个班，有多少种分配方法？35、将 10 本不同的专著分成 3 本，3 本，3 本和 1 本，分别交给 4 位学者阅读，问有多少种不同的分法？36、有 9 本不同的书：（1）分给甲 2 本，乙 3 本，丙 4 本；（2）分给三个人，分别得 2 本，3 本，4 本。上述问题各有多少种不同的分法？37、对某种产品的 6 件不同正品和 4 件不同次品一一进行测试，至区分出所有次品为止，若所有次品恰好在第 5 次测试时被全部发现，则这样的测试方法有多少种可能?38、某外商计划在四个候选城市投资 3 个不同的项目,且在同一
9、个城市投资的项目不超过 2 个,则该外商不同的投资方案有 ( )A.16 种 B.36 种 C.42 种 D.60 种39、求方程 x+y+z=10 的非负整数解的个数。40、将 20 个相同的小球放入编号分别为 1，2，3，4 的四个盒子中，要求每个盒子中的球数不少于它的编号数，求放法总数。41、一文艺团体下基层宣传演出，准备的节目表中原有 4 个歌舞节目，如果保持这些节目的相对顺序不变，拟再添 2 个小品节目，则不同的排列方法有多少种？42、圆周上有 10 点，以这些点为端点的弦相交于圆内的交点有多少个？43、正方体 8 个顶点可连成多少队异面直线？44、某城市的街区有 12 个全等的矩形
10、组成，其中实线表示马路，从 到 的最AB短路径有多少种？AB45、马路上有编号为 1，2，3，9 九只路灯，现要关掉其中的三盏，但不能关掉相邻的二盏或三盏，也不能关掉两端的两盏，求满足条件的关灯方案有多少种？分球入盒问题问题：将 5 个小球放到 3 个盒子中，在下列条件下，各有多少种投放方法？ 小球不同，盒子不同，盒子不空小球不同，盒子不同，盒子可空 小球不同，盒子相同，盒子不空 小球不同，盒子相同，盒子可空小球相同，盒子不同，盒子不空小球相同，盒子不同，盒子可空小球相同，盒子相同，盒子不空小球相同，盒子相同，盒子可空答案1、D 2、B3、B4、6255、A6、C7、57608、A 44A53
11、9、 610、 432887408A11、B12、 2148695C13、 22514、C15、 25410A16、 C817、 D41063418、 52719、 5C20、8+6+4+2=2021、120 个22、A 77A 33=840 种23、125 种24、120 种25、 种46726、 532372AA23或27、192+32+12+110=346 种或 种346)1(028、53210A29、 B530、B31、（1）504 （2）21632、B33、 ；396CA2349734、 264035、31107!36、 ；23497C23497.A37、57638、D39、 =662140、 =2863C41、 156042、 4143、 ，358=174 对82C44、 种4745、10 种
