1、6第二章 习题与思考题17、在邓肯-张的非线性双曲线模型中，参数 a、b、 、 、 以及iEt13-ult（ ）各代表什么意思？fR答：参数 代表三轴试验中的起始变形模量， 代表 的倒数； 代表双iEi ult)(31曲线的渐近线对应的极限偏差应力， 代表 的倒数； 为切线变形模量；bult)(31tE为破坏比。fR18、饱和粘土的常规三轴固结不排水实验的应力应变关系可以用双曲线模拟，是否可以用这种实验确定邓肯-张模型的参数？这时泊松比 为多少？这种模型用于什么情况的土工数值分析？答：可以，这时 =0.49，,用以确定总应力分析时候的邓肯-张模型的参数。19、是否可以用饱和粘土的常规三轴固结不
2、排水试验来直接确定用有效应力表示的邓肯-张模型的参数？对于有效应力，上述的 是否就是土的131()/d切线模量 ？用有效应力的广义胡克定律来推导 的表达式。tE答：不能用饱和粘土的常规三轴固结不排水试验来直接确定用有效应力表示的邓肯-张模型的参数；在有效应力分析时，邓肯-张模型中的不再是土的切线模量，而需做以下修正：131()/d131()/=-(2)tEdA具体推导如下： 1123123=-(d+)u)-du(-d()=+-1dudEE又由于 ；且 B=1.0 时， ，则： ，代23d013=()uA13=(-)A7入上式，可得： 1313=d(-)2Ad(-)E可知 13(-)=(-2)t
3、dEA20、土的 为常数的平面应变试验及平均主应力为常数的三轴压缩试验（ 增3 1加的同时， 相应的减少，保持平均主应力 p不变） 、减压的三轴伸长试验（围压 保持不变，轴向应力 不断减少）的应力应变关系曲线都接近双曲线，1 3是否可以用这些曲线的切线斜率 直接确定切线模量 ？用广义胡131(-)/dtE克定律推导这些试验的 表达式。13(-)/d解：三类问题都不能按 直接确定切线模量 ：1t（1）对于平面应变问题，有： 211221132-=E-G=+（ ）（ ）（ ）若 为常数，则32113-E=dd（ ）可得 132(-)=tdE8（2）对于平均主应力为常数的三轴压缩试验，有 12313
4、=(+)=(+2)constp从而 13p1=-2广义胡克定律： 12311-(+)=-()2+)3EpE从而 113=()d+-)dE得到： 13d(-)=+t（3）对于减压的三周伸长试验，有，12313-d()013试验时初始的 ，在 A、B 试验的 相同的情况下， ，由于土的13=13-3AB压硬性的影响，在高围压情形下其变形模量相对较大，因此应力应变曲线不同。30、说明什么是伏斯列夫（Hvorslev）面，它适用于什么状态的粘性土？答：伏斯列夫面是物态边界面的一部分，介于零拉应力边界面和罗斯柯面之间，是在各种比体积 下对超固结土样进行固结剪切试验，试件达到破坏或屈服后所对应的一系列土体
5、的有效应力路径组成的曲面，它控制了重超固结土的破坏与屈服。31、说明剑桥弹塑性模型的试验基础和基本假设。该模型的三个参数：M、 、分别表示什么意义？答：剑桥模型的试验基础是正常固结粘土和弱超固结粘土的排水和不排水三轴试验。基本假设：土体是加工硬化材料，服从相适应流动规则。M 是破坏常数； 是各向等压固结参数，为 NCL 或 CSL 线在 平面中的斜率； lnp是回弹参数，为卸载曲线在 平面上的斜率。lnp32、剑桥模型和修正的剑桥模型在 平面上的屈服轨迹可以分别表示为-q和 ，绘制出它们在 平面上的形状，说 =-ln0pqf2=-0+Mf -pq明造成两种屈服轨迹区别的原因。解:剑桥模型和修正
6、的剑桥模型在 平面上的屈服轨迹如下：-pqq q=qMp =qMpO p 0/pe0 0/2p0图 2 剑桥模型的屈服轨迹 图 3 修正的剑桥模型的屈服轨迹两种屈服轨迹之所以不同，是由于两者采用不同的能量方程形式，修正的剑桥模型计入了球应力 p 对土体屈服的影响，更接近于试验结果。1415第三章 习题与思考题3-5 改变以下条件，对于中砂的抗剪强度指标 有什么影响？（1)其他条件不变，孔隙比 e减少；（2）两种中砂的级配和孔隙比不变，其中一种的颗粒变得圆润；(3)在同样的制样和同样 30d条件下，砂土的级配改善（ uC增大） ；(4)其他的条件不变，矿物成分改变使砂土颗粒的粗糙度增加。答：(1
7、)孔隙比减少， 将增大；(2)颗粒变得圆润， 将减小；(3) 参见 P126表 3-2. uC大的砂,级配较好.当 30d相同,控制相同的 rD时,，级配较好的砂,颗粒间咬合更多，颗粒间接触点多,接触应力较小，颗粒不易破碎，摩擦角 较大. 控制d相同时, rD并不相同. 均匀的砂 rD可能更大，实际上更紧密 (因为级配均匀的砂要达到较大的密度, 更难,需要更大的击实能), 则摩擦角 较大.颗粒的粗糙度增加,则 增加 .级配改善。(4)粗糙度增加， 将增大。3-6 三轴试验得到的松砂的内摩擦角为 =33，正常固结粘土的内摩擦角为 =30，粘土不排水试验得到的摩擦角为 u=0。它们是否就是砂土矿物
8、颗粒之间及粘土矿物之间的滑动摩擦角？土颗粒间的滑动摩擦角比它们大还是小？为什么？答：三轴试验得到的松砂的内摩擦角不是砂土矿物颗粒之间的滑动摩擦角，土颗粒间的滑动摩擦角比它小。因为测得的砂土间的摩擦角包括两个部分：滑动摩擦和咬合摩擦。而这两种摩擦的摩擦角都是正值。三轴试验得到的正常固结粘土的内摩擦角不是粘土矿物之间的滑动摩擦角，土颗粒之间的滑动摩擦角比他小，因为正常固结粘土实际具有一定的粘聚力，只不过这部分粘聚力是固结应力的函数，宏观上被归于摩擦强度部分中，既正常固结粘土的内摩擦角包括滑动摩擦角和一部分粘聚力导致的摩擦角。三轴不排水试验得到的粘土摩擦角不是粘土矿物之间的滑动摩擦角，土颗粒之间的滑动摩擦角比它大。因为粘土颗粒之间必然存在摩擦强度，只是由于存在的超静水压力使所有破坏时的有效应力莫尔圆是唯一的，无法反应摩擦强度。3-7 定性画出松砂和密砂的内摩擦角 随毕肖常数 b 从 0 变到 1 时的变化关系曲线，其中213b。
