定积分的换元法和分部积分法习题(共20页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上1计算下列定积分：；【解法一】应用牛顿-莱布尼兹公式。【解法二】应用定积分换元法令，则，当从单调变化到时，从单调变化到，于是有 。；【解法一】应用牛顿-莱布尼兹公式。【解法二】应用定积分换元法令，则，当从单调变化到1时，从1单调变化到16，于是有 。；【解法一】应用牛顿-莱布尼兹公式。【解法二】应用定积分换元法令，则，当从0单调变化到时，从1单调变化到0，于是有。；【解】被积式为，不属于三角函数的基本可积形式，须进行变换。由于1是独立的，易于分离出去独立积分，于是问题成为对的积分，这是正、余弦的奇数次幂的积分，其一般方法是应用第一换元法，先分出一次式以便作凑微分：，余下的，这样得到的便为变量代换做好了准备。具体的变换方式有如下两种：【解法一】应用牛顿-莱布尼兹公式。【解法二】应用定积分换元法令，则，当从0单调变化到时，从1单调变化到，于是有。；【解】这是正、余弦的偶次幂，其一般积分方法为