几何体的外接球与内切球(共9页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上几何体的外接球与内切球1、内切球球心到多面体各面的距离均相等，外接球球心到多面体各顶点的距离均相等。2、正多面体的内切球和外接球的球心重合。3、正棱锥的内切球和外接球球心都在高线上，但不重合。4、体积分割是求内切球半径的通用做法。一、外接球（一）多面体几何性质法1、 已知各顶点都在同一个球面上的正四棱柱的高为4，体积为16，则这个球的表面积是A. B. C. D.小结 本题是运用“正四棱柱的体对角线的长等于其外接球的直径”这一性质来求解的.2、一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为 。（二）补形法1、若三棱锥的三个侧面两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积是 .2、设是球面上的四点,且两两互相垂直,若,则球心到截面的距离是 .小结 一般地，若一个三棱锥的三条侧棱两两垂直，且其长度分别为，则就可以将这个三棱锥补成一个长方体，于是