1、1指数及指数函数高考复习题1 若点( a,9)在函数 y3 x的图象上，则 tan 的值为( )a6A0 B. C1 D. 33 32 函数 64xy的值域是 ( ) （A） ,) （B） 0,4 （C） 0,4) （D） (0,4)3 设232555abc（ ） ,（ ） ， （ ），则 a，b，c 的大小关系是 ( )（A）acb （B ） ab c （C）cab （D）bca4 下列四类函数中，个有性质“对任意的 x0， y0，函数 f(x)满足 f（ x y） f（ x）f（ y） ”的是 ( )（A）幂函数 （B）对数函数 （C）指数函数 （D）余弦函数5.化简)31()(65213
2、2baba的结果 （ ）A 6 B C 9 D 2a6 已知函数 ()fx满足：x4,则 ()fx 12x；当 x4 时 ()f1f，则 2log3（ ）A. 24 B.1 C. 8D. 387. 不等式 4x 32x298若关于 x 的方程| ax1|2 a(a0， a1)有两个不等实根，则 a 的取值范围是( )A(0,1)(1，) B(0,1) C(1，) D(0， )129(理)函数 y|2 x1|在区间( k1， k1)内不单调，则 k 的取值范围是( )A(1，) B(，1) C(1,1) D(0,2)10(理)若函数 y2 |1 x| m 的图象与 x 轴有公共点，则 m 的取值
3、范围是( )A m1 B1 ma)，则 a b 等于( )A1 B2 C3 D414已知函数 ，则 f(x) 的解集为 _1),(log21)(xxfx 1215若函数 则不等式| f(x)| 的解集为_0,1,)3(xfx 1316函数 ya x2012 2011(a0 且 a1)的图象恒过定点_ 17设 f(x)是定义在实数集 R 上的函数，满足条件 y f(x1)是偶函数，且当 x1 时，f(x)2 x1，则 f( )、 f( )、 f( )的大小关系是_23 32 1318若定义运算 a*bError!则函数 f(x)3 x*3 x的值域是_19定义区间 x1， x2的长度为 x2 x
4、1，已知函数 f(x)3 |x|的定义域为 a， b，值域为1,9，则区间 a， b的长度的最大值为_，最小值为_20.设函数 f(x)= ,求使 f(x)2 的 x 的取值范围.21(文)(2011上海吴淞中学月考)已知函数 f(x) 是奇函数a2x a 22x 1(1)求 a 的值；(2)判断函数 f(x)的单调性，并用定义证明；(3)求函数的值域322(文)已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数，且当 x(0,1)时， f(x) .2x4x 1(1)求 f(x)在(1,1)上的解析式；(2)证明： f(x)在(0,1)上是减函数 的 值， 求 实 数上 的 最 大 值 是在函 数且设 a
5、ayax 141,-2,10.2324.已知 f(x) (ax a x)(a0 且 a1)aa2 1(1)判断 f(x)的奇偶性； (2)讨论 f (x)的单调性；(3)当 x1,1时， f(x) b 恒成立，求 b 的取值范围指数及指数函数高考复习题答案1答案 D4解析 由点( a,9)在函数 y3 x图象上知 3a9，即 a2，所以 tan tan .a6 3 32 解析： 40,1641640,x x3.A 【解析】25y在 0x时是增函数，所以 c， ()5xy在 0时是减函数，所以 cb。 【方法总结 】根据幂函数与指数函数的单调性直接可以判断出来.4.解析：本题考查幂的运算性质 C
6、)()( yxfayfxyxyx5.C6 答案 A解析 32log 234,所以 f(2log 23)f(3log 23)且 3log 234 (log)ff(3log 23)1222log33llog311)()8847B 解析 4 x32 x21，如图(1)为 y| ax1|的图象，与 y2 a 显然没有两个交点；当0a0，而函数 f(x)|2 x1|在0，)内是单调递增函数，因此应有Error!解得Error!所以有 a b1，选 A.14.答案 1， 12解析 由 f(x) 得，12Error!或 Error! x1 或 10 且 a1)恒过定点 (0,1)，ya x2012 2011
7、 恒过定点(2012,2012)17答案 f( )0,2x1 x210， f(x1) f(x2)0，即 f(x1)f(x2)，故 f(x)在(0,1)上是减函数21解析 (1) f(x)的定义域为 R，且为奇函数 f(0)0，解得 a1.(2)由(1)知， f(x) 1 ， f(x)为增函数2x 12x 1 22x 1证明：任取 x1， x2R，且 x10,2 x210. f(x1) f(x2)0， 0，11 时， a210，y ax为增函数， y a x为减函数，从而 y ax a x为增函数，所以 f(x)为增函数当 00，且 a1 时， f(x)在定义域内单调递增(3)由(2)知 f(x)在 R 上是增函数，在区间1,1上为增函数， f(1) f(x) f(1)， f(x)min f(1) (a1 a) 1.aa2 1 aa2 1 1 a2a要使 f(x) b 在1,1上恒成立，则只需 b1，故 b 的取值范围是(，1.
