北师大版初一数学上册第一章丰富多彩的图形知识点+练习题+答案+单元测试.doc

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1、学金教育第一章 丰富的图形世界(一)生活中的立体图形1.几何图形:从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形和几何图形。2.点、线、面、体(1)几何图形的组成点:线与线相交得到点,它是几何图形中最基本的图形。线:面与面相交得到线,分为直线和曲线。面:包围着体的是面,分为平面和曲面。体:几何体简称体。(2)点动成线,线动成面,面动成体。面动成体可以通过平移和旋转实现。例如:五棱柱、圆柱分别可以看作是由五边形或圆沿着竖直方向平移形成。圆柱又可以看作是长方形绕着一边旋转一周形成。3.生活中的立体图形4.棱柱及其有关概念棱:在棱柱中,任何相邻两个面的交线,都叫棱。侧棱:相邻两个侧面的交线叫做侧棱。棱柱的

2、所有侧棱长都相等;棱柱的上下底面的形状相同,侧面的形状都是平行四边形。直棱柱的各个侧面都是长方形。长方体和正方体都是四棱柱。n 棱柱有两个底面,n 个侧面,共(n+2)个面,3n 条棱,n 条侧棱;2n 个顶点。(二)展开与折叠学金教育1.正方体的平面展开图:11 种1-4-13-2-1 2-2-2 3-3展开图: 邻对面:中间四个面,上下各一面; 一线不过四;中间三个面,一二隔河见; 凹田应弃之;中间两个面,楼梯天天见; 同层隔一相对,异层隔二相对,Z 端是对面;中间没有面,三三连一线。 间二,拐角邻面知。2.其他常见图形的展开图:圆柱 圆锥 正三棱锥、正四棱锥、正五棱锥、正三棱柱展开图侧面

3、张开成长方形的有:圆柱、棱柱;侧面展开成扇形的是:圆锥。(三)截一个几何体截面:用一个平面去截一个几何体,截出的面叫做截面。(1)用一个截面去截长方体或正方体,截面可能是等腰三角形、等边三角形、但不可能是 三角形,也可能是正方形,长方形,梯形,五边形等,最多可截得 边形。学金教育可能出现:锐角三角形,等边、等腰三角形;正方形,长方形,平行四边形,菱形,不等腰梯形,等腰梯形;五边形;六边形,正六边形。不可能出现:钝角、直角三角形,直角梯形,正五边形,七边形或更多变形(2)用一个截面去截圆柱,截面可能是正方形,长方形,梯形、圆或椭圆。(3)用一个截面去截圆锥,截面可能是等腰三角、圆、抛物线形或椭圆

4、。(4)三棱锥的截面可以是三角形、长方形、四边形。其中四边形可以是特殊的矩形、梯形。截面的形状多为圆和多边形,也可能是不规则图形,一般与下面两点有关:(1)几何体的形状;(2)切截的方向和角度一般的,截面与几何体的几个面相交,就得到几条交线,截面与平面相交就得到几边形;截面与曲面相交,得到曲线,截面是圆或不规则图形。(四)从三个不同方向观察物体我们从不同方向观察物体时,从正面看到的图形叫做主视图,从左边看到的图形叫做左视图,从上面看到的视图叫做俯视图。三种视图之间的关系:主俯长对正,主左高平齐,俯左宽相等。小结:几何体和三视图转化1.由小方块搭成的几何体画它的主视图、左视图、俯视图时,关键是确

5、定它们有几列,以及每列方块的个数。2.由小方块搭成的几何体的俯视图画它的主视图和左视图方法:(1)先摆出几何图形,再画主视图和左视图。(2)先由俯视图确定主视图、左视图的列及每列方块的个数,再画出主视图、左视图。学金教育1.1 习题一、 判断题:1柱体的上、下两个面一样大.( )2圆柱的侧面展开图是长方形 ( )3球体不是多面体 ( )4圆锥是多面体.( )5长方体是多面体.( )6柱体都是多面体.( )二、 选择题:1、如图,下列图形( )是柱体. 2、下面给出的图形中,绕虚线旋转一周能形成圆锥的是( )3、如下图,下列图形中有十四条棱的是( )三、填空题:1、一个多面体有 12 条棱,6

6、个顶点,则这个多面体是 体。学金教育2、把下列图形的名称填在括号内:3、长方体有 个顶点,经过每个顶点有 条棱,共有 条棱。4、一个七棱柱共有 个面, 条棱, 个顶点,形状和面积完全相同的只有 个面5、如图 4-5 是一些具体的图形三棱镜、方砖、帆布帐篷、笔筒、铅锤、粮囤、天文台,图 4-6 中是一些立体图形,找出与图 4-6 立体图形类似的图形。四 连线题:把图形与对应的图形名称用线连接起来。五解答题:1、将图 4-8 中的几何体进行分类,并说明理由。学金教育1.2 习题一、选择题1. 下面几种几何图形中,含有曲面的是 A.(1) (2) B.(1) (3) C.(2) (3) D.(2)(

7、4)2. 下列空间图形中是圆柱的为( )3. 生活中的水桶的形状如下列哪个图形( )A. 圆锥 B. 长方体 C. 球 D. 圆柱*4. 下列说法正确的是( )A. 将长方形绕一边旋转一周可得到长方体B. 将直角三角形绕一直角边旋转一周可得到圆锥C. 将直角梯形绕一腰旋转一周可得到圆柱D. 将圆旋转一周可得到一个球5. 所示图形中不能围成三棱柱的展开图是( )6. 经过五棱柱的一个顶点的棱有( ). 学金教育A. 3 条 B. 4 条 C. 5 条 D. 6条*7. 下列图表中,不能围成正方体的是( ) *8. 下列几何体能展成下图的是( ).A. 三棱锥 B. 四棱锥 C. 五棱锥 D. 六

8、棱锥*9. 如果有一个正方体,它的展开图可能是下面四个展开图中的( )10. 圆锥的侧面展开图可能是下列图中的( )二、填空题:11. 假如我们把笔尖看作一个点,当笔尖在纸上移动时,就能画出线,说明了_,时钟秒针旋转时,形成一个圆面,这说明了_,三角板绕它的一条直角边旋转一周,形成一个圆锥体,这说明了_.学金教育*12. 有七个面和十个顶点的立体图形是_. 13. 物体的形状类似于圆柱的有_;类似于圆锥的有_;类似于球的有_. *14. 由四个三角形和一个四边形所组成的立体图形是_.15. 一个六棱柱共有_条棱,共有_个面,共有_个顶点.*16. 一个正三棱柱的底面边长是 4,侧棱长为 6,则

9、此三棱柱的侧面展开图的周长是_.三、计算题:*17. 如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图,那么在正方体的表面,与“迎”相对的面上的汉字是? 与“明”相对的面上的汉字是?*18. 三棱柱能切成三棱锥吗?如果能,至少需要多少刀?19. 如图所示,沿图中虚线把长方体的侧面展开,会得到什么图形?若长方体的底面边长为 4 厘米,高为 5 厘米,求侧面展开图的面积.*20. 如图是一多面体的展开图,每个面内都标注了字母,请根据要求回答问题(1)如果面 A 在多面体的底部,那么哪一面会在上面?(2)如果面 F 在前面,从左面看是面 B,那么哪一面会在上面?(3)从右面看是面 C,面 D 在后面,

10、那么哪一面会在上面?学金教育1.3 习题一、填空题1用一个平面去截一个球体所得的截面图形是_2如图 1,长方体中截面 BB1D1D 是长方体的对角面,它是_3在正方体中经过从一个顶点出发的三条棱的中点的截面是_4一座大楼,小明只看到了楼顶,则小明的看到的图叫_5现有一张长 52cm,宽 28cm 的矩形纸片,要从中剪出长15cm,宽 12cm 的矩形小纸片(不能粘贴) ,则最多能剪出_张6一个正方体的主视图、左视图及俯视图都是_二、选择题学金教育7用一个平面去截一个正方体,截面图形不可能是( )A长方形; B梯形; C三角形;D圆8用一个平面去截一个几何体,如果截面的形状是圆,则这个几何体不可能是( )A圆柱; B圆锥; C正方体; D球9小明看到了“实验楼”三个字,而且能看到该楼所有的门窗,则小明看到的图是( )A俯视图; B左视图; C主视图; D都有可能10截去四边形的一个角,剩余图形不可能是( )A三角形; B四边形; C五边形; D圆三、解答题11如图 2,将等腰三角形对折沿着中间的折痕剪开,得到两个形状和大小都相同的直角三角形,将这两个直角三角形拼在一起,使得它有一条相等的边是公有的,你能拼出多少种不同的几何图形?并请你分别说出所拼的图形的名称

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