求三角函数值域及最值的常用方法+练习题(共12页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上求三角函数值域及最值的常用方法（1） 一次函数型或利用：化为一个角的同名三角函数形式，利用三角函数的有界性或单调性求解； （2）， （3）函数在区间上的最小值为 1 （4）函数且的值域是 （2） 二次函数型利用二倍角公式，化为一个角的同名三角函数形式的一元二次式，利用配方法、 换元及图像法求解。 （2）函数的最大值等于 （3）.当时，函数的最小值为 4 （4）.已知k4，则函数ycos2xk(cosx1)的最小值是 1 （5）.若，则的最大值与最小值之和为_2_（3） 借助直线的斜率的关系，用数形结合求解型如型。此类型最值问题可考虑如下几种解法：转化为再利用辅助角公式求其最值；利用万能公式求解；采用数形结合法（转化为斜率问题）求最值。例1：求函数的值域。解法1：数形结合法：求原函数的值域等价于求单位圆上的点P(cosx, sinx)与定