1、第 1 页（共 22 页）2015-2016 学年广东省深圳市潜龙中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题 3 分，共 36 分）1 （3 分）下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（ ）A B C D2 （3 分）某地区一月份的平均气温为19，三月份的平均气温为 2，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高（ ）A17 B21 C 17 D213 （3 分）下列各式中，正确的是（ ）A （2） 2（ 3） 2 B 223 2 C （ 2） 33 2 D2 23 24 （3 分）钓鱼岛是位于我国东海钓鱼岛列岛的主岛，被誉为“深海中的翡翠” ，面积约4400000 平方米，数据 4400000
2、 用科学记数法表示为（ ）A4.410 6 B0.4410 5 C4410 5 D4.410 55 （3 分）下列说法中正确的是（ ）A正数和负数统称有理数B相反数大于本身的数是负数C （1） n+（1） n1=1（n 是大于 1 的整数）D若|a|=|b|，则 a=b6 （3 分）在下列各数中： ， （4） 2，+（ 3） ，5 2，| 2|， （1） 2008，0其中是负数的有（ ）个A2 个 B3 个 C4 个 D5 个7 （3 分）下列各组代数式中，是同类项的是（ ）A5x 2y 与 xy B 5x2y 与 yx2 C5ax 2 与 yx2 D8 3 与 x38 （3 分）下列计算正确
3、的是（ ）A（1） 2+（1）=0 B 22+|3|=7C（2） 3=8 D9 （3 分）下列各式正确的是（ ）Aa（b c+d） =abc+d Ba 2（bc +d）=a2b+2c+dCa（bc+d）=ab+c+d Da（bc +d）=ab+c d第 2 页（共 22 页）10 （3 分）下列各式计算正确的是（ ）A2a+5b=3ab B6a +a=6a2C4m 2n2mn2=2mn D3ab 25b2a=2ab211 （3 分）某企业去年产值 x 万元，今年比去年增产 10%，今年产值是（ ）A （1+10%）x 万元 B 万元 C10%x 万元 D （110%）x 万元12 （3 分）数
4、 a、b 在数轴上的位置如图所示，化简 a|ba|的结果为（ ）A2ab Bb 2a C b Db二、填空题（本题共有 4 小题，每小题 3 分，共 12 分）13 （3 分）若代数式 3a5bm+1 与2a nb2 是同类项，那么 m+n= 14 （3 分）一个长方形的周长为 4ab，相邻的两边中一边长为 2ab，则另一边长为 15 （3 分）近来，随着脐橙的大量上市，某超市将原售价为 a 元/千克的脐橙打八折后，再降价 b 元/千克，则现售价为 元/ 千克16 （3 分）如图是小明用火柴搭的 1 条、2 条、3 条“金鱼 ”，则搭 n 条“金鱼”需要火柴 根三、解答题（本题共 7 小题，其
5、中第 17 题 12 分，第 18 题 8 分，第 19 题 7 分，第 20 题 6分，第 21 题 6 分，第 22 题 6 分，第 23 题 7 分，共 52 分）17 （12 分）计算（1）（2）（3）（4） 18 （8 分）先化简，后求值：（1） （2x 2y4xy2） （3xy 2+x2y） ，其中 x=1，y=2（2） ，其中 第 3 页（共 22 页）19 （7 分）一辆货车为一家商场的仓库运货，仓库在记录进出货物时把运进记作正数，运出记作负数下午记录如下（单位：吨）：5.5，4.6， 5.3， 5.4，3.4，4.8，3（1）仓库上午存货物 60 吨，下午运完货物后存货多少吨
6、？（2）如果货车的运费为每吨 10 元，那么下午货车共得运费多少元？20 （6 分）中国移动成都公司开设适合普通用户的两种通讯业务分别是：“全球通” 用户先缴 12 元月租，然后每分钟通话费用 0.2 元；“神州行”用户不用缴纳月租费，每分钟通话0.3 元 （通话均指拨打本地电话）（1）设一个月内通话时间约为 x 分钟（x3 且 x 为整数） ，求这两种用户每月需缴的费用分别是多少元？（用含 x 的代数式表示）（2）若张老师一个月通话约 180 分钟，请你给他提个建议，应选择哪种移动通讯方式合算一些？并说明理由21 （6 分）小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示请根
7、据图中的数据（单位：m） ，解答下列问题：（1）用含 x、y 的代数式表示地面总面积； （2）若 x=5，y= ，铺 1m2 地砖的平均费用为 80 元，那么铺地砖的总费用为多少元？22 （6 分）观察算式：13+1=4=2 2；24+1=9=3 2；35+1=16=4 2；46+1=25=5 2，（1）请根据你发现的规律填空：68+1=（ ） 2；（2）用含 n 的等式表示上面的规律： ；（3）用找到的规律解决下面的问题：计算：（1+ ） （1+ ） （1+ ） （1+ ）（1+ ）23 （7 分）已知 a 是最大的负整数，b 是多项式 2m2nm3n2m2 的次数，c 是单项式2xy 2
8、的系数，且 a、b、c 分别是点 A、B、C 在数轴上对应的数（1）求 a、b、c 的值，并在数轴上标出点 A、B、C （2）若动点 P、Q 同时从 A、B 出发沿数轴负方向运动，点 P 的速度是每秒 个单位长度，点 Q 的速度是每秒 2 个单位长度，求运动几秒后，点 Q 可以追上点 P？（3）在数轴上找一点 M，使点 M 到 A、B 、C 三点的距离之和等于 10，请直接写出所有点 M 对应的数 （不必说明理由） 第 4 页（共 22 页）第 5 页（共 22 页）2015-2016 学年广东省深圳市潜龙中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题 3 分，共 36 分）1
9、 （3 分） （2015 秋 太和县期末）下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（ ）A B C D【考点】展开图折叠成几何体菁优网版权所有【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题只要有“田”“凹”“一线超过四个正方形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图【解答】解：A、是正方体的展开图，不符合题意；B、是正方体的展开图，不符合题意；C、是正方体的展开图，不符合题意；D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意故选：D【点评】本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形2 （3 分） （2012 秋 滨城区校级期末）某地区一月份的平均气温为19，三
10、月份的平均气温为 2，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高（ ）A17 B21 C 17 D21【考点】有理数的减法菁优网版权所有【分析】根据题意用三月份的平均气温减去一月份的平均气温列式计算求解【解答】解：2（ 19）=2+19=21故选 B【点评】本题考查有理数的减法有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数3 （3 分） （2015 秋 深圳校级期中）下列各式中，正确的是（ ）A （2） 2（ 3） 2 B 223 2 C （ 2） 33 2 D2 23 2【考点】有理数的乘方；有理数大小比较菁优网版权所有【分析】首先根据有理数乘方的运算法则，将各选项中的数化简，然后根据有理数
11、大小比较的法则进行判断【解答】解：根据题意， （2 ） 2=4， （3） 2=9， 22=4，3 2=9， （ 2） 3，=8，第 6 页（共 22 页）即得（2） 2（ 3） 22 23 2， （ 2） 33 2，2 2 32故选 B【点评】考查的是底数为负数的乘方运算和有理数的大小比较4 （3 分） （2015 秋 威海期中）钓鱼岛是位于我国东海钓鱼岛列岛的主岛，被誉为“ 深海中的翡翠”，面积约 4400000 平方米，数据 4400000 用科学记数法表示为（ ）A4.410 6 B0.4410 5 C4410 5 D4.410 5【考点】科学记数法表示较大的数菁优网版权所有【分析】科学
12、记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 4400000 用科学记数法表示为：4.410 6故选：A【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值5 （3 分） （2015 秋 深圳校级期中）下列说法中正确的是（ ）A正数和负数统称有理数B相反数大于本身的数是负数C （1） n+（1） n1
13、=1（n 是大于 1 的整数）D若|a|=|b|，则 a=b【考点】有理数的乘方；有理数；相反数；绝对值菁优网版权所有【专题】计算题【分析】分别根据有理数的定义、绝对值的性质、相反数的定义及同底数幂的除法的逆运算对每个选项进行逐一分析【解答】解：A、整数和分数统称为有理数，故本选项错误；B、符合相反数的定义，故本选项正确；C、原式=（1） n+ =（ 1） n（11）=0，故本选项错误；D、当 a、b 互为相反数时不成立，故本选项错误故选 B【点评】本题考查的是有理数、相反数的定义、绝对值的性质及同底数幂的除法，能逆用同底数幂的除法对 C 选项中的式子进行化简是解答此题的关键6 （3 分） （
14、2014 秋 市南区校级期中）在下列各数中： ， （4） 2，+（ 3） ，52， |2|， （1 ） 2008，0其中是负数的有（ ）个A2 个 B3 个 C4 个 D5 个【考点】正数和负数菁优网版权所有【分析】先利用有理数的乘方及绝对值进行计算，再根据负数的定义进行判断即可第 7 页（共 22 页）【解答】解：（4） 2=16，+（3）= 3，5 2=25，| 2|=2， （1） 2008=1，在 ， （4 ） 2，+（ 3） ， 52，| 2|， （1） 2008，0 中是负数的为： ，+（3） ，52， |2|，共四个，故选 C【点评】本题主要考查正负数的定义，掌握有理数的乘方及绝对
15、值的计算是解题的关键7 （3 分） （2015 秋 深圳校级期中）下列各组代数式中，是同类项的是（ ）A5x 2y 与 xy B 5x2y 与 yx2 C5ax 2 与 yx2 D8 3 与 x3【考点】同类项菁优网版权所有【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案【解答】解：A、相同字母的指数不同，故 A 不是同类项；B、字母相同且相同字母的指数也相同，故 B 是同类项；C、D、字母不同，故 C、D 不是同类项；故选：B【点评】本题考查了同类项，同类项是字母相同且相同字母的指数也相同8 （3 分） （2012 秋 浏阳市校级期中）下列计算正确的是（ ）A（1） 2+（1）=
16、0 B 22+|3|=7C（2） 3=8 D【考点】有理数的加减混合运算；有理数的乘方菁优网版权所有【专题】计算题【分析】根据有理数的计算方法分别计算各个选项，即可作出判断【解答】解：A、（ 1） 2+（1）= 11=2，故选项错误；B、2 2+|3|=4+3=1，故选项错误；C、（2） 3=（8）=8，正确；D、 +（ ）1= 11=2，故选项错误故选 C【点评】本题主要考查了有理数的运算，特别要注意运算顺序，容易出现的错误是把2 2 误认为是（2） 29 （3 分） （2015 秋 深圳校级期中）下列各式正确的是（ ）第 8 页（共 22 页）Aa（b c+d） =abc+d Ba 2（b
17、c +d）=a2b+2c+dCa（bc+d）=ab+c+d Da（bc +d）=ab+c d【考点】去括号与添括号菁优网版权所有【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则【解答】解：A、原式=ab+cd，故本选项错误；B、原式=a2b+2c2d，故本选项错误；C、原式=ab+cd，故本选项错误；D、原式=a b+cd，故本选项正确；故选：D【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号运用这一法则去掉括号
18、10 （3 分） （2015 秋 峄城区期末）下列各式计算正确的是（ ）A2a+5b=3ab B6a +a=6a2C4m 2n2mn2=2mn D3ab 25b2a=2ab2【考点】合并同类项菁优网版权所有【分析】本题考查同类项的概念，含有相同的字母，并且相同字母的指数相同，是同类项的两项可以合并，否则不能合并合并同类项的法则是系数相加作为系数，字母和字母的指数不变【解答】解：解：A、2a+5b 不是同类项，不能合并错误；B、6a+ a=7a，错误；C、4m 2n2mn2 不是同类项，不能合并错误；D、3ab 25b2a=2ab2正确故选 D【点评】本题考查了合并同类项的法则，正确记忆合并同类
19、项的法则是解题的关键11 （3 分） （2010 秋 点军区期中）某企业去年产值 x 万元，今年比去年增产 10%，今年产值是（ ）A （1+10%）x 万元 B 万元 C10%x 万元 D （110%）x 万元第 9 页（共 22 页）【考点】列代数式菁优网版权所有【分析】今年产值=（1+10% ）去年产值，根据关系列式即可【解答】解：根据题意可得今年产值=（1+10% ）x 万元，故选 A【点评】本题考查了增长率的知识，增长后的收入=（1+10%）增长前的收入12 （3 分） （2015 秋 深圳校级期中）数 a、b 在数轴上的位置如图所示，化简 a|ba|的结果为（ ）A2ab Bb 2
20、a C b Db【考点】整式的加减；数轴；绝对值菁优网版权所有【分析】由题意可知：b0a，|a|b|，进一步利用绝对值的意义化简得出答案即可【解答】解：由图可知：b0a，|a|b|，a|ba|=a（ab）=aa +b=b故选：D【点评】此题考查整式的加减，数轴与绝对值，判定 a、b 的数值是解决问题的关键二、填空题（本题共有 4 小题，每小题 3 分，共 12 分）13 （3 分） （2014 秋 北塘区期中）若代数式 3a5bm+1 与2a nb2 是同类项，那么 m+n= 6 【考点】同类项菁优网版权所有【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m 的值
21、，再代入代数式计算即可【解答】解：根据题意得：n=5，m +1=2，解得：m=1，则 m+n=5+1=6故答案是：6【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同” ：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点14 （3 分） （2015 秋 枣庄期中）一个长方形的周长为 4ab，相邻的两边中一边长为 2ab，则另一边长为 【考点】整式的加减菁优网版权所有【分析】根据长方形的周长公式列出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项即可【解答】解：一个长方形的周长为 4ab，相邻的两边中一边长为 2ab，另一边长= （2a b） =2a 2a+b= 第 10 页（共 22 页）故答案
22、为： 【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键15 （3 分） （2015 秋 富顺县校级期中）近来，随着脐橙的大量上市，某超市将原售价为 a元/千克的脐橙打八折后，再降价 b 元/ 千克，则现售价为 （0.8a b） 元/千克【考点】列代数式菁优网版权所有【分析】先表示出第一次降价打“八折”后的价格，再表示出第二次降价后的价格即为答案【解答】解：第一次降价打“八折”后的价格：80%a=0.8a 元，第二次降价后的价格：（0.8a b）元故答案为：（0.8ab） 【点评】本题考查了列代数式，正确理解文字语言并列出代数式注意：八折即原来的80%16 （3
23、 分） （2006 鄂尔多斯）如图是小明用火柴搭的 1 条、2 条、3 条“ 金鱼”，则搭 n 条“金鱼 ”需要火柴 6n+2 根【考点】规律型：图形的变化类菁优网版权所有【专题】压轴题【分析】关键是通过归纳与总结，得到其中的规律【解答】解：观察图形发现：搭 1 条金鱼需要火柴 8 根，搭 2 条金鱼需要 14 根，即发现了每多搭 1 条金鱼，需要多用 6 根火柴则搭 n 条“金鱼”需要火柴 8+6（n 1）=6n+2【点评】此类题找规律的时候一定要注意结合图形进行发现规律三、解答题（本题共 7 小题，其中第 17 题 12 分，第 18 题 8 分，第 19 题 7 分，第 20 题 6分，第 21 题 6 分，第 22 题 6 分，第 23 题 7 分，共 52 分）17 （12 分） （2015 秋 深圳校级期中）计算（1）（2）（3）（4）
