1、2016 年四川省成都七中嘉祥外国语学校二模理科数学试卷一、单选题（共 10 小题）1已右集合 则MN=（ ）A （4，1） BC D （1，+）考点：集合的运算答案：C试题解析：因为 所以，MN=故答案为：C2在等差数列 中，已知则 =（ ）A19 B20 C21 D22考点：等差数列答案：B试题解析：因为 ，。所以，得故答案为：B3一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了 10000 人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如右图） 。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，每隔500 元一段要从这 10000 人中再用分层抽样方法抽出 100 人作进一步调查，则在2500，
2、3000） （元）月收入段应抽出的人数为（ ）A20 B25 C35 D45考点：频率分布表与直方图答案：B试题解析：因为在2500，3000）的频率为 ，所以，应抽出的人数为故答案为：B4在平面直角坐标系中，点 在直线的右上方，则 的取值范围是（ ）A （1，4） B （1，4）C （，4） D （4，+）考点：线性规划答案：D试题解析：因为 得，点 在直线 的右上方，所以，故答案为：D5某器物的三视图如下图所示，根据图中数据可知该器物的表面积为（ ）A B C D考点：空间几何体的表面积与体积空间几何体的三视图与直观图答案：D试题解析：因为该器物是球及下面一个圆锥，球的半径及圆锥底面半径均
3、为 1，圆锥母线长为 4，所以，故答案为：D6在平面直角坐标系 中，双曲线中心在原点，焦点在 轴上，一条渐近线方程为，则它的离心率为（ ）A B C D考点：双曲线答案：A试题解析：因为焦点在 轴上，一条渐近线方程为 ， 得所以，故答案为：A7设 ，则对任意实数 是 的（ ）A充分必要条件 B充分而非必要条件C必要而非充分条件 D既非充分也非必要条件考点：充分条件与必要条件答案：A试题解析：因为 ，得 ， 为奇函数，且为增函数， ， ，反之也成立。所以，是充分必要条件故答案为：A8下图所示，ADP 为正三角形，四边形 ABCD 为正方形，平面 PAD平面 ABCD点M 为平面 ABCD 内的一
4、个动点，且满足 MP=MC则点 M 在正方形 ABCD 内的轨迹为（ ）A BC D考点：点线面的位置关系答案：A试题解析：因为 MP=MC，所以点 M 在过 PC 中点且与 PC 垂直的平面与平面 ABCD 的交线上，又 AB 中点满足条件。所以，只有选项 A 符合故答案为：A9若 ，定义一种向量积： ，已知，且点 在函数 的图象上运动，点 在函数的图象上运动，且点 和点 满足： （其中 O 为坐标原点） ，则函数 的最大值 及最小正周期 分别为（ ）A B C D考点：三角函数的图像与性质数量积的定义答案：D试题解析：因为设 得所以所以，函数 的最大值 及最小正周期 分别为 故答案为：D1
5、0已知定义在 R 上的函数，若函数恰好有 6 个零点，则 a 有取值范围是（ ）A BC D考点：周期性和对称性函数图象零点与方程答案：C试题解析：因为 ，是以2 为周期的周期函数，因为函数 恰好有 6 个零点，即的图像恰有 6 个交点，当 时，。所以，故答案为：C二、填空题（共 5 小题）11.在二项式 的展开式中，若第 项是常数项，则 _考点：二项式定理与性质答案：6试题解析：因为为常数项故答案为：612.按如下图所示的程序框图运行程序后，输出的结果是 ，则判断框中的整数_考点：算法和程序框图答案：5试题解析：因为A=1，S=1;S=3，A=2;S=7A=3;S=15，A=4,;S=31，
6、A=5;S=63，A=6A H 否所以，H=5故答案为：513.已知函数 有 3 个零点，则实数 的取值范围是_考点：一次函数与二次函数零点与方程答案：试题解析：因为函数 有 3 个零点，则有两零点均为负数， 有一个零点为正数，所以 ，得所以，故答案为：14.如下图，在 RtABC 中，ACBC ，D 在边 AC 上，已知 BC2，CD1，ABD 45，则 AD_考点：三角函数答案：5试题解析：因为所以，故答案为：515.设 ， ，若 ，则的取值范围是 _。考点：函数答案：试题解析：因为由图可得故答案为：三、解答题（共 6 小题）16.设函数 的图像过点（ （1）求 ；（2）求函数 的周期和单
7、调增区间；（3）画出函数 在区间 上的图像考点：解斜三角形三角函数综合答案：见解析试题解析：（1）f(x)的图像过点（ sin(2,（2）T= 由（1）知由题意得所以函数（3）故函数17.要获得某项英语资格证书必须依次通过听力和笔试两项考试，只有听力成绩合格时，才可继续参加笔试的考试已知听力和笔试各只允许有一次补考机会，两项成绩均合格方可获得证书现某同学参加这项证书考试，根据以往模拟情况，听力考试成绩每次合格的概率均为 ，笔试考试成绩每次合格的概率均为 ，假设各次考试成绩合格与否均互不影响（1）求他不需要补考就可获得证书的概率；（2）求他恰好补考一次就获得证书的概率；（3）在这项考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为 ，求参加考试次数 的期望值考点：概率综合答案：见解析试题解析：()不需要补考就获得证书的事件为 A1B1,注意到 A1 与 B1 相互独立，则 答：该考生不需要补考就获得证书的概率为 ()恰好补考一次的事件是则 P（ ）=P( )+P（ ）= = =（）由已知得， ，注意到各事件之间的独立性与互斥性，可得参加考试次数 的期望值18.如图，已知正方形 和矩形 所在的平面互相垂直，
