1、1初三解分式方程专题练习一解答题（共 30 小题）1解方程： 2解关于的方程： 3解方程 4解方程： = +15解方程： 6解分式方程： 7 （2011台州）解方程： 8解方程： 9解分式方程： 10解方程： 211解方程： 12解方程： 13解方程： 14解方程： 15.解方程： 16解方程： 17解分式方程 ； 18解方程： 19 （1）计算：| 2|+（ +1） 0（ ） 1+tan60； （2）解分式方程： = +120解方程： 21解方程： + =1322解方程： 23解分式方程：24解方程： 25解方程：26解方程： + =1 27解方程：28解方程： 29解方程：30解分式方程：
2、 4初三解分式方程专题练习答案与评分标准一解答题（共 30 小题）1解方程： 解答：解：方程两边都乘以 y（y1） ，得2y2+y（y 1）=（y1） （3y 1） ，2y2+y2y=3y24y+1，3y=1，解得 y= ，检验：当 y= 时，y（y1）= （ 1）= 0，y= 是原方程的解，原方程的解为 y= 2解关于的方程： 解答：解：方程的两边同乘（x+3） （x1） ，得x（x1） =（x+3） （x1）+2 （x+3） ，整理，得 5x+3=0，解得 x= 检验：把 x= 代入（x+3 ） （ x1）0原方程的解为：x= 3解方程 解答：解：两边同时乘以（x+1） （x2） ，得 x
3、（x2） （ x+1） （x2）=3 （3 分）解这个方程，得 x=1 （7 分）检验：x= 1 时（x+1） （x2）=0，x=1 不是原分式方程的解，原分式方程无解 （8 分）4解方程： = +15解答：解：原方程两边同乘 2（x1） ，得 2=3+2（x 1） ，解得 x= ，检验：当 x= 时，2（x1）0，原方程的解为：x= 5 （2011威海）解方程： 解答：解：方程的两边同乘（x1） （x+1） ，得3x+3x3=0，解得 x=0检验：把 x=0 代入（x 1） （x+1）=10原方程的解为：x=0 6 （2011潼南县）解分式方程： 解答：解：方程两边同乘（x+1） （x1）
4、，得 x（x1） （ x+1）=（x+1） （x1） （2 分）化简，得2x 1=1（4 分）解得 x=0（5 分）检验：当 x=0 时（x+1 ） （x1）0，x=0 是原分式方程的解 （6 分）7 （2011台州）解方程： 解答：解：去分母，得 x3=4x （4 分）移项，得 x4x=3，合并同类项，系数化为 1，得 x=1（6 分）经检验，x= 1 是方程的根（8 分） 8 （2011随州）解方程： 解答：解：方程两边同乘以 x（x+3） ，得 2（x+3）+x 2=x（x+3） ，62x+6+x2=x2+3x，x=6检验：把 x=6 代入 x（x+3 ）=54 0，原方程的解为 x=6
5、9 （2011陕西）解分式方程： 解答：解：去分母，得 4x（ x2）= 3，去括号，得 4xx+2=3，移项，得 4xx=23，合并，得 3x=5，化系数为 1，得 x= ，检验：当 x= 时，x 20，原方程的解为 x= 10 （2011綦江县）解方程： 解答：解：方程两边都乘以最简公分母（x3） （x+1）得：3（x+1）=5（x3） ，解得：x=9，检验：当 x=9 时， （x 3） （x+1）=600，原分式方程的解为 x=911 （2011攀枝花）解方程： 解答：解：方程的两边同乘（x+2） （x2） ，得2（ x2） =0，解得 x=4检验：把 x=4 代入（x+2 ） （x2）
6、=120原方程的解为：x=4 712 （2011宁夏）解方程： 解答：解：原方程两边同乘（x1） （x+2） ，得 x（x+2） （x1） （x+2 ）=3（x1） ，展开、整理得2x=5，解得 x=2.5，检验：当 x=2.5 时， （x 1） （x+2）0，原方程的解为：x=2.5 13 （2011茂名）解分式方程： 解答：解：方程两边乘以（x+2） ，得：3x 212=2x（x+2） ， （1 分）3x212=2x2+4x， （2 分）x24x12=0， （3 分）（x+2） （x 6）=0， （4 分）解得：x 1=2，x 2=6， （5 分）检验：把 x=2 代入（x+2）=0则 x
7、=2 是原方程的增根，检验：把 x=6 代入（x+2 ）=8 0x=6 是原方程的根（7 分） 14 （2011昆明）解方程： 解答：解：方程的两边同乘（x2） ，得31=x2，解得 x=4检验：把 x=4 代入（x 2）=20原方程的解为：x=4 15 （2011菏泽） （1）解方程：解答：（1）解：原方程两边同乘以 6x，得 3（x+1）=2x（x+1 ）整理得 2x2x3=0（3 分）8解得 x=1 或检验：把 x=1 代入 6x=60，把 x= 代入 6x=90，x=1 或 是原方程的解，故原方程的解为 x=1 或 （6 分）16 （2011大连）解方程： 解答：解：去分母，得 5+（
8、x2）=（x 1） ，去括号，得 5+x2=x+1，移项，得 x+x=1+25，合并，得 2x=2，化系数为 1，得 x=1，检验：当 x=1 时，x2 0，原方程的解为 x=117 （2011常州） 解分式方程 ；解答：解：去分母，得 2（x 2）=3（x+2 ） ，去括号，得 2x4=3x+6，移项，得 2x3x=4+6，解得 x=10，检验：当 x=10 时， （x+2） （x2） 0，原方程的解为 x=10；18 （2011巴中）解方程： 解答：解：去分母得，2x+2（ x3）=6x ，9x+5=6x，解得，x=1经检验：x=1 是原方程的解19 （2011巴彦淖尔） （1）计算：|
9、2|+（ +1） 0（ ） 1+tan60；（2）解分式方程： = +1解答：解：（1）原式=2+13+= ；（2）方程两边同时乘以 3（x+1）得3x=2x+3（x+1） ，x=1.5，检验：把 x=1.5 代入（3x+3）=1.50x=1.5 是原方程的解20 （2010遵义）解方程：解答：解：方程两边同乘以（x2） ，得：x3+（x2）= 3，解得 x=1，检验：x=1 时，x 20，x=1 是原分式方程的解21 （2010重庆）解方程： + =1解答：解：方程两边同乘 x（x1） ，得 x2+x1=x（x 1） （2 分）整理，得 2x=1（4 分）解得 x= （5 分）经检验，x=
10、是原方程的解，所以原方程的解是 x= （6 分）22 （2010孝感）解方程： 解答：解：方程两边同乘（x3） ，得：2x 1=x3，整理解得：x=2，经检验：x=2 是原方程的解1023 （2010西宁）解分式方程：解答：解：方程两边同乘以 2（3x1） ，得 3（6x2） 2=4（2 分）18x62=4，18x=12，x= （5 分） 检验：把 x= 代入 2（3x1）：2（3x1）0，x= 是原方程的根原方程的解为 x= （7 分）24 （2010恩施州）解方程：解答：解：方程两边同乘以 x4，得：（3 x）1=x4（2 分）解得：x=3（6 分）经检验：当 x=3 时，x 4=10，所以 x=3 是原方程的解 （8 分）25 （2009乌鲁木齐）解方程：解答：解：方程两边都乘 x2，得 3（x 3）=x2，解得 x=4检验：x=4 时，x 20，原方程的解是 x=426 （2009聊城）解方程： + =1解答：解：方程变形整理得： =1方程两边同乘（x+2） （x 2） ，得：（x2） 28=（x+2 ） （x 2） ，解这个方程得：x=0，
